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1、合情推理与演绎推理测试题2 （选修1-2 ）班级 姓名学号 得分一、选择题：1、与函数y x为相同函数的是（）2A.y x2B.yxC. yIn xelD.y log2 2xx2、F面使用类比推理正确的是（).A.“若a 3b3,则a b ”类推出“若a 0b0,则ab ”B.“若(ab)cacbc ”类推出“(ab)cacbc ”C.“若(ab)cacbc ”类推出“ abab(c工 0)”cccD.“(ab )nn an ”b类推出“(ab)nn abn3、 有一段演绎推理是这样的：“直线平行于平面，则平行于平面内所有直线；已知直线b 平面 ，直线a 平面 ，直线b /平面，则直线b /直
2、线a ”的结论显然是错误的，这是因为 （）A. 大前提错误B.小前提错误 C.推理形式错误D. 非以上错误4、 用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，反设正确的是（）。A.假设三内角都不大于 60度;B. 假设三内角都大于 60度;D.既不充分也不必要条件C. 假设三内角至多有一个大于60度； D. 假设三内角至多有两个大于60度。5、当n1 , 2, 3, 4, 5,6时，比较2n2和n的大小并猜想（”A. n1 时，2n n2B.n 3时，2n n2C. n4 时，2n n2D.n 5时，2n n26、已知x, y R,则"xy1"是"
3、x2y21"的（”A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件120.51abc7、在下列表格中，每格填上一个数字后，使每一行成等差数列,每一列成等比数列,则a+b+c的值是()A. 1 B. 2C.3D.4& 对"a,b,c是不全相等的正数”，给出两个判断：(a b)2 (b c)2 (c a)2 0 ， a b,b c,c a不能同时成立，下列说法正确的是()A.对错B.错对C.对对D.错错9、设a,b, c三数成等比数列，而 x, y分别为a, b和b,c的等差中项，贝U ()x yA . 1 B . 2 C.3D .不确定10、定义运算：x yx(x y
4、)例如344,则下列等式不能成立的是()y(x y),A.x y y xB.(x y)zx (y z)C. (x y)2 x22yD.c (xy)(c x) (c y)(其中 c 0)题号12345678910答案二、填空题：11、 一同学在电脑中打出如下若干个圈：ooooooooooooooo若将此若干个圈依此规律继续下去，得到一系列的圈 ，那么在前 120个圈中的的个数是。12、 类比平面几何中的勾股定理：若直角三角形ABC中的两边AB AC互相垂直，则三角形三边长之间满足关系：AB2 AC2 BC2。若三棱锥 A-BCD的三个侧面 ABC ACD ADB两两互相垂直，则三棱锥的侧面积与底
5、面积之间满足的关系为 .13、从 11 , 14(12),1 4 9 1 2 3, 1 4 9 16(12 3 4)，,推广到第n个等式为.3a,a®是首项为 1，公差为 1的等差数列;14、已知a 3 , an 1 n ，试通过计算a2, a3, a4, a5的值，推测出an = an 315、在 ABC中，证明：cos2A cos2B112 ab22 ab2。16、设 a,b, x, y R，且2 .2a b1,x2 y21,试证：axby 1。17、用反证法证明：如果1x ,2那么x2 2x10。三、解答题:18、已知数列aa2, a30，其中aa?.ai0,ai1，, a20
6、是公差为d的等差数列；a20 , a21 , a30是公差为d的等差数列（d 0）.(1)若 a2040，求 d ；（2） 试写出a30关于d的关系式，并求a30的取值范围；（3） 续写已知数列，使得 a30,a31, ,a40是公差为d3的等差数列，依次类推，把已知数列推广为无穷数列.提出同（2）类似的问题（2）应当作为特例），并进行研究,你能得到什么样的结论?10、11、1412、2BCD13、2214、合情推理与演绎推理测试题（选修1-2 ）答案提示DCABDBAABCSabc2 S324215、证明：呼a由正弦定理得:cos 2 A2a16、证明：1(a217、假设x2容易看出要证:只
7、需证:只需证:2ACD2ABD1)nn2 (n 11)(123n)cos2B12asin2 Acos2B2sin2 A21 2sin Ba2b2 2 .sin A2 asin2 Bsin2 Bb21b72 2b )(xy2)故 ax by 1F面证明1 、22 22aybx b y(ax by)2L 11 2 -22 ©,292 -4上式显然成立，故有1。而这与已知条件2因此假设不成立，也即原命题成立。解：(1) a1010a2010 10d40,d3.(2)a30a2010d2101 d d2 (d 0)，123a3010 d24当d(,0)(0,)时，0307.5,（3）所给数列可推广为无穷数列an ,其中aa2,81。是首项为1，公差为1的等差数列，当n1时，数列 a10n , a10n 1 , a10(n1）是公差为d的等差数列.研究的问题可以是：试写出a!0（n 1）关于d的关系式，并求a!0（n 1）的取值范围研究的结论可以是：由 a40 a3010d3101 d d2 d3依次类推可得a10（n 1）101 ddn10 41 d10(n1),d 1,d 1.当 d 0 时，a10（n 1） 的取值范围为（10,）等.