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1、人教版小学数学五年级上册植树问题教学设计和反思植树问题教学设计 【教学目标】 1、使学生经历将实际问题抽象出数学模型的过程,掌握植树问题中棵数与间隔数之间的关系,并能利用这一关系解决简单的新的实际问题。 2、使学生体验“化繁为简”、“数形结合”、“一一对应”等解题策略和数学思想方法。 3、感受数学在日常生活中的广泛应用,体会数学的价值,激发热爱数学的情感。 【教学重点】 让学生探究发现一条线上植树问题,两端都种,的规律,经历数学建模的过程,体验“化繁为简”的解题策略和数学思想方法。 【教学难点】 让学生体验“化繁为简”的解题策略和数学思想方法。 【教学过程】 一、情境导入,揭示课题。 1、课件
2、出示植树节图标,进行简单的环保教育。 2、揭题,今天我们一起从数学的角度来研究植树问题。 二、化繁为简,探究规律 课件出示题目,同学们在全长200米的路的一边植树,每隔5米栽一棵,两端都栽,一共需要多少棵树苗, 1、指名读题,找出题中值得关注的信息,全长、每隔5米、两端都栽、一边,。 2、形成猜想 ,1,根据这些信息,你觉得这道题该怎样解答, ,2,把学生的不同想法展示出来。 3、化繁为简 ,1,有没有更直观的方法来验证你的想法呢, ,2,先在20米长的路上种一种。师示范图示法。初步感知在两端都栽的情况下,间隔数与棵数的关系。 ,3,如果间距不是5米,会不会也有这个规律,小组合作探究,间距是1
3、0米、4米、2米的情况,完成表格。 4、汇报展示,发现规律,渗透“一一对应”思想,体会棵数比间隔数多1。并用发现的规律来解决问题。 5、看课本第117页例1,对比梳理思路,归纳化繁为简、数形结合的解题策略。 三、应用规律,解决问题 1、师,在我们的生活中还有很多类似植树问题的现象,岸边的栏杆、街道上的路灯、摆放的盆花、高挂的灯笼,这些现象的事物间都存在着间隔,数学上把这类问题统称为植树问题。 2、你能用今天所学的知识解决卡片后面的问题吗, 四、回顾总结 推论2:直径所对的圆周角是直角；90的圆周角所对的弦是直径；1、谈收获 等圆：能够完全重合的两个圆叫做等圆，半径相等的两个圆是等圆。2、数学史
4、上三大难题之一“20棵树问题”的进展 教学反思 156.46.10总复习4 P84-90“植树问题” 原本属于经典的奥数教学内容,是一种情况较为复杂的问题,但在生活中有许多类似的原型,新课程教材把它安排在四年级下册的“数学广角”中。其教学侧重点是,在解决植树问题的过程中,向学生渗透一种在数学学习上、研究问题上都很重要的数学思想方法化归思想,借助内容的教学发展学生的思维,提高学生解决问题的能力。 本节课我教学了课本117页例1内容,主要教学两端都栽的植树问题。反思本课教学过程,我觉得以下方面做得比较成功, 一、重视数学模型的建立过程 学习数学的目的是为了应用数学,在应用数学去解决各类实际问题时,
5、建立数学模型是十分关键的一步。建立数学模型的过程,是把错综复杂的实际问题简化、抽象为合理的数学结构的过程。因此,我在教学中设计了“形成猜想化繁为简合作交流发现规律梳理方法应用规律”的教学流程,意在让学生经历“猜想验证建立数学模型应用”这一过程,从而建立“植树问题”数学模型。 二、注重数学思想的渗透 (三)实践活动在教学中,我直接例题导入,引导学生用画图方法模拟实际栽树。由于我把例题的数据改大了,因此在模拟实际画图时发生了矛盾,数字太大,不可能全部画下来或是太麻烦、太浪费时间了,就此向学生渗透复杂问题简单化的思想,让学生选择短距离的路用画图的方式得出结果。在这个过程中,学生通过猜想、实验、推理、
6、交流等活动,既培养了数学思想能力,学会了一些解决问题的方法,又逐步形成实事求是的科学态度和精神。 1、第二单元“观察物体”。学生将通过观察身边的简单物体，初步体会从不同角度观察物体所看到的形状可能是不同的发展空间观念。三、注重探究精神和能力的培养 (1)相交: 直线与圆有两个公共点时,叫做直线和圆相交,这时直线叫做圆的割线.教学中,我创设情境,鼓励学生用画图的方法来验证猜想的合理性。其后,改变间距,让学生通过画图的方法再次验证,并完成表格,从而发现规律。在用“数形结合”方法探究规律的过程中,学生的动手能力、合作能力和实践精神都得到一定的培养。 2、探索并掌握20以内退位减法、100以内加减法(
7、包括不进位、不退位与进位、退位)计算方法，并能正确计算;能根据具体问题，估计运算的结果;初步学会应用加减法解决生活中简单问题，感受加减法与日常生活的密切联系。四、关注植树问题模型的拓展和应用 植树问题的模型是现实世界中一类相近事件的放大,它源于生活,又高于生活。所以,在现实中有着广泛的应用价值。为了让学生理解这一建模的意义,我做了两方面的工作,一是加强归类,出示生活实例,告诉学生“这些现象的事物间都存在着间隔,把这类问题统称为植树问题”,二是进行变式练习。我设计了6道练习题,引导学生进一步体会,现实生活中的许多事件,都含有与植树问题相同的数量关系,它们都可以利用植树问题的模型来解决它,从而使学
8、生感悟数学建模的重要意义。 1、第一单元“加与减(一)”。是学习20以内的退位减法，降低了一年级上学期孩子们学习数学的难度。退位减法是一个难点，学生掌握比较慢，但同时也是今后竖式减法的重点所在。所以在介绍的：数小棒、倒着数数、凑十法、看减法想加法、借助计数器这些方法中，孩子们喜欢用什么方法不统一要求，自己怎么快怎么算，但是要介绍这些方法。这节课虽然不乏成功之处,但也有许多遗憾。 1. 仰角:当从低处观测高处的目标时，视线与水平线所成的锐角称为仰角一是操作的实效性。在学生画图探究间隔数和棵数的规律时,在规定时间内完成任务的小组比较少。这有两方面的原因,首先是我没有充分调动学生动手的积极性,其次是操作方法交待不够清楚,以致部分学生无从下手,出现操作困难,影响操作效果。 2、加强家校联系，共同教育。二是练习设计不够精。因为希望把尽可能多的题型呈现给学生,所以没有把握好教学时间。因此,在教学中应该把握好教学的度,相信学生的能力,合理取舍教学内容。