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1、角平分线、线段垂直平分线,綦江区三江中学 雍思贤,专项复习,学习目标：,1.复习巩固“两线”（角平分线和线段垂直平分线)的性质.,2.感受 “两线”性质在求证两条线段相等中的优越性.,3.体会转化与化归、分析与综合等方法在几何推理中的重要作用.,如图，D是BAC平分线上的点，DEAB,DFAC,垂足分别是E、F，线段DE与DF相等吗？为什么？,（DE=DF）,（角平分线上的点到角两边的距离相等）,角平分线的性质,D是BAC平分线上的点，DEAB,DFAC, DE=DF,知识点1：,如图， D是AB的中点，CDAB于D，相等的线段有哪些？为什么？,（线段垂直平分线上的点与这条线段的两个端点的距离
2、相等）,线段垂直平分线性质,知识点2：, D是AB的中点，CDAB, CD是线段AB的垂直平分线, AC=BC,_,与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。,AB的垂直平分线上,如图，若AD=BD ，AE=BE，则点D一定在_,点E一定在_,AB的垂直平分线上, DE是线段AB的垂直平分线,为什么？,线段垂直平分线的判定：,1 、如图，在ABC 中，AB=AC ，AB=8cm, BC=5cm, DE是AB的垂直平分线 , EBC的周长是_.,EBC的周长转化为AC+BC,13cm,BE+EC+BC=AE+EC+BC=AC+BC,实践应用1：,_,2、如图，BD=DC,DEBC
3、,交BAC的平分线于E，EMAB于M,ENAC于N,请猜想BM与CN的大小关系，并证明。,实践应用2：,Rt BEM Rt CEN,？,？,如图，AD是ABC 的角平分线，DEAB,DFAC,垂足分别是E、F，连接EF,交AD于O,合作探究：,你能提出哪些问题？,先提问，再说明理由,这节课你有哪些收获？,课堂小结,如图，在ABC 中，AB=AC ，DE是AB的垂直平分线 . （1） A=40，EBC=_, （2）ABC的周长为21，BC=5，EBC的周长是_.,达标作业：,课堂预案,方法1：证明两条线段所在的两个三角形全等。（ ADE ADF),如图，AD是ABC 的角平分线，DEAB,DFAC,垂足分别是E、F，连接EF,交AD于O,（1）线段AE与AF相等吗？为什么？,思考与探究：,？,？,方法2：如果这两条线段在同一个三角形中，可以证明这两条线段所对的角相等。(3= 4),（2）想一想：直线AD是线段EF的垂直平分线吗？为什么？,如图，AD是ABC 的角平分线，DEAB,DFAC,垂足分别是E、F，连接EF,交AD于O,（1）线段AE与AF相等吗？为什么？,思考与探究：,2电信部门要修建一座电视信号射塔，如图所示，按照设计要求，发射塔到两个城镇A、B的距离必须相等。到两条高速公路m和n的距离也必须相等。发射塔应修建在什么位置？,思考题：,