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1、11.3.2多边形的内角和与外角和,如图，ABC的内角和是多少度？,探索多边形的内角和,你能算出四边形的内角和是多少度吗？,图中有几个三角形？,你能算出五边形的内角和是多少度吗？,图中有几个三角形？,你能算出六边形的内角和是多少度吗？,图中有几个三角形？,反思：我们是怎样求多边形内角和的？,就是从多边形的一个顶点出发，把一个多边形分成几个三角形。,3,4,5,6,7,n,1,n-2,2,3,4,5,180,360,540,720,900,(n2) 180,(n2) 180,5 180,4 180,3 180,2 180,1 180,总结：n边形内角和公式,n边形内角和=(n2)180,E,A,
2、B,C,D,O,试想想，用这种方法能求出五边形的内角和吗？,A,B,C,D,E,F,试想想，用这种方法能求出五边形的内角和吗？,十二边形的内角和是（ ）。一个多边形当边数增加1时，它的内角和增加（ ）。一个多边形的内角和是720，则此多边形共有（ ）个内角。 如果一个多边形的内角和是1440度，那么这是（ ）边形。,1800,180,六,十,例1 如图，在五边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做五边形的外角和五边形的外角和等于多少？,6,结论：五边形的外角和等于360,探究在n边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做n边形的外角和,n边形外角和=,结论：n边形的外角和等于360,
3、-(n-2) 180,=360 ,n个平角-n边形内角和,=n180 ,练一练,练习：如果一个多边形的每一个外角等于30,则这个多边形的边数是_。,12,n30=360,n=12,n边形外角和=360 ,练一练,练习2：正五边形的每一个外角等于_，每一个内角等于_。,5X=360,X=72,72,108,解：设正五边形的每一个外角度数为x，由多边形的外角和等于360度可得：,所以每一个内角度数为108 ,练习. 已知一个多边形，它的内角和等于外角和的2倍，求这个多边形的边数。,解： 设多边形的边数为n 它的内角和等于 (n-2)180， 多边形外角和等于360， (n-2)180=2 360。 解得: n=6 这个多边形的边数为6。,通过这节课的学习你有哪些收获？,感悟与反思,