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1、24.1.3 弧、弦、圆心角,知识回顾,1、什么是弦？,2、什么是弧？什么是等弧？,连接圆上任意两点的线段叫做弦。即：如右图弦AB,探究新知：,我们把顶点在圆心上，角的两边与圆周相交的角叫做圆心角。,现实生活中的圆心角,试一试，你最棒！,下列各角中，是圆心角的是（ ）,探究,如图所示圆心角AOB=COD。 它,AB与CD相等吗？,从而得到下述弧、弦、圆心角三者关系：,在同圆或等圆中，如果圆心角相等，那,那么它们所对的弧相等，所对的弦也相等。,（B）,（A）,在同圆或等圆中，如果弧相等，那么,问题,它们所对的圆心角相等吗？所对的弦相等吗？,A,B,O,（A）,（B）,（A）,（B）,归纳：,在同
2、圆或等圆中，如果两个圆心角、,两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应,的其余各组量也相等。,在同圆或等圆中，如果弦相等，那么它们,所对的圆心角相等吗？所对的弧相等吗？,B,A,O,当AB=CD时,（A）,（B）,思考,在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对的圆心角 ，所对的弦 。,在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么它们所对的圆心角 ，所对的弧 。,相等,相等,相等,相等,相信自己，你一定能解决这一问题！,AB=AC,ABC是等腰三角形,又ACB=60,ABC是等边三角形，AB=BC=CA,( ),AOB=BOC=AOC,( ),在同圆中，相等的弧所对的弦相等,在同圆中，相等的弦所
3、对的圆心角相等,随堂练习,（漳州）下列命题是真命题的是（ ）（A）相等的圆心角所对的弧相等（B）长度相等的两条弧是等弧（C）等弦所对的圆心角相等（D）等弧所对的弦相等,D,随堂练习,D,BOC=COD=DOE,COD=35,BOE=3COD=335=105,AOE=180BOE=180105 =75,随堂练习,如图,已知O中,弦AB=CD 求证：AD=BC,证明：AB=CD,AD=BC,( ),在同圆中，相等的弦所对的弧相等,( ),在同圆中，相等的弧所对的弦相等,新知小结：,1、顶点在 的角叫做圆心角。,2、在 中，相等的圆心角所对的弦 ，所对的弧 。,3、在同圆或等圆中，如果两条弧、两条弦、两个圆心角中有一组量相等，那么其余各组量也 。,圆心上,同圆或等圆,相等,相等,相等,课后作业：,课本P87 习题24.1 第2、3题,