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1、初一数学元旦杯竞赛数学试题一、选择题(每小题5分，满分50分。以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将 表示正确答案的英文字母写在每题的圆括号内)1.2和2对应的点将数轴分成3段，如果数轴上任意"个不同的点中至少有3个在其中之1段，那么"的最小值是()(A) 5 (B) 6 (C) 7 (D) 82 .当x=-2时， 便十法7的值为9,则当x =2时，的值是()(A) -23(B)-17(C) 23(D)173 .满足 x 1 |x | x 1 |x|=1 的 x 的值是()(A) 0(B)1(C) 3(D)24 444. 一个立方体的每一个面都写有一个自然数，并且相对
2、的两个面内的两数之和都相等，右 图是这个立方体的平面展开图，若20、0、9的对面分别写的是a、b、c,贝1J a2 B d ab be ca 的值为()(A) 481(B) 301(C) 602(D) 9625. 一同学在n天假期中观察：(1) 下了 7次雨，在上午或下午；(2) 当下午下雨时，上午是晴天；(3) 一共有5个下午是晴天；(4) 一共有6个上午是晴天。则n最小为(A) 7；(B)9;(C) 10 ;(D) 11.6 .运算按下表定义,例如3派2=1,那么（2X4）X (球3)二()(B)2;(C)3;(D) 4.7 .有理数a等于它的倒数,贝I a”。？是（A）最大的负数（B）最
3、小的非负数（C）绝对值最小的整数（D）最小的正整数8 .某种出租车的收费标准是：起步价5元（即行驶距离不超过3千米都需付5元车费），超过3千米以后，每增加千米，加收元（不足千米按千米计）.某人乘坐这种出租车从甲地 到乙地共支付车费元，则此人从甲地到乙地经过的路的最远可能值是（）千米(A) 12(B) 11(C) 10(D) 99 .若单项式51/-'和/2/是同数，则正确的是（）7(A) m = I," =7(B) in =7(D) in =510. “、氏c中至少有两个数互为相反数,则下列各式正确的是（）(A) a+ b + c = 0(B)a2=b2=c2(D) (a +
4、 hb + cc + .) = 0x y ¥的值为13 .时钟在2点时，分针与时针所夹的角为60° .从0时到3时，会有个时刻，分针与时针也能构成60。的角.(c) (+)-+(b+c)-+(c+“y = 0二、填空题（每小题5分，满分30分）11.4口果* y "a, 1 -，=0,那么 x y z12.如图，某风景区的沿湖公路4?=3千米，834千米，CO12千米，力庐13千米，其中48 BC, 图中阴影是草地，其余是水面。那么乘游艇游点c出发，行进速度为每小时千米，到 13达对岸4。最少要用 小时。14,卜+2| +卜-2| +k-1|的最小值是1Ali11
5、1 O.1+F .=.1x2 2x3 3x42006x200716 .三个有理数a、b、c之积是负数，其和是正数，当x = ® +性+同时，贝+ a b c三、解答题（满分20分）17 .现将连续自然数1至2009按图中的方式排列成一个长方形队列，再用正方形任意框出16 个数。6789101112131415161718192021，请用的代 格处，并求出 的空格处，并(1)设任意一个这样的正方形框中的最小数为 数式表示该框中的16个数，然后填入右表中相应的空 这16个数中的最小数和最大数，然后填入右表中相应 求出这16个数的和。(用的代数式表示)(2)在图中，要使一个正方形框出的1
6、6个数之和和分别等于832、2000、2008是否可能若不可能，请说明理由；若可能，请求出该正方形框出的16个数中的最小数和最大数。初一元旦杯数学竞赛试题选择题：1-5 C A C B B 6-10 D D B A A填空题：11、 a212、13、514、4解答题20062007-89(1) n n+1n+2n+3n+7n+8n+9n+10n+14n+15n+21n+22n+16n+17n+23n+24这 16 个的和=16n+192=16 (n+12)(2)设 16 (n+12)=832n=40,存在最小为 40,最大 40+24=6416 (n+12) =2000n=113 J存在最小为 113,最大为 137,16 (n+2) =2008n=， ，不存在。