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1、人教版数学选修21作业本答案与提示人教版数学选修21作业本答案与提示 第一章 常用逻辑用语 1(1(命题及其关系 1(1(1命题 1(1(2 四种命题 1(C 2(C 3(D 4(若A不是B的子集，则A?B?B 5(? 6(逆 7(1)若一个数为一个实数的平方，则这个数为非负数(真命题 (2)若两个三角形等底等高，则这两个三角形全等(假命题 8(原命题:在平面中，若两条直线平行，则这两条直线不相交( 逆命题:在平面中，若两条直线不相交，则这两条直线平行( 否命题:在平面中，若两条直线不平行，则这两条直线相交( 逆否命题:在平面中?若两条直线相交，则这两条直线不平行。 以上均为真命题 9(若ab
2、?0，则a，b都不为零(真命题 10(逆否命题:已知函数f(x)在R上为增函数，a,b?R，若f(a)+f(b),f(,a)+f(,b)，则a+b,0， 真命题(证明略 11(甲 1(1(3 四种命题间的相互关系 1(C 2(D 3(B 4(0个、2个或4个 5(原命题和逆否命题 6(若a+b是奇数，则a,b至少有一个是偶数;真 7(逆命题:若a2,b2，则a,b(假命题( 否命题:若a?b，则a2?b2(假命题( 逆否命题:若a2?b2，则a?b(真命题 8(用原命题与逆否命题的等价性来证(假设a,b,c都是奇数，则a2,b2,c2也都是奇数，又a2+b2=c2， 则两个奇数之和为奇数，这显
3、然不可能，所以假设不成立，即a，b，c不可能都是奇数 9(否命题:若a2+b2?0，则a?0或b?0(真命题( 逆否命题:若a?0，或b?0，则a2+b2?0(真命题 10(真 ?(4a)2一4(一4a+3),0， 11(三个方程都没有实数根的情况为?(a,1)2一4a2,0， =,3/2,a,l ?4a2+8a,0 所以实数a的取值范围a?一l，或a?,3/2 1(2 充分条件与必要条件 1(2(1 充分条件与必要条件 1(A 2(B 3(A 4(1) ? (2) ? (3) ? (4)? 5(充分不必要 6(必要不充分 7(“c?d”是“e?f”的充分条件 8(充分条件，理由略 9(一元二
4、次方程ax2+2x+l,0 (a?0)有一个正根和一个负根的充要条件为a,0 10(m?9 11(是 1(2(2 充要条件 1(C 2(B 3(D 4(假;真 5(C和D 6(+=1 7(略 8(a=,3 9(a?l 10(略 11(q=,1，证明略 1(3 简单的逻辑联结词 1(3(1 且(and) 1(3(2 或(or) 1(3(3 非(not) 1(A 2(C 3(C 4(真 5(? 6(必要不充分 7(1)p:2,3或q:2=3;真 (2)p:1是质数或q:1是合数;假 (3)非p,p:0?;真 (4)p:菱形对角线互相垂直且q:菱形对角线互相平分;真 8，(1)p?q:5既是奇数又是
5、偶数，假;p?q:5是奇数或偶数，真;?p:5不是偶数，真 (2)p?q:4,6且4+6?10，假;p?q:4,6或4+6?10，假;?p:4?6，真 9(甲的否定形式:x?A，且x?B;乙的否命题:若(x,1)(x,2),0，则x=1，或x=2 10(m,l 11(5/2，+?) 1(4 全称量词与存在量词 1(4(1 全称量词 1(4(2 存在量词 1(D 2(C 3(1)真 (2)真 4，? 5(所有的直角三角形的三边都满足斜边的平方等于两直角边的平方和 6(若一个四边形为正方形，则这个四边形是矩形;全称;真 7(1)x，x2?0 (2)对x，若6,x则3,x (3)正方形都是平行四边形
6、 8(1)全称;假 (2)特称;假 (3)全称;真 (4)全称;假 9(p?q:有些实数的绝对值是正数且所有的质数都是奇数，假; p?q:有些实数的绝对值是正数或所有的质数都是奇数，真; ?p:所有实数的绝对值都不是正数，假 10(1)存在，只需m,一4即可 (2)(4，+?) 11(a?一2 1(4(3 含有一个量词的命题的否定 1(C 2(A 3(C 4(存在一个正方形不是菱形 5(假 6(所有的三角形内角和都不大于180? 7(1)全称;?p假 (2)全称;?p假 (3)全称;?p真 8(1)?p:存在平方和为0的两个实数，它们不都为0(至少一个不为0);假 ?p: 所有的质数都是偶数;
7、 假 (3)?p:存在乘积为0的三个实数都不为0;假 9(1)假 (2)真 (3)假 (4)真 10(a?3 11(一?2，2) 单元练习 1(B 2(B 3(B 4(B 5(B 6(D 7(B 8(D 9(C 10(D 11(5既是17的约数，又是15的约数:假 12(1，2) 13(在?ABC中，若?C?90?，则?A，?B不都是锐角 14(充要;充要;必要 15(b?0 16(既不充分也不必要 17(? 18(a?3 19(逆命题:两个三角形相似，则这两个三角形全等;假; 否命题:两个三角形不全等，则这两个三角形不相似;假; 逆否命题:两个三角形不相似，则这两个三角形不全等;真; 命题的
8、否定:存在两个全等三角形不相似;假 20(充分不必要条件 21(令f(x) = x2+(2k一1)x+k2，方程有两个大于1的实数根 ? ?=(2k2,1),4k2?0， ? ,1， 即是k,2，所以其充要条件为k,2( ? f (1),0， (6)直角三角形的外接圆半径22(,3，2 （1）理解确定一个圆必备两个条件:圆心和半径,圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小. 经过一点可以作无数个圆,经过两点也可以作无数个圆,其圆心在这个两点线段的垂直平分线上.2、会数，会读，会写100以内的数，在具体情境中把握数的相对大小关系，能够运用数进行表达和交流，体会数与日常生活的密切联系。4.坡度：如图2，坡面与水平面的夹角叫做坡角坡角的正切称为坡度 (或坡比)。用字母i表示，即145.286.3加与减（三）2 P81-83135.215.27加与减（三）4 P75-80同心圆：圆心相同，半径不等的两个圆叫做同心圆。三、教学内容及教材分析：10(a?3/3 （2）圆是轴对称图形，直径所在的直线是它的对称轴，圆有无数条对称轴。圆是中心对称图形，对称中心为圆心。|a|的越小，抛物线的开口程度越大，越远离对称轴y轴，y随x增长（或下降）速度越慢。