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1、人教版小学数学五年级上册可能性教案可能性教学设计 教学内容:人教版课程标准实验教科书数学五年级上册P99-100，可能性。 (课本例题一:等可能性。同时完成99页做一做:怎样设计才公平，练习二十，具体情境中理解等可能性，并尝试设计) 教学目标: 1、初步体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，会用分数表示事件发生的可能性;通过学生参与活动，直观感受游戏的公平性。 2、通过丰富的游戏活动和对生活中几种常见游戏(或现象)剖析与解释，使学生初步体会数学与生活的紧密联系。 教学重点:体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，会用分数表示事件发生的可能性。 教学难点:能按要求设计公平的游戏方案。
2、教、学具准备:课件;硬币;实验记录表;骰子;六个面上分别写上数字1-6的长方体等。 教学过程: 一、 创设情境，生成问题 1、师:同学们，你们看过足球比赛吗,今天，老师给大家带来一段录像，你们想看吗,(边放录像边解释录像的内容)主裁判将两个队的队长带到赛场的中间，谁知道，他想干什么, 生:说一说。 师:同学们说得对，他们是用抛硬币的方法决定由哪个队先开球的，那么你们认为这种方法公平吗, 应变预设, 1 ,可能有的学生认为是公平的有的学生认为不公平重要的是教师要引导学生说一说理由。, 2、师:抛一枚硬币可能出现什么情况,可能是,正面朝上,也可能是,反面朝上, 师:能不能做出准确的判断呢,(生答:
3、不能。) 看来抛硬币是一件不确定的事，今天这节课，我们进一步研究不确定事件发生的可能性。(板书:可能性) 3、师:大家想一想，如果我抛10次，正面朝上可能有多少次呢,(请学生说明理由) 二、动手操作、观察体验 师:刚才都是大家的猜测,下面我们就用实验来验证一下。 1、师:在开始实验之前，一起来看实验规则，谁愿意来给大家读一读: 1、每人抛硬币10次，抛硬币的时候用力均匀，高度适中; 2、前后四个人一小组，小组长负责统计数据，填入实验报告单(如下表); 3、小组成员之间分工协作，看哪个小组合作最好，完成得最快 出现的情况 正面朝上 反面朝上 总次数 出现次数 2、师:大家都明白吗, 师:很好，我
4、们要得到正面朝上的次数和反面朝上的次数，老师建议你们用画“正”字的方法来统计，请大家开始实验吧 应变预设, 在学生做实验的过程中可能出现有的小组抛硬币的方法没有掌握好或统计方2 法不科学等情况教师巡视时适时给予提醒或帮助。 3、师:大家做完实验了吗,请各个小组汇报实验结果。 (使用投影，把各个小组汇报的次数填在表格中。采取展示几张，并把全班所得的结果都统计在表格中。) 小组 正面朝上 反面朝上 总次数 1 2 3 4 5 合计 4、分析数据，初步体验。 师:认真观察实验数据，比较一下每个小组正面朝上的次数和反面朝上的次数，你发现了什么呢, (教师引导学生发现有的小组正面朝上的次数多，反面朝上的
5、次数少;有的小组正面朝上的次数少，反面朝上的次数多。) 师:看来，既有相等的也有不相等的，但正面朝上的次数和反面朝上的次数接近吗, 师:如果我们把全部小组的实验的数据加起来，就会怎样呢, (教师分别统计所有小组的总次数，正面朝上次数、反面朝上的次数求和。) 5、师生小结: 师:通过分析，我们发现正面朝上的次数和反面朝上的次数仍然是非常接近的。 6、阅读材料，加深体会。 师:如果我们继续抛下去，会是怎样的结果呢,其实历史上有很多数学家就做过抛硬币的实验。请看屏幕。 3 课件出示几位数学家的实验结果(如下表)。 数学家 总次数 正面朝上 反面朝上 德?摩根 4092 2048 2044 蒲丰 40
6、40 2048 1992 费勒 10000 4979 5021 皮尔逊 24000 12012 11988 罗曼列夫斯基 80640 39699 40941 让学生观察数据，发现正面朝上次数和反面朝上次数很接近。(观察发现，当实验的次数增大时，正面朝上和反面朝上的可能性都越来越逼近。) 7、分数表示，科学验证。 师:我们做过了实验，观察了数学家实验数据，发现正面朝上和反面朝上的次数很接近，说明正面朝上和反面朝上的可能性是, 师:对，它们的可能性相同的，你们能用一个数表示它们可能性是多大吗,应变预设, 5201学生汇报时可能会用50%等分数表示教师都应给予充分的肯定104021如果学生不能说出教
7、师要加以引导。 2师:通过做实验，你们认为抛硬币决定谁先开球公平吗,(公平) 为什么,(可能性一样) 师:也就是说抛一枚硬币正面朝上和反面朝上的，可能性是相同的，都是二分之一，所以公平)(板书) 评析:让学生在抛硬币的实验活动中体验、理解、感悟事件发生的等可能性和游戏的公平性，并通过对实验结果的观察分析、对实验过程的反思及数学家实验数据验证，使学生不仅体会到感受到事件发生的不确定性而且感受到事件发生的等可能性。 三、应用拓展 4 1、一场足球比赛由两个队参加，生活中有很多的游戏或活动会有很多人参加，请同学们想一想，三个小朋友玩跳棋。 ?抛硬币还方便吗, 用什么方法决定谁先走呢, 说说你的想法
8、学生表达(骰子，抓阄，转盘，石头剪刀布) ?请看屏幕，如果是用这个转盘来决定谁先走，你会选哪种颜色呢, (红色) 为什么, 生:面积大(可能性大)(红的多) 师:可能性就不一样，那这个转盘公平吗, (不公平) 师:既然大家都认为这个转盘不公平，那怎样设计转盘才公平呢, 生:一样大。() 2、师:就按照你们的修改意见，改成三种颜1色各占的转盘。 3请同学们观察屏幕上的这种方案，你觉得现在公平了吗, (公平) 请观察这个转盘，指针停在每种颜色的可能性是多少,(三分之一) 第二个转盘呢,(四分之一) (2)如果转动100次，估计大约会有多少次指针是停在红色区5 域呢, 先独立思考，有想法后和你的同桌
9、说一说。 谁来谁说你的想法。 3、师:请看第3题，正方体的各面分别写着1、2、3、4、5、6.掷出每个数的可能性都是,(出示教科书练习二十第1题) 谁来谁说你的想法。 1(六分之一) 6为什么是六分之一,这个规则公平吗, 4、师:丽丽和小雪玩游戏，她们想用掷骰子来决定谁先玩。这两个骰子该选哪一个比较公平呢,为什么, 先让学生独立思考，再在小组中交流。 5、师:刚才同学们已经能够应用今天所学的知识来解决游戏中的问题了，说的非常好。请大家再看这。老师这有一个信封，猜一猜里面有什么,(出示信封) 师:我来告诉大家，里面是几张扑克牌，如果老师告诉你，里面有1张2，还有别的牌。 师:能不能确定摸出2的可
10、能性, (不能) 师:为什么, 6 生:不知道有几张牌。 师:如果我随便摸出一张，摸到2的可能性是七分之一，你能猜出里面有几张牌吗, 生:7张， ?如果想把摸到2的可能性变成九分之一，该怎么办呢, 生:加上两张牌。 师:随便加吗, 生:不能再2。 ?那么让我们来看看它们的是什么牌。 (出示里面有一张2,4张3，一张5，一张6)。 师:现在你认为摸到2的可能性是多少,那3的可能性呢, 如果想让摸到2的可能性和摸到3的可能性相等，我们该怎么办呢, 四、收获与感受 弦和直径： 弦：连接圆上任意两点的线段叫做弦。 直径：经过圆心的弦叫做直径。师:同学们，这节课你们过的开心吗,通过这节课的学习，你们有什
11、么收获呢?你们对这节课感受最深的是什么, (4)面积公式:(hc为C边上的高);教师全课总结:其实在我们平时的游戏活动中也隐含这许多公平性的问题。(课件出示P98页主题图)当事件发生的可能性相同时，游戏就公平了。希望通过今天的学习，同学们在以后的生活中都能够按照游戏的规则，公平的进行游戏。 ?掷硬币时出现的情况有两种可能出现正面是其中的一种情况因此出现正面的可能性是1/2。 对圆的定义的理解：圆是一条封闭曲线，不是圆面；?事件发生的等可能性才能体现游戏的公平。 定理：在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等、所对的弦相等、所对的弦心距相等。7 cos?不同事件的等可能性的比例不同有的是1/2有的是1/3 1、开展一帮一活动，让优秀学生带动后进生，促使他们的转化。统计与可能性 5.二次函数与一元二次方程相等 公平 可能性 不相等 不公平 板书设计: 三角形内心的性质:三角形的内心到三边的距离相等. (三角形的内切圆作法尺规作图)可能性 函数的增减性：正面朝上 1 抛硬币 可能性是相同的，都是 2反面朝上 0 抛物线与x轴有2个交点；公 平 8