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1、随机信号分析基础利用伪随机理论产生均匀分布序列进而产生高斯白噪声作业综述：木件业中采用面向对象的程序18计方脈将随机数的空戒甫数以以艸F同裝 在一牛类中.防止其他函数的I扰、其有11好的倍息内聚性 类申运义了铁得融 机种了的南敬unifoinO *住成均匀分布随机数的酹数random0 »采川的工 貝为VCH2（X）8.利/f MFC的刑话林模板.幕个贻画分为阿部甘.上V部用混會 同余也牛成均匀分布的轨机数.卜T部用中心极限定理生成高斯白嗓声.一. 题目要求利用伪随机序列理论产牢均匀分布的随机序列进而产些高斯门嗪肯=二. 产生均匀分布随机数基本原理及方法匚迭代取中法这里在迭代取中祛中
2、介绍平方取中法*英迭代式如下;=（V 门0'）0口閱 1沪）I略八旷共中、s圧迭代算C血底“则是每次1B要产生的B6机数第一个武了表示 的是将斗平方后右移s位.并截右端的2s而第二个式子则是将蔽足后的数 字再S62sfl5,显然:xg"迭代职1P法f i个不11的性就足它比较容坍退化成d2.乘同余法：柬同京丛的迭代成如卜：苏中*忑，是送代H Q血&，则是M状需鏗产工的随机数；为然*这甲的参数的选取足“一立的理论皐础的.否则所产/前殆机数的周 期将较小.相关性会较大.经过谕人桂验的两组住能较好前索数取模乘同余法迭代代1时系数为：Q1> 2 = 5.W = 2U-3
3、1(2) AH =23,-l3.混合同余法：馄合同余法是加同余法和乘同余法的混合形式共迭代式如卜：耳"=(ci * 斗")mod M经前人硏究表明*在的条件H-鞋数m b从按如卜选取，周期较儿醴率统让特性好：a = 2' +1. C取m 2附近的数/> = (/2 + V3)/Af心为任倉非负整数.协为榄混合同余法是一种递归算法.即先捉供一亍种子兀.遂浓递IH即符到一个不超过模“的整戲数列-在这里采用温合同余法算法来实现产生均匀分布的随机序利*£xt-0.5»Y =小 l一 近似阪从V（0J）分布三、均匀分布白噪声产生高斯门噪声算法目帕 比
4、较常用的有地址方祛和舍式方建©杏阖相黄资料,可以知道两种方法产生高斯白噪声的性能相近从实T鬲斯白噪声速度比较快.但需喪便 川R呦来探存跌肘夭系n为获得校高性能的高斯白囉声、需要大客童的 R肿 乔看体实现时，不需翌便用人探h；的内存，们品耍和勞切匀白 噪声才可以产生一个高斯口嚨川，产比遠度比较慢（K据以上判斷结舍实际情呪采用公式方法°由砂立同分布中呛械限定理有*设随机变気厂兀，“枕相互弧立.服从同一分炸H.A#J数学期型和方眾Eg二禺rKX*、=du = 12 ）则随机变詁Z柯£的标准化隻；点：工儿-町兀）工兀-呻F = 4j='"陆 ififtl
5、B从肌】）分布舍式方法u=l2肘.分布已蛭接近高斯分布了由于兀址服从0 I均 匀分布的.用以式中的"0$ 夕二丄即三、算法设计与实现1.1程序流图综合前I脈采用线性同余法铮浓和公式方法的组合来实现高性诡高斯白囉声 祝序流图如21.2丄要流程介绍1 .生成均匀分布齟机序列,画出*方帼,统计均值利力差并跡.首先给程序_个种子氈皿和需要生成均匀分和随机数的令数length*然后空成随机抒列.再】15出耳方图亠随机数均值为：x = N方差为,2生成高斯分布随机序列.丽岀：a方图.统订均值和庁并并换利川中心极隈定律.生£aolen （髙斯序列长度）组长度为length的0 1均匀分布
6、的序列*将每一组均匀分布序列加起来减去叨再除以偏作为高斯白囉卢序列的一个点:这样住成的gao伽个点就址高斯口噪声序?t2.主耍模块的设计*类中定义了 .个爾数* clknibl e uni form 0 > void randon 0 ffi void GausRandonn0 = double uuifomiO 实现产生个应机数：void randan ()实现 产生均匀分布的随机数序列；void random ()实現产生高斯f|噪声，代码实现JO下皐产生一个随机数程序*double unilbrm(dcublc u,double bJong int *sccd)(double L：
7、 seedOO?(seedR I:*seed=*wed-(* seed/11 XXMMX)+11MMXW:K来就 ed/llWUOUUC-a4-(h-a5*l：renirn(t):具中种了参数seed hJ«fFjg；选择*凶为牛成的足0- 1均匀分启所口h, b 取值为 = 0,i? = I产生均匀分布序列程序*void CD(cMDIg:rund0tii()(int i.length:lunf int i；UpdatcData(Lnic);a=U.0;b=l.Q;s=m_secd;/s为随机源Icnlh-nvlcneth;tbr(i=O;i<lengthj+)IShqvlk
8、dai=uiiiFMin(iLb&H)："生成 0-1 均匀分和序列SDataRiShowDatai;j unzhi=jutizhi+Sho wData| i;fancha=fangcha+Shu w Data i *Shuu DataiJ;)junzI：i=iunzhi/1cni!thJfW 算均值miin出 i=jllnzhi：in_t'angelia= langvha/lenjiih-jnnzhi+ junzhi7/tl Tf 7 X-Update D«ita( raise);m. Graph _ Ds pll. Dr au Griph (S hu D
9、ata. length);)画直方图程序：方图时,将随机数分为20ini Ljcngih:Updael3a(a(trueklengthm .kiiyth;tbr(i=0:i<20J+lSTuIi |=0;fw(iJ：i<：2U：i+亠W前机故分为20 !戈fur(jM)j< Icn gt h;j+1if(SDa(aR|j>=(0,Q5*i)&&SgraR(j】<VM*i+U3 卅科段内点数SData【i卄;mnilA'Lr+jforoH 一 8* kjc 18*土 u9j+Show DHgursDiuid -irr三CimphlD£
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11、IjA-Q-mFr+'-HCALkataRL 二 SSDauRa古三 hri 三FbfeycEErtF 或 蛊BSM仝 Z 芒shdDaK二IISDgsi.百启一HC5.5 J/J£rt(ftngth/ 一 須号一奉 3, 二 iu XA讯 IK>-err i+一ju nm h 二=j unz h二-l-yih u w DUrL 三 fangcff1 zangdlv- +shuw-g;4ish§DaH.i -一JU=N-=:.一 HjunNhi 1、gt3匚-sl1 二匚 llzhi - jEwhi -=一tangchii - Jg切Q_rt二丄 unNhj
12、一 *j=nNh 二L_pthnD£t-grr?raph_D%p2,w C rr uph （Sh 订啊,1"总芒 dukn）:四、程序检验跨爭次实验申疏值如下附实验结果比较理想： 随机序列种子和KJ®tsetd = 34424 应叩币=500高斯白噪声序列种子和図度T如图听刃yeeil I = 42442, fftitricn 500程*吵曲a曲 WC-附 pdOfii$* 卜 BtaiH和如1存五结果分析我们知道0T分布的理桧均值和方建为0. 5和0.063,高斯白噪由的理论均 值和方差为。和1口由程序统计的分布皓果可知均匀分布检样本均值为0. 5024.方差为D. 062, 高斯白噪声均值为HL Q0Q4%方差为1.063.与理想值都I常按近'达到了鉴求 如果不渦怠牛成样木的结果.可以更换种了和长得到稠意结果为止六任务分工幕 班3832008021 完成了论文的卩杵部分，和1机学也3832008002 完战繭鞫弗仆，七.参考文献1常建平李海林56机信号分析h北京：料学出版社2006