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1、且LM嵯教学目示1、利用生活的相等关系进行推理，并进行等量代换2、通过等量代换思想学习图文算式，培养学生的逆向思维和发散思维3、在代换中锻炼学生的分析问题能力和推理判断能力知识精讲生活中有很多相等的量，如平衡的天平、平衡的跷跷板两边的重量相等 我们可以根据这些相等的关系进行推理，进而可以等量代换，找到答案 这一节课我们就引导学生来学习等量代换中推理的方法，让学生能对较复 杂的物体进行代换，在代换的过程中培养学生的思维能力.模块一、看的见的等量代换【例1】看下图，右边要站几只小鸟跷跷板才能平衡 .心卿咳巒£ ( ®【巩固】 下图中第三个盘子应放几个小方块才能保持平衡【巩固】
2、下图中0，1，2，3，4，5，6，7，8，9十个兄弟玩跷跷板，8和6先坐在一头，让哪两个兄弟坐在另一头，才能使跷跷板平衡?宀-【巩固】一个苹果等于（）个草莓.【巩固】 第三个盘子应放几个玻璃球才能保持平衡.【例2】水果兄弟们也组成了各种不同的图文算式，它们各代表一个数，你能猜出它们各代表几吗?1)+ 心 +D=( 0=50 八).+ . - . = 15+10【巩固】下面的花朵各表示什么数?【巩固】有一天，小狗老师要在动物学校挑选队员参加数学竞赛，小松鼠 很高兴也跑来了 .小狗老师说：“那我就来考考你！你把下面的题做 对了就可以参加了 . ”A + A + = J4* « A t A
3、 + A = 18 ()* -()小松鼠看了半天说：“老师，你写的这是什么？”小狗老师说： “哈 哈！看来你要好好学一学图文算式了， 欢迎你下次再来.”小朋友们， 上面的题你会吗？【巩固】 下面的符号各代表一个数，相同的符号代表相同的数，它们各代 表几呢？【巩固】 下面的符号各代表一个数，相同的符号代表相同的数，它们各代 表几呢？【巩固】根据下面的算式，你知道 色、0、.1各代表数子几?【巩固】根据下面算式，算出厶、。、各表示几?+-5 + 二4 >A=3=(【巩固】 下面的图形各表示什么数？CD =9 -86 + A +A= + +)可)A =() -()A)二3【巩固】 求下面图形所
4、表示的数(1)A+A=13崗 a+u<A<A=14* I 0=13AJAiU=10A+O = 15A=()A=()n=（）0=()*-()【例3】你能根据下面的三个算式，算出、各代表什么数吗?1 一71【巩固】尹和吗？是一对好朋友，它们各代表一个数，你知道它们是几模块二、简单的等量代换【例4】 头大象的重量等于 头牛的重量， 头牛的重量等于 匹马的重量， 则 头大象的重量等于多少匹马的重量？【巩固】 头猪的重量等于8只兔的重量，而1只兔的重量又等于 2只公 鸡的重量，那么1只猪的重量是几只公鸡的重量？【巩固】 已知买 个汉堡包的钱可以买 回个冰激凌，买 个冰激凌的钱可以 买杯牛奶：
5、求：（1 ）买国杯牛奶的钱可以买几个汉堡包？（2 ）买 个汉堡包的钱可以买多少杯牛奶?【例5】巳知=?克.【巩固】 第三个盘子应放几个玻璃球才能保持平衡?【例6】下面的天平是不平衡的，但除了天平上的砝码，周围已找不到别的砝码了.你能通过移动天平上的砝码，使天平平衡吗？【巩固】 你能通过移动天平上的砝码，使下面的天平平衡吗?【巩固】 你能通过移动天平上的砝码，使下面的天平平衡吗?【例7】只小花猫的重量等于|F|只狗的重量，1只小花猫等于3只鸭的重量，1只狗重冋千克，只猫与 只鸭各重多少千克？【巩固】 如果个笔记本的价钱等于飪块橡皮的价钱，卜个文具盒的价钱等 于画块橡皮的价钱.已知个笔记本的价钱是
6、口元，那么个文具盒的 价钱是多少？【巩固】1串葡萄的重量等于3个梨的重量，2个梨的重量等于80克， 串葡萄重多少克？【例8】如果石只兔子可换间只羊， 只羊可换 头猪，同头猪可换 头牛，那 用头牛可换多少只兔子？【巩固】 只兔子可以换 只鹅，只鹅可以换可只羊，只兔子重 千克，只 羊重几千克？【例9】1个苹果和1个香蕉的重量是7个小铁块的重量，而1个苹果的重 量是4个小铁块的重量，1个香蕉的重量是多少个小铁块的重量？【巩固】1瓶可乐等于1杯茶和1杯奶的重量，2杯奶的重量等于1杯茶 的重量，世瓶可乐相当于多少杯牛奶的重量？【例10】个 的重量等于间个小，' 的重量，个 的重量等于 个大匚和
7、个 小"的重量和，1个大八等于几个小的重量？【例11】I目只鸡的重量等于冋只小鸭的重量，1只鸡的重量等于囲只小鸭和1只 小猪的重量，1只小熊等于 只小猪的重量，算一算 只小熊的重量 与几只小鸭的重量一样重？【巩固】 只猴子的体重等于 只猫的体重， 只狗的体重等于囘只猫的体 重.如果冋只猴子重创千克，请问 只狗重多少千克？【巩固】 观察下图，看看谁最重.【巩固】 个桃子等于 个玻璃球的重量，个桃子和 个梨的重量等于 个玻璃球的重量，1个梨等于几个玻璃球？【巩固】 只鹅可以换 千克鱼，而 千克鱼可以换 个鸡蛋， 个鸡蛋可以 换隹个鹅蛋.一只鹅可以换多少个鹅蛋？【巩固】 个足球等于几个皮球
8、的价钱?【例12】个西瓜的重量等于冋个哈密瓜的重量，只|个哈密瓜的重量等于个苹 果的重量，帆个苹果的重量等于 个柿子的重量，那么个西瓜的重量等于几个柿子的重量？【巩固】2只兔子的重量等于6只小鸡的重量， 只袋鼠的重量相当于囘只 兔子的重量，那么回只袋鼠的重量相当于多少只小鸡的重量？【巩固】一只小猴重4千克，一只小猴的重量等于两只小兔的重量，两只 小兔的重量等于4只小猫的重量.一只小兔和一只小猫的重量共多 少千克？模块三、利用对比分析、和差倍分、整体看问题的思想解题【例13】（2008年第八届“春蕾杯”小学数学邀请赛初赛） + =24 , + =30 , + =36 . .【巩固】 图书室里的故
9、事书与科技书共有 720本，又知故事书比科技书多160本，这两种图书各有多少本？【例14】学校第一次买了 3个水瓶和20个茶杯，共用去134元；第二次又买了同样的3个水瓶和16个茶杯，共用去118元.问水瓶和茶杯 的单价各是多少元？【巩固】 奶奶去买水果，如果她买 4千克梨和5千克荔枝，需要花掉58 元；如果她买6千克梨和5千克荔枝，需要花掉62元.问1千克 梨和1千克荔枝各多少元？【巩固】 小芳在文具店买了 5枝彩色铅笔和6个练习本，共用去17元.小 花买了同样的铅笔8枝和6个练习本，共用去20元.一枝彩色铅 笔和一个练习本的价格各是多少？【例15】李老师第一次买回5个篮球和3个排球，用去3
10、18元.第二次又 买回7个篮球和6个排球，用去510元.问：一个篮球和一个排 球的价格各是多少元？【巩固】 学校要买足球和排球.买 3个足球和4个排球共需190元，如 果买6个足球和2个排球需要230元.一个足球和一个排球各需 要多少元？【巩固】3头牛和8只羊每天共吃青草93千克，5头牛和15只羊每天共 吃青草165千克.问一头牛和一只羊每天各吃青草多少千克？【例16】李宁的妈妈去菜市场买菜，买了 冋斤土豆和回斤柿子椒，共花了囘元 角.己知切斤土豆的价钱与冋斤柿子椒的价钱相等.那么同斤土豆和 斤柿子椒各多少钱？【巩固】3米绵绸的价格与6米花布的价格相等.王云买了 6米绵绸和18米花布，共花费了
11、 120元.棉绸和花布的单价各是多少？【例17】学校买2张桌子和3把椅子共用90元钱，每张桌子的价钱是每把 椅子价钱的3倍.每张桌子多少钱？【巩固】 红、黄、蓝三个纸盒里共有彩票 56张，其中红色纸盒里的彩票 是黄色纸盒里彩票张数的 2倍，蓝色纸盒里的彩票是红色纸盒里彩 票张数的2倍.红、黄、蓝三个纸盒里各有多少张彩票？【例18】甲、乙两人共储蓄 32元，乙、丙两人共储蓄 30元，甲、丙两人 共储蓄22元.三人各储蓄多少元？【巩固】 已知个排球和 个足球共重回千克. 个排球和川个篮球共重回千克.个足球和日个篮球共重 千克.求每一种球各重多少千克？模块四、利用生活中的逻辑推理解题【例19】有两只
12、大小相同的杯子，各加入了不等量的水，一多一少.李林将 这两只杯子里各滴入了一滴墨水， 使两只杯子里的水变黑了，请问， 哪只杯子里的水更黑些？如果把较多的那杯水再倒掉一些，使两只 杯子中的水一样多，这时，是否两只杯子的水一样黑？【例20】已知同样大小的木块比冰块轻，铁块比冰块重，铜块与木块的重量 之和与冰块与铁块的重量之和同样多，四种物品谁最重【例21】池塘里的莲花繁殖得特别快， 每天增多 倍.到第 天的时候长了半 个池塘，那么第几天能长满整个池塘呢？【例22】小华要称间粒米的重量，天平自带的砝码只有 克，克，克，克， 克， 克， 克各一个. 粒米远远没有回克，小华该怎么办？ 小华要称 克的米，天平应放哪几个砝码 ？【例23】第一只茶壶能装叵|大杯水，第二只茶壶可以装 小杯水.已知 大杯 水与小杯水同样多，哪个茶壶大？【巩固】 如图，第一只壶里的茶只有一半，小华倒出了大杯，第二只壶里的茶是一满壶，小明倒出了 亘|小杯.已知匡小杯的茶与国大杯的茶 同样多，现在问你哪个壶大？