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1、海门中学20202021学年度上学期2020级第一次月考数学试卷一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.高一年级第一次月考数学答案B定义但，则=（ ）A B C D集合，则集合B为（ ）A 9 B6 C6，9 D6或9或6，9C下列关系正确的是（ ）A B= C D=A设命题，则命题的否定是（ ） A B C D D下列说法中，正确的是（ ）A， B. “且”是“”的充要条件 C. ， D“”一个的必要不充分条件是“”B已知5,6,7,8,9,10，则集合A的个数是（ ） A. 16个B.15个C.8个D. 7个已知集合,集合,则等于
2、（ ） A， B0， C， D B 解析：a2>a1，A.有解得3a4.已知集合Ax|a1xa2，B，则能使成立的实数a的范围是（ ）A B C D二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分.BC在以下写法中写法正确的是（ ） A. B. C. D.ACD设是全集，非空集合满足，若含的一个集合运算表达式如图，使运算结果为空集，则这个运算表达式可以是（ ）A. () B. ( C. () D. (ABC已知，给出下列不等式，则其中一定成立的是（ ） A. B. C. D. BD已知集合，集合，
3、则的一个充分不必要条件是（ ） A. B. C. D.三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.x|x<1或x5设UR，Mx|x1，Nx|0x5，则(UM)(UN)_ 已知，若，则实数的取值集合为 若命题“，一次函数的图象都在轴下方”为真命题，则实数的取值范围是 10，6（前2分，后3分） 设集合，都是的含有两个元素的子集，则 ；若满足：对任意的、（）都有，且，则的最大值是 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。选择条件的解析：，或1°、若，解得或；当时，则舍去；当时，则舍去；2°、若，此时，符合题意；综上所述：当时，集合存
4、在，此时选择条件的解析：，解得或当时，则符合题意；当时，则舍去；当时，集合存在，此时 选择条件的解析： ，解得或当时，则舍去；当时，则符合题意；当时，集合存在，此时在，这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，若问题中的集合存在，求的值；若问题中的集合不存在，说明理由问题：是否存在集合，使得，且_?注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分解：， 3分且 6分则和是方程的两根 8分则 解得 12分已知集合，满足,，求与的值解析 由题意知： 若是成立的充分不必要条件，（两等号不能同时成立），m9， 实数m的取值范围是9，+.已知集合,若是成立的充分不必要条件，求实数的取值范围.解：若为真命题时
5、，有解，因为函数的值域为，即；故当为假命题时，；q：为真命题，函数为开口向上的二次函数，故只需当，即；假真，已知命题“”为假命题；命题“q：”为真命题，求实数的取值范围. 设，则，每块地砖的费用为，制成、和四边形三种材料的每平方米价格依次为3a、2a、a (元)， ， 由，当时，有最小值，即总费用为最省. 答：当米时，总费用最省. 某人定制了一批地砖. 每块地砖 (如图所示）是边长为米的正方形，点E、F分别在边BC和CD上，是等腰三角形，、和四边形均由单一材料制成，制成、和四边形的三种材料各不相同，每平方米价格之比依次为3:2:1，设米问：点在什么位置时，定制这批地砖所需的材料费用最省？ 已知函数 （1）若函数的最大值为，求实数的值； （2）若函数在上函数值随的增大而减小，求实数的取值范围； （3）是否存在实数，使得函数在上函数值的取值范围是？若存在，求出实数的值；若不存在，说明理由