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1、八年级第一次月考数学试卷满分：120分考试时间：90分钟一、精心选一选（本大题有10个小题，每小题3分，共30分）1 .下列各式中，不是二次根式的是（）A、B、J3 -兀 C、X/+2 口、2 .下列方程中，属于一元二次方程是（）A、x-y - 1=0 B、i-x2 - 1=0 C、x2 - 1=0 D、3y- 1=0 x3 .能使JTTE有意义的x的取值范围是（）.A. x>-2 B. x>-2 C. x>0D. 且 xWO4 .若关于x的的方程是3x + 2 = O是一元二次方程，则（）A a>0 B、C、a = D、a>05 .把方程x（x + 2） = 5
2、x化成一般式，则。、b、c的值分别是（）.A, 1, 3, 5 B. 1, -3, 0 C. -1, 0, 5 D. 1, 3, 06 .把方程/一8工+ 3 = 0化成（x + 7=的形式，则加、的值分别是（）.A. 4, 13 B. -4, 19 C. -4, 13D. 4, 197 .在平面直角坐标系中，点P （VJ, -1）到原点的距离是（）. A. 1B. 6C. 4a/3D. 28 .关于x的一元二次方程/+%=（）有实数根，则k的取值范围是（）. A. k<0B. k >0C. k>QD. k<09.估计M的值是在（）A、3和4之间 B、4和5之间 C、5
3、和6之间 D、6和7之间 10.我校团委准备在艺术节期间举办学生绘画展览，为美化画面，在长为30cm、 宽为20cm的矩形画面四周镶上宽度相等的彩纸，并使彩纸的面积恰好与原画面 面积相等（如右下图），若设彩纸的宽度为xcm,根据题意可列方程为（）.A. (30+x) (20+x) =600：B. (30+x) (20+x) = 1200；C. （30-2x） （20-2x） =600； D.（30+2%） （20+2x） = 1200.二、细心填一填（本大题有8小题，每小题3分，共24分）11 .化简历了 的结果是A12 .方程x2-2x = 0的解是.13 .实数a、b在数轴上的对应位置如图
4、所示，则、值F + lbl的值为14 .当x=-1时，二次根式的值是一.15 .某种商品原售价200元，由于产品换代，现连续两次降价处理，按72元的售价销售。已知两次降价的仃分率相同，若设降价的白分率为X,则可列出方程为 16 .若关于的一元二次方程（a-的一个根是0,则“的值是17 .若一元二次方程x? + 2x1=0,则2X2 + 4x值为 .18 .已知、/F + （4-。）2=0,那么以b为边长的直角三角形的第三边长为19 .图中螺旋形由一系列的等腰直角三角形组成，其依次为由小到大，则第个等腰直角三角形的斜边长为第20题20 . 一块正方形钢板上截去3cm宽的长方形钢条，剩下的面积是5
5、4cm2,则原第-3 页共10贞昆阳四中学年第二学期八年级第一次月考数学答题19< ； 20. 三.认真解一解（共46分）21.化简与计算：（本题有4个小题，每小题4分，共16分）（1） V8xV18!（2） （M-扃）- 通+ （1-括）2(3)（4）旧一（兀2）。一| 1一布|第5项共10贞22.请选择适当的方法解下列一元二次方程（本题有6个小题，每小题4分，共24分）(4) x2+3 =4x（1） f-4x = 0!（2）4x225=0(3) 2x(x - 3) + x = 3(6) 2x2 - 4x - 3=0(5) 2a-23x1=024.（本大题5分）如图，水库大坝截面的迎水
6、坡坡比（DE与AE的长度之比） 为4： 3,背水坡坡比（CF与BF的长度之比）为1： 2,大坝高DE=20m,坝顶 宽CD=10m,求大坝的周长.25.（本大题5分）观察下列各式:（1）猜想、写出第4个等式，并进行验证;（2）你发现规律了吗？请你用发现的规律写出第，个（21）等式.26.（本大题10分）（本大题有两题，请同学们选择你喜欢且拿手一题解答） I 如图，在LABC 中，AB=AC=13 厘米，BC=10 厘米，ADjBC 于点 D, 动点P从点A出发以每秒1厘米的速度在线段AD上向终点D运动。设动点运 动时间为f秒。（1）求AD的长.（3分）（2）当匚PDC的面积为15平方厘米时，求
7、f的值.（4分）（3）动点M从点C出发以每秒2厘米的速度在射线CB上运动.点M与点P 同时出发，且当点P运动到终点D时，点M也停止运动。是否存在/,使得Szpmd= -S=Abc?若存在，请求出，的值；若不存在，请说明理由.（5分）12（II 1我校工会于“三八”妇女节期间组织女职工到国家级风景区“南雁荡山”观光旅游.下面是领队与旅行社导游收费标准的一段 对话：【领队】组团去“南雁荡山”旅游每人收费是多少？【导游】如果人数不超过30人，人均旅游费用为360元.【领队】超过30人怎样优惠呢？【导游】如果超过30人，每增加1人，人均旅游费用降低5元，但人均旅游费 用不得低于300元.我校按旅行社的
8、收费标准组团浏览“南雁荡山”结束后，共支付给旅行社 12400元.设我校这次参加旅游的共有x人.请你根据上述信息，回答下列问题：（1）我校参加旅游的人数x的取值范围是：（2分）（2）我校参加旅游的人每人实际应收费 元（用含x的代数式表示）；（3分）（3）求我校这次到“文成铜铃山”观光旅游的女职工共有多少人？ （7分）泰顺七中学年第二学期八年级第一次月考一、精心选一选（本大题有10个小题，每小题3分，共30分）题号17345678910答案DCABcDDBBD数学试卷参考答案.4二.细心填一填（本大题有8小题，每小题3分，共24分）11.3；12.（x3） （x+l） = 0； 13.11；14
9、, 200（1-x）2 =72 ；15. = T ；16.317. 5 或B :18. VF三、认真解一解（共46分）19.化简与计算：（本题有2个小题，每小题5分，共10分）原式=2C 3& + 3x，应一x二口 2分22 3=2凤3拒+&-追1分2=V3 - - V2 2 分2(2)(廓一声)石+ (1的7原式=巫士痣_后7% + 1-2国3 1分= 8-2 + 4-2 分= 2 6 2 分20.（本题有3个小题，每小题4分，共12分）解：(1)因式分解法 将方程左边因式分解，得x(x 4) = 0： 2分:.x =。或t 4 = 0 ；/. X| = 0, x2 = 4.
10、 2 分 解：(2)公式法 = 2, b = T, c = -6：- 4ac = (-I)2 4x 2x(-6) = 49 .v -(-D±V491±7 x =； 2 分2x243 X = 2, Xf - - . 2 分解：(3)因式分解法将方程整理,得2x(x 3) + (x 3) = 0：将方程左边因式分解，得(x 3)(2x + l)=0： 2分x-3 = 0 或 2x+l=0：X 3, Xf . 2 分-221.(本题6分)提示：三角形边长只能是 茂、旧、瓜、M、屈、至、屈、4、底,其中能组成直角三角形有：V2,V8.vTo ： V2,vl8.V20 ；、冷、掂、；
11、、野、历7函 行、领、衣(已作)：瓜返、&7、岳：、疗3&、伍：、伍、阮、历.(每对 一图得2分)J 川口 N/I22.(本题6分)第-# 页共10贞（I）12 ： （1分）（2）图略,（每补一个正确加1分，共2分）（3）3； （1分）（4）略（只要符合题意，都给2分）23.（本题12分）（I 1（1） AB=AC, AD1BC：，BD=lBC=5cm,且 NADB=900. 2:.AD = ylABBD1 = 1 2（chi）.即AD的长为12cm. 3分（2） AP=f, PD=12 - 6SSPDC=-PDDC = -x5（l2-t） 22乂由 S居dc =15,得二（1
12、2 f） = 15. 2解得，7=6. 4分（3）假设存在r,使得ScPMD="!-SaABC.12 若点M在线段CD上，即时，PD=12-r, DM=5-2r：2由 S.apmd=二 Sabc，即! x （12 ，）（5 2t） = 5 1222/2 -29/4-50 = 0解，得 r,= 12.5 （舍去）：-=2 . 2分若点M在射线DB上，B|J-<r <12. 2由 S,apmd=Saabc 得 y （12-0（2/-5） = 5 1乙乙21225 + 70 = 0解，得片生至,二世立史.2分4-4人【="z. /七八八 29 + J281 _ 八 2
13、9 - J281 任 4no/4 八、综上，存在t的值为2或或，使得Sa.pmd= Sabc,（1分）441223. II(本题 12 分)(1)我校参加旅游的人数X的取值范围是x>30: (2分)(2)我校参加旅游的人每人实际应收费1360-5 (x-30)元(用含x的代数式表示)；(3分)(3)依题意，得360-5-(x-30)-x = 12400 , 2 分化简、整理，得 x2-102x + 2480 = 0.解，得玉=40,=62. 2分当再=40 时,360-5 (x-30)= 360-5 (40-30) = 310>300,符合题意.当 x2 = 62 时，360-5 (x-30) = 360-5 (62-30) = 200< 300,不符合题意,应舍去.X = 40 2 分答：我校这次参加旅游的共有40人.1分第-11项共10贞