《静力学基本概念(4).ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《静力学基本概念(4).ppt（51页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、理 论 力 学,内蒙古工业大学力学教研室,主讲：李 磊,理论力学是研究物体机械运动一般规律的一门科学,绪 论,机械运动：物体在空间的位置随时间的变化。,力与运动的关系力与变形的关系,理论力学是一门技术基础课,绪 论, 为后续课程打基础, 解决工程中简单的力学问题, 理论力学是研究物体机械运动一般规律的一门科学,理论力学是以伽利略、牛顿总结的基本定律为基础的一门课程,绪 论,属于经典力学的范畴,限于研究宏观、低速的机械运动, 理论力学是研究物体机械运动一般规 律的一门科学 理论力学是一门技术基础课,绪 论, 理论力学的目的是为工程结构的计算提供基础理论和适当的方法, 理论力学的性质是基础性和应用
2、性。,工程中与力学有关的实例,A 理论力学的研究对象与模型,B 理论力学的研究内容,C 理论力学的研究方法,理论力学的研究对象与模型,自然界和工程中涉及机械运动的物体。,质点、 质点系 刚体、 变形体,研究对象：,模 型：,当所研究的物体的运动范围远远超过其自身的几何尺度时，物体的形状和大小对运动的影响很小，可将其抽象为只有质量而无大小的质点。 由若干质点组成的系统称为质点系。,质点与质点系,刚 体：,在力的作用下物体的大小和形状均不发生变化。,变形体：,在力的作用下物体有变形发生。,刚 体 与 变 形 体, 刚体静力学, 运 动 学, 动 力 学,理 论 力 学 的 研 究 内 容, 材料力
3、学, 理论力学,建立力学模型,建立数学模型,求 解,对结果的讨论和分析,模型要足够简单，便于数学分析抓住主要因素，舍弃次要因素,解析解、数值解,结果所揭示的力学现象及其合理性,依据基本定律用数学模型表达力学模型,理论力学的研究方法,理 论 力 学,第一篇 刚 体 静 力 学第二篇 运 动 学第三篇 动 力 学,第 一 篇,刚 体 静 力 学,1、复杂力系的简化；,2、力系的平衡理论。,将各种复杂的力系用简单的力系表示。,研究刚体处于平衡状态时，作用在刚体上的力系应该满足的条件。,用统一、简单的形式表示各种力系，便于对力系进行分析、研究 。,平衡状态是物体机械运动的一种特殊情况，有许多工程结构或
4、机械是处于此状态下的。,刚体静力学中主要研究两方面的内容：,1-1 静力学公理,1-2 物体的受力分析,第一章 静力学公理与物体的受力分析,1、力的概念,物体与物体之间相互的机械作用,抽象为力的模型,1-1 静力学公理,力能使物体的运动状态发生变化，或使物体变形。,力的作用形式：,集中力、单位 （N）,分布力,体积力（N/m3）面积力（N/m2）线分布力（N/m）,力是一个定位矢量。,力的三要素：,大 小方 向作用点,力矢量记为：,大写的黑体字母,力矢量的分量形式,力在坐标轴上的投影：,力在坐标轴上的投影：,力矢量可以表示为：,平 面 问 题,2、力 系,平衡力系,如果作用在刚体上的力系使刚体
5、处于平衡状态（静止或做匀速直线运动），称此力系为平衡力系。,汇交力系,平行力系,平面力系,空间力系,作用在物体上的 n 个力 ，构成一个力系。,作用在物体上同一点O的两个力，依据矢量运算的规则可以合成为一个合力。, 力的平行四边形规则,3、静力学公理,合力的作用点也在O点,，合力的大小、方向，由这两个力为边构成的平行四边形的对角线确定。,同理： 一个合力亦可依据平行四边形规则分解为两个 分力。 通常将合力正交分解。, 二力平衡条件,作用在刚体上的两个力，使刚体保持平衡的充要条件是：这两个力的大小相等，方向相反，在同一条直线上。,二力构件, 作用与反作用定律, 加减平衡力系原理,在已知力系的基础
6、上加上或减去任意的平衡力系，不改变原力系对刚体的作用效果。,推论1：力的可传性,刚体,力的三要素： 大小、方向、 作用线,力是滑动矢量,推论2：三力平衡汇交定理,刚体, 刚化原理,变形体在某一力系作用下处于平衡，如将此变形体刚化为刚体，其平衡状态不变。,大小相等、方向相反、作用线平行的两个力称为力偶。,4、力 偶（平面力偶）,力偶的作用效果是使物体的转动状态发生改变。此作用效果的度量用力偶矩矢量。,大小： F d,方向： 顺时针和逆时针,力偶的性质：,力偶不能用一个力来等效替换，因此也不能与一个力平衡。,力偶等效的条件是力偶矩相等。,由力偶的性质可知： 力偶矩是力偶作用效果的唯一度量。因此：1
7、、保证力偶矩不变的条件下，可以改变力的大小和力偶臂的长短。2、可以在力偶作用面上用一个弯箭头来表示一个力偶。,1、约束和约束反力,非自由体,自由体,通过物体与物体之间相互的机械作用，对物体的某些位移所构成的限制。,1-2 物体的受力分析,约束：对非自由体的位移起限制作用的物体。,约束力：约束对非自由体的作用力。,约束力,大小待定,方向与该约束所能阻碍的位移方向相反,作用点接触处, 柔性约束,约束反力沿着柔索背离物体,通过物体与物体之间相互的机械作用，对物体的某些位移所构成的限制。, 刚性约束,光滑接触面约束,轴承约束,向心轴承约束,轴承约束,止推轴承约束,约束限制了被约束物体沿法线方向的某些运
8、动，其反力的方向与所限制的运动方向相反。,注：轴承约束反力的方向需进一 步确 定， 故用分量形式表示。,铰链约束,中间铰、销钉约束,固定铰链约束,铰链约束,可动铰链约束,铰链约束实例：,球铰链约束,固定端约束,工程中的约束可以根据其具体所限制的位移来确定约束反力的形式。,2、物体的受力分析,物体受力分析的步骤：,（1）取研究对象，画隔离体图；,（2）画受力图（主动力、约束力）。,例题 画出 BC 及整体的受力图。,（1）研究对象 BC,F,FBy,FBx,Fc,（2）研究对象 整体,FAy,FAx,M,Fc,注意：B铰链处约束反力属于内力，成对出现、相互抵消，故不画出。,若要分析AB受力，B点
9、的约束反力应与BC上B点的反力等值反向。,例题 图示外伸梁AB。画出受力图。,解：,（1）选取研究对象，画隔离体图,AB,（2）画上所有的主动力和约束力,FAy,FAx,F,FB,解毕。,例题 图示支架。试画出AB 梁及CD杆的受力图。,解：,（1）研究对象 CD,画受力图,FC,FD,（2）研究对象 AB,画受力图,F,FAy,FAx,FD,解毕。,注意:二力构件的约束反力要确定其合力的方位（拉或压）。,例题 起重机重 P1 ，可绕AB轴转动；起重机的挂钩上挂一重为 P2 的重物。试对起重机进行受力分析。,解：,1、研究对象 整体,2、画受力图,FAx,FAy,FB,解毕。,注：如果主动力不在同一平面上，将构成一空间力系。此时，轴承约束反力应有 Z 方向的分量。,例,不计自重的梯子放在光滑水平地面上，画出梯子、梯子左右两部分与整个系统受力图。图(a),解：绳子受力图如图（b）所示,梯子左边部分受力图如图（c）所示,梯子右边部分受力图如图（d）所示,整体受力图如图（e）所示,提问：左右两部分梯子在A处，绳子对左右两部分梯子均有力作用，为什么在整体受力图没有画出？,再见！,1-1(f.i.j.k) 1-2(a.f.i),