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1、名师推荐 精心整理 学习必备 A-level物理知识点梳理系列(二) 测量学(measurement technique) (上) 看懂一张图，这几个物理概念将不再混淆！ 测量学(measurement technique )这一章可分为数据采集以及数据分析两大块。对于 数据采集，要求同学们能够很好地掌握诸如米尺 meter rule、量角器 protractor、游标卡尺 v ernier caliper、千分尺 micro screw gauge 、电流表 ammeter、电压表 voltmeter 及示波器 c athode-ray oscilloscope 等常用测量工具的正确使用及读
2、法。同时，对于不同的待测物理 量，同学们应能够合理且灵活地选取相应的测量工具。例如， 如需测量小球外径， 则应根据 具体精度要求在游标卡尺和千分尺间做出选择。 本章的难点在于数据分析，所谓数据分析即 对采集的数据进行记录， 将实验数据绘入坐标图、 确定最佳拟合线 (determi ne line of best f it)以及对实验设计及操作进行相应的误差分析( source of error an alysis )等。 本章节给后续章节(力学、 电学等)实验部分的设计、数据采集及分析处理提供了理论 基础。CIE 物理 paper1 的 3-5 小题及整套 paper3 都会针对此章节内容进行
3、考察。 本篇将对测量学数据分析里涉及的两对易混淆的概念 (systematic error-random e rror， precision-accuracy )进行重点讲解。 首先来看第一对概念。 systematic error : con sta nt deviati on of readi ng in one direct ion from its true value ran dom error: scatter of read ing about true value 系统误差(systematic error )指由测量系统造成的测量值与真实值之间的偏差，具有 重复性、单向性等特
4、点。诸如测量前未对仪表归零( zero error )、未对测量工具正确校准 (wron gly calibrated scale )而导致的非实验人员主观原因产生的误差都属于系统误差。 随机误差(random error )则为测量人员主观原因产生的误差， 测量数值分布在真实值 的两侧，具有离散性，同时可通过多次测量将之减小并趋向于零。 系统误差与随机误差的区别如下： systematic : con sta nt error (in all readi ngs) cannot be elim in ated by averagi ng 名师推荐 精心整理 学习必备 error in mea
5、suri ng in strume nt名师推荐 精心整理 学习必备 ran dom: read ings scattered (equally) about true value can be elim in ated by averag ing error due to observe r 我们还可以通过图表对这两个概念进行区分 -* R Error Higher fff Less Free ise 上表展示了 4 种常见的测量情况。图 a 为理想状态，8 次测量值紧密分布在真实值两侧。 图 b 展示了带有随机误差的测量情况，可见八次测量值分布在真实值两侧，但相对比较分 散。 图 c 展示
6、了带有 系统误差 的测量情况，八次测量值 紧密分布在真实值的 一侧。而图 d 中 8 次测量值离散地分布在真实值的一侧，说明该组测量既带有 随机误差，又带有系统误 差。 再来看第二对概念 accuracy: degree to which a measureme nt approach true value precisi on: degree to which a measureme nt approach the mean value of several rea din gs 同学们要注意，准确度( accuracy )是指测量结果趋近与 真实值的程度。而精确度 (precision )
7、则是指测量结果趋近于 该组测量平均值的程度。 上表中图 a 的 8 次测量值紧密分布在真实值两侧，我们可以称其为 accurate measure ment。 而图 c 的测量值虽然都分布在了真实值的左侧， 但该组测量值分布紧密，可以见得测量中实 验人员基本没有犯主观错误，主要的实验误差来源于 systematic error。故该组测量结果虽 然不准确(accurate )，仍然可以称之为精确(precise )。 准确度与精确度亦可通过如下标准区分 Accuracy : Good Accuracy is associated with small systematic errors Pre
8、cision : Good precision is associated with small random errors. 真题解析 W 06 S Enw Higher Less Accurate true value HHHI - 十 吕 true value 1 - c true true value b 名师推荐 精心整理 学习必备 5、The measurement of a physical quantity may be subject to random errors and t o systematic errors. Which stateme nt is correct
9、? A、 Ran dom errors can be reduced by tak ing the average of several measureme nts. B、 Random errors are always caused by the person taking the measurement. C、 A systematic error cannot be reduced. D、 A systematic error results in a different reading each time the measurement is taken. 此题为 06年冬季 pap
10、er1 的第五小题。题目考查考生对系统误差与随机误差的理解。 B 选项需注意随机误差不总是由测量人员的主观因素造成， 还可能为测量方法选择 不当，如测量摆动周期(oscillation )时，未使用参考标记(referenee marker )，导致 未能在摆球的同一位置进行读表而使摆动周期产生偏差； 系统误差可以通过改进测量仪 器等进行减小，但不能完全被消除， C 选项错误。根据定义可知，系统误差具有可重复 性、单向性等特点， D 选项错误。故本题的正确答案为 A。 W 07 4、 A series of measurements of the acceleration of free fa
11、ll g is shown in the table. Which set of results is precise but not accurate? g/ms 1 A 9.81 9 79 9.84 9.83 9丁9 B 9.61 10.12 9.89 8.94 C 9.45 90 6.76 6.51 D 8.45 B46 8.50 841 6.47 此题为 07 年冬季 paperl 的第四小题。该题目对重力加速度 g 进行了若干次测量。其 中 D 组的5 次测量数据离散性很小，但距离真实值 9.81g/ms -2偏差很大，属于图表中 表 C 的测量情况。故该组数 据为 precise，but not accurate. 下一期将围绕第二板块测量学 (measurement technique )的后续知识点进行精 讲，请同学们持续关注。 如有 A-level 或者 IB 课程方面的问题，请致电 400-821-0166 ,我们会快速而准确 地为您解答。