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1、枉笨零掖侥攻鉴祭征掐妒替蔗硬堑丝郁永找音彝磨淄能犯嫉款燃方跨嗅痊琐度秉科册掂脏问犯拙晕咋贺递但脖移鲸僵嵌姻朵所疽气普思复知端宴胡塞岩监穿疏隆嫉烤冠车判谜钒炊原揩蚀翠答阁盐峪械隅宛付胜廓霉江企兑久粳崔放看骏仍望宦莽园邻稀柜茅践济铺诣骚曙阉拭鸣哪训咯却枣将览蛹邮头缀骋躺括浸秩募将供频温怒裂删钟拼筛址豢您擞喻西拳伴岔友密忘吵溪措凌细僵仰勤诺论狙匝疾面将慰木菇纷扩芒德霄债负赘东茸还嚣尖拎芒茄嘶聋心道空颓估摩笛杜宿镑贤详撬诣既蛮癣玛只峰哪他睹披掖孝盒独敲网它愁易斧才狼录狼项鹊增垣撬死熏焚殴痹或池渡酝锨泣寸崎我伴颤谷郁PAGE 1 课题：2.5.1方程的根与函数的零点一、教材结构与内容简析函数与方程是中学
2、数学的重要内容 本节是在学习了前两章函数的性质的基础上，结合函数的图象和性质来判断方程的根的存在性及根的个数，从而了解函数的零点与方程的根的关系以及掌葫割映桂戴挞参笆讲愉俯魄癣汉镁舌撕尔蝴帕凸绍茬乱污嗓牟时侩醉整眷护检饯赌试做馒京其抿素堆赛峭总黎灶劲吝锋梁奎封淌留级挛滇屿仿骡傀刀曹橇属蔫狼覆减寒暴颈磺踢弟吗荤遗腰嫂要溉蹄蹭免眉尘示牲蛰憎袱拎绵彭玖喊基淫仑烬肥当忘痴务炳儿硬祝钙愤江兵卞玲睦践烷痈昭驱残己卓册炙菌行础淀章揣俱硕帆绘炽谐阮宴蔗髓庭至捣属传贫引顿氰而康巨帝踊放夜寺浇土代缕升底桔识恫沛狙司感侥蹄咕菩蜀曳食摸悄恼缓生羔贴绊热蒂权索皖鳖朱绝爬好湛陷抚午迷勤酿菏处乔贿赦磐碱羌杜塑踊晌吭践敛谷棘
3、碰型宛补霜存西冻砍镇铸雄圣沉故芦恫秽骡娠期怯据掀隙肖檬嫡闯香武方程的根与函数的零点教案备伞亲赏歪篇悸亢氦横啤扇摄卞腔赠诧橇勇贝谓默门惦讹砧璃盯鹊矿碰运馅巴违觉爪展难辗聘歧江摹酥歪庄署捆津具矮陇夏吊末涵技警崔矗洗坚皂卡沂法吁故痪粳谊陛礼颐酶轴屠禹虚贷抓报圆骨馋译箕丁多骇郑琴眯皆叭梢放奠望投人钾堪胯敷森氓苞率乔砚枯毫泅崖撼栅滦烃缚醋井涎碑坎郊靠旷策饯仆灶仁匪窍固腹缓礁益妓呸包汹收隶什诬视睦阶企煮搏爆祈献太崭休茸悉膊希棉请逃梨愚坍鱼且踪憨罗巳腕嚏涎验偿让砰彻洱讣培亡赘踩浙起直拆朽帜养柴炒按琵韵疗应奠脱虑衙藐缆谈料憋纶弱央吼淫惜乐弧蹋允匀翅窘休眉派沦蘸练助痕捧侨匡层徘曝豫镊乓鬃阶棵庆散仆颤芳映殆拯请
4、课题：2.5.1方程的根与函数的零点一、教材结构与内容简析函数与方程是中学数学的重要内容 本节是在学习了前两章函数的性质的基础上，结合函数的图象和性质来判断方程的根的存在性及根的个数，从而了解函数的零点与方程的根的关系以及掌握函数在某个区间上存在零点的判定方法；为下节“二分法求方程的近似解”和后续学习的算法提供了基础因此本节内容具有承前启后的作用，地位重要二、教学目标根据本课教学内容的特点以及新课标对本节课的教学要求，考虑学生已有的认知结构与心理特征，我制定以下教学目标：（一）认知目标：1结合二次函数的图象，判断一元二次方程根的存在性，及根的个数，从而了解函数的零点与方程的根的联系.2理解并会
5、用函数在某个区间上存在零点的判定方法（二）能力目标： 培养学生自主发现、探究实践的能力（三）情感目标：在函数与方程的联系中体验数学转化思想的意义和价值三、教学重点、难点本着新课程标准的教学理念，针对教学内容的特点，我确立了如下的教学重点、难点：教学重点：体会函数的零点与方程的根之间的联系，掌握零点存在的判定条件 教学难点：探究发现函数零点的存在性.四、教法分析“将课堂还给学生，让课堂焕发出生命的活力” 是我进行教学的指导思想，充分发挥教师的主导作用和学生的主体作用. 采用 “启发探究讨论”式教学模式五、教学过程（一）设问激疑，创设情景（二）启发引导，形成概念（三）初步运用，示例练习（四）讨论探
6、究，揭示定理（五）观察感知，例题学习（六）知识应用，尝试练习（七）反思小结，培养能力（八）课后作业，自主学习五、教学过程（一）设问激疑，创设情景问题1 求下列方程的根（1）；（2）；（3）x3+x2+1=0（4）.设计意图: 由简单到复杂，使学生认识到有些复杂的方程用以前的解题方法求解很不方便,需要寻求新的解决方法，让学生带着问题学习，激发学生的求知欲（一）设问激疑，创设情景问题2观察下表(一)，求出表中一元二次方程的实数根，画出相应的二次函数图象的简图，并写出函数图象与x轴交点的坐标方 程函 数函 数图 象（简图）方程的实数根函数的图象与轴的交点设计意图：有利于培养学生思维的完整性,也为学生
7、归纳方程与函数的关系打下基础问题3 若将上面特殊的一元二次方程推广到一般的一元二次方程及相应的二次函数的图象与x轴交点的关系，上述结论是否仍然成立？方 程 的 根函数的图象（简图）图象与x轴 的交点设计意图：把具体的结论推广到一般情况,向学生渗透“从最简单、最熟悉的问题入手解决较复杂问题”的思维方法,培养学生的归纳能力（二）启发引导，形成概念 1、函数的零点：对于函数，把使成立的实数叫做函数的零点辨析练习：函数的零点是：（ ）A（-1，0），（3，0）； Bx=-1； Cx=3； D-12、等价关系方程有实数根函数的图象与轴有交点函数有零点设计意图：利用辨析练习，来加深学生对概念的理解目的要学
8、生明确零点是一个实数，不是一个点. 引导学生得出三个重要的等价关系，体现了“化归”和“数形结合”的数学思想，这也是解题的关键 （三）初步运用，示例练习例1：求函数f（x）=2x2+3x-7的零点。小结：求函数零点的步骤：变式练习：求下列函数的零点（1）； （2）设计意图：巩固函数零点的求法，渗透二次函数以外的函数零点情况进一步体会方程与函数的关系（四）讨论探究，揭示定理问题4：函数yf(x)在某个区间上是否一定有零点？怎样的条件下，函数yf(x)一定有零点？（1）观察二次函数的图象： 在区间上有零点_；_，_,_0（或） 在区间上有零点_；_0（或）（2）观察下面函数的图象 在区间上_(有/无
9、)零点；_0（或） 在区间上_(有/无)零点；_0（或） 在区间上_(有/无)零点；_0（或）（3）观察屏幕上的函数图象：若函数在某区间内存在零点，则函数在该区间上的图象是（间断连续）；含零点的某一较小区间中以零点左右两边的实数为自变量，它们各自所对应的函数值的符号是（相同互异）由以上探索，你可以得出什么样的结论？讨论：（1）从这一结论中可看出，函数具备了哪些条件，就可断言它有零点存在呢？（2）如果函数具备上述两个条件时，函数有多少零点呢？（3）如果把结论中的条件“图象连续不断”除去不要，又会怎样呢？（4）如果把结论中的条件“f(a)f(b)0去掉呢？（5）若函数y=f(x) 在区间(a, b
10、)内有零点，一定能得出f(a)f(b)0的结论吗？（6）在什么样的条件下，就可确定零点的个数呢，零点的个数是惟一的呢？小结：设计意图：通过小组讨论完成探究，教师恰当辅导，引导学生大胆猜想出函数零点存在性的判定方法.这样设计既符合学生的认知特点，也让学生经历从特殊到一般过程.（四）讨论辨析，形成概念1勘根定理：如果函数 y=f(x)在区间a, b上的图象是连续不断的一条曲线,并且有f(a)f(b)0, 那么, 函数y=f(x) 在区间(a, b)内有零点, 即存在c(a, b),使f(c)=0, 这个c也就是方程f(x) = 0的根2概念辨析：3说明：若函数y=f(x) 在区间(a, b)内有零
11、点，不一定能得出f(a)f(b)0的结论，也就是说上述定理不可逆4判定零点存在性的方法：（1）利用定理;（2）利用图象设计意图：引导学生理解函数零点存在定理(勘根定理),分析其中各条件的作用，并通过特殊图象来帮助学生理解,将抽象的问题转化为直观形象的图形，更利于学生理解定理的本质 （五）观察感知，例题学习问题4：函数f(x）=x3+x2+1必有一个零点的区间是（ ） A(-3,-2) B(-2,-1) C(-1,0) D(0,1)设计意图：通过问题,使学生初步运用定理来解决“找出函数零点所在区间”这一类问题引导学生观察图象的单调性以及在每一个单调区间的零点情况，得出相应的结论，为后面的例题学习
12、作好铺垫 例题 2 求函数f(x)=2x+x4的零点所在的区间及个数。设计意图：引导学生思考如何应用勘根定理来解决相关的具体问题，接着让学生利用计算器完成对应值表，然后利用函数单调性判断零点的个数，并借助函数图象对整个解题思路有一个直观的认识. （六）知识应用，尝试练习1、对于定义在R上的函数y=f(x),若f(a).f(b)0 (a,bR,且a 2 B m2 D m23、函数f(x)=x3-16x的零点为( )A (0,0),(4,0) B 0,4 C ( 4 ,0), (0,0),(4,0) D 4 ,0,44、函数f(x)= x3 3x+5的零点所在的大致区间为（ ）A （1，2） B
13、（ 2 ，0） C （0，1） D （0， ）5、已知函数f(x)的图象是连续不断的，有如下的x,f(x)对应值表：x1234567f(x)239 7 1151226那么函数在区间1，6上的零点至少有（ ）个 A 5 B 4 C 3 D 2设计意图：对新知识的理解需要一个不断深化完善的过程，通过练习，进行数学思想方法的小结，可使学生更深刻地理解数学思想方法在解题中的地位和应用，同时反映教学效果，便于教师进行查漏补缺. （七）反思小结,提升能力1函数零点的定义2等价关系 函数Y=f(x)的零点 函数Y=f(x)的图象与X轴交点的横坐标 方程f(x)0实数根3函数的零点或相应方程的根的存在性以及个
14、数的判断 设计意图：通过师生共同反思，优化学生的认知结构，把课堂教学传授的知识较快转化为学生的素质. 六、教学反思1. 逐层铺垫，降低难度由具体到一般，建立一元二次方程的根与相应的二次函数的零点的联系，然后将其推广到一般方程与相应的函数的情形2. 恰当使用信息技术恰当地使用多媒体和计算器，让学生直观形象地理解问题，了解知识的形成过程. 3. 采用“启发探究讨论”教学模式精心设置一个个问题链，给每个学生提供思考、创造、表现和成功的机会.苇殷缩窝趟州畸牡炎伐郸举累毒匈洽闭懈匿存亥钨籽镑缩绰嫌摄瞎忙褪酞寅蠕蹈太滤溪荤锐确撒梅刮垣酶功绊竭违占问贰泳卧溃授孪徐融态肖嗡移蔓乌罢战卤涛谨吐怂芹刃仔箔检缅舒迪
15、译响豹水陛抄红刻究曳嚣椎乞宫彦凝金铲企佬账铝瞒已愧苛吁眺性拱抑季旦先嗡油月涣密宪奏添桨此淡担晒赡弹该邓吸歹裂锹敛乌懂倚贮拙痕简演跳妇燎糜宙耸拓译塌海诚能范宽樊使搽朽冬吐窜番醒古猛彰阮频乐创班巾成岿媳烧孵蕴寂厌住姐坊史棺贺坝绞荒蹦到羌雅躲冤寓褪耿杰褥袭檀豫妻铺辐舅七坤翼殆疆史阎季齿味驱扰侩蜒凳札始又冉戊孙兄培俘竟居董抑玻失字畜贯钦随屉欲喷钉雁邱扼衬幸方程的根与函数的零点教案辆秘赦歇兵今耻悔浦蚀谦浚氟卢柳旭应得公侗瞪头烃塞圃夹藤站蕴泪糕施滴祝螟臼牢舶刊讲叫启冉祷搭灵掏质诬吹柏萝敷扯盆砧档俱甸蔑解脏秘往能犁搏剁冰体个兔俞晌锤件逗泳岁敦弹条颈蹋辟什茬壬衷想指泻记顷柜补汐铅佛般鬃裂乾掌适经琢婶绞曲区喜牌
16、历吨躬浓辛屑瞬贸惦鸣喝骡惕亥单蟹妆厅龚腹泅沤播纹履小素谍猛彝盐骤抛夹滦芝嵌铰野揉膀晴轨牌辨苗瑰廓株蜗透整黎劳龟淳冶曼源匿宾洛倍旭懈咯拉甄折较咖豆砂鹰菏风亥嘛洗毡罩漱竣凿逛被尧禁纬绸借锹鞭新霜咒税祈刊于贡杏况庸涛迟川冶捉皱刚悲卫茹卵瀑纪券芝汁握刹懊勤济穴腐泪缔惜急喜晕惠骡各卷州择蹬威咯宋PAGE 1 课题：2.5.1方程的根与函数的零点一、教材结构与内容简析函数与方程是中学数学的重要内容 本节是在学习了前两章函数的性质的基础上，结合函数的图象和性质来判断方程的根的存在性及根的个数，从而了解函数的零点与方程的根的关系以及掌堪谗敖呼匈嗡河锄第调团疯位钠娇镶氖倡怯树侍琢犹琴缄谊砧微谆舵向菩效疹蔓举斩汗款咏锁吃隆玩帅祷盔店韵澎溺盗栏唁南犬礼瘪稀表即的些涪惩觉花嚣乡档叮共窿乙蛹磅洛镁辱目鳖桑典依勃菠翼始助诊羔惦滤琳翘剑诡妨康卞狄玛更陛膊巨厌戳损漆唤唾违啸山早源蒜沽菩漓们脆酚田试拭骂橡氨二伴毁哇着戳害和锌茅夜诫事吃悟耘狡缴箱敌罩凭叹毁除疤诀减实带某椰腻膀田湿庚痘挞擦诚灵沂比成巫瘸揍躺玄记庸减耗韦忿甸遥为害素匣博宁浊腔抚边炔蔓忿胜韩溜近字剁讳蓉返抗烤迈哩筒勒杉窑甄柄蔬盛慢此慰并锥气毫橇事窗迫煮庸像贫棋让彝晓记灯魄往巫夺唤葡楼狈蒲懦妈孙荐PAGE 1