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1、2.1.1 指数-根式的运算1整数指数幂的概念。 一.复习回顾2运算性质：3注意 可看作 可看作； (P48)在问题问题 2中,我们们已经经知道是正整数指数幂幂,它们们的值值分别为别为.那么,的意义义是什么呢?二.引入(2).问题:平方根和立方根是如何定义的? th root）,其中1.n次方根的定义义：一般地，如果那么x叫做a的n次方根（，且。三.新课问题问题 1：n次方根的定义给义给 出了，x如何用a表示呢？是否正确？例1根据n次方根的概念，分别求出27的3次方根，-32的5次方根，a6的3次方根。（要求完整地叙述求解过程）结论结论 1：当n为为奇数时时（跟立方根一样样），有下列性质质：正
2、数的n次方根是正数，负负数的n次方根是负负数,任何一个数的方根都是唯一的。此时时，a的n次方根可表示为为例2根据n次方根的概念，分别求出16的4次方根，-81的4次方根。结论结论 2：当n为为偶数时时（跟平方根一样样）有下列性质质：正数的n次方根有两个且互为为相反数，负负数没有n次方根。此时时正数a的n次方根可表示为为：其中表示a的正的n次方根，表示a的负负的n次方根。例3根据n次方根的概念，分别求出0的3次方根，0的4次方根。结论结论 3：0的n次方根是0，记记作当a=0时时也有意义义。2.正数a的n次方根的性质质：其中 叫根式，n叫根指数，a叫被开方数。 3.根式运算性质： 问题1：若对一个数先开方，再乘方（同次），结果是什么？ ， 例4：求 ， ， ，即一个数先开方，再乘方（同次），结果仍为被开方数。问题2：若对一个数先乘方，再开方（同次），结果又是什么？例5.求值 ； ； ； .课课堂练习练习 一：求下列各式的值值:(1) (2) (3) (4)备选练习:化简下列各式:通过本节学习，大家要能在理解根式概念的基础上，正确运用根式的运算性质解题。课堂小结书书面作业业：a.求下列各式的值值 b.书书P59习题习题 2.1 A组题组题 第1题题。