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1、2020-2021学年上期期中高一年级数学期中联考试题参考答案及评分细则1、 选择题 CBCBA CDBAD AB2、 填空题 13.-2 14.6 15. 16.9 三、解答题：17.解：(1)原式.5(2)原式 .1018.解：，P=x|-2x10，Q=x|1-mx1+m，1-m-21+m10，解得：m9，则实数m的取值范围是9,+)；.4（2）由PQ=Q，得到QP，分两种情况考虑：当1-m>1+m，即m<0时，Q=，符合题意；当1-m1+m，即m0时，需m01-m-21+m10，解得：0m3，综上得：m3，则实数m的取值范围为(-,3.1219.解：(1)由于函数f(x)是定
2、义域为R的奇函数，则f(0)=0；当x<0时，-x>0，因为f(x)是奇函数，所以f(-x)=-f(x)所以f(x)=-f(-x)=-(-x)2-2(-x)=-x2-2x综上：f(x)=x2-2x,x>00,x=0-x2-2x,x<0.4(2)图象如图所示单调增区间：(-,-1，1,+)单调减区间：(-1,1).8(3)当x>0时，x2-2x=1解得x=1+2或x=1-2，因为x>0，所以x=1+2，当x<0时，-x2-2x=1，解得x=-1(满足条件)综上所述，x=1+2或x=-1.1220.解：(1)依题意有：f(10)=P(10)Q(10)，即(
3、1+k10)×110=121，所以k=1. .3 (2)由表中的数据知，当时间变化时，日销售量有增有减并不单调，故只能选Q(x)=a|x-25|+b从表中任意取两组值代入可求得：Q(x)=-|x-25|+125=125-|x-25|.6 (3)Q(x)=125-|x-25|=100+x,(1x<25)150-x,(25x30),f(x)=x+100x+101,(1x<25)150x-x+149(25x30). &
4、#160; 当1x<25时，x+100x在1,10上是减函数，在10,25)上是增函数，所以，当x=10时，f(x)min=121(百元). 当25x30时，150x-x为减函数，所以，当x=30时，f(x)min=124(百元). 综上所述：当x=10时，f(x)min=121(百元).1221
5、.解：(1)当a=-4时，令t=2x，由x0,2，得t1,4，y=t2-4t+3=(t-2)2-1，当t=2时，ymin=-1；当t=4时，ymax=3，函数f(x)的值域为-1,3；.6(2)令t=2x，由x>0知t>1，且函数t=2x在(0,+)上单调递增原问题转化为方程t2+at+3=0在(1,+)上有两个不等实根，求a的取值范围设g(t)=t2+at+3，则>0-a2>1g(1)>0&&，即解得-4<a<-23实数a的取值范围是(-4,-23).1222.解：(1)a=1时，f(x)=2x2-x-3，令f(x)<0，得：(
6、2x-3)(x+1)<0，解得：-1<x<32，所以f(x)<0的解集为：-1,32；.4(2)若对任意x>0，都有f(x)>g(x)成立，即x2+(1-a)x+4>0在x>0恒成立，令h(x)=x2+(1-a)x+4>0，(x>0)，=(1-a)2-16<0即-3<a<5时，h(x)和x轴无交点，开口向上，符合题意，0时，解得：a5或a-3，只需h(0)=4>0-1-a2<0，解得：a<1，综上：a<5；.8(3)若对任意x10,1，任意x20,1，使得不等式f(x1)>g(x2)成立
7、，即只需满足f(x)min>g(x)max，x0,1，g(x)=x2-x+a2-8，对称轴x=12，g(x)在0,12)递减，在(12,1递增，g(x)max=g(0)=g(1)=a2-8，f(x)=2x2-ax+a2-4，对称轴x=a4，a40即a0时，f(x)在0,1递增，f(x)min=f(0)=a2-4>g(x)max=a2-8恒成立；0<a4<1即0<a<4时，f(x)在0,a4)递减，在(a4,1递增，f(x)min=f(a4)=78a2-4，g(x)max=a2-8，78a2-4>a2-8，故：0<a<4；a41即a4时，f(x)在0,1递减，f(x)min=f(1)=a2-a-2，g(x)max=a2-8，a2-a-2>a2-8，解得：4a<6，综上：a(-,6).12