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1、2.6勾股定理（2）,-直角三角形的判定,(1)有一个角是直角 的三角形是直角三角形；,(2)有两个角的和是90的三角形是直角三角形；,角,一个三角形满足什么条件时，能判定它是直角三角形?,大约在公元前2700年，古埃及人已经建成了世界闻名的七十多座大大小小的金字塔。当时的生产工具很落后，没有直角三角板，更没有任何的先进的测量仪器。可是，这些金字塔的塔基却都是正方形，这确实是个谜？古埃及人是用什么方法得到直角呢？,几何原本记载了真象,他们用13个等距的结将一根绳子分成等长的12段，一个工匠同时握住绳子的第1个和第13个结，两个助手分别握住第4个结和第8个结，拉紧绳子，就得到一个直角三角形,其直
2、角在第4个结处。,这其中藏着怎样的奥秘呢？,3,4,5,1.画一画：画出边长分别是下列各组数的三角形（单位：厘米） : 6， 8， 10; 2.5 ， 6， 6.5.,2.测一测：用量角器分别测量一下上述各三角形的最大度数： 1：_ 2：_,探秘之旅,3.判断:请判断一下上述你所画的三角形的形状. A：_ B：_,直角三角形,直角三角形,5.猜想：,4.找一找:寻找三角形三边之间的关系.,如果三角形中有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形,36，64，100,36+64=100,各边的平方,规律,?,6.25，36，42.25,6.25+36=42.25,.,a,c,b,A
3、,C,B,已知：在ABC中，三边长分别为a，b，c，且a2+b2=c2.求证： ABC是直角三角形.,验证猜想,这种方法我们把它叫做同一法,如果三角形中 有两边的平方和 等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形.,直角三角形的判定,数,形,最长边所对的角是直角,那直角的位置该如何确定呢？,较短两边的平方和,最长边的平方,根据下列条件，分别判断以a，b，c为边的ABC是不是直角三角形，如果是，指出哪条边所对的角是直角. （1）a20，b21，c29； （2） a:b:c=,例1,1、先求各边的平方,2、观察较短两边的平方和与最长边的平方,3、判断是否相等,下面以a,b,c为边长且所对角分别为
4、A B ，C的三角形是不是直角三角形？如果是那么哪一个角是直角？,（2）a=7n, b=25n, c=24n (n为正整数);,(1) a= b= 2 c= ；,_ _;,是, A=90,是, B=90,是, C=90,Let me try,am2n2，b2mn，cm2n2 (mn，m,n是正整数),趁胜追击：,2.小蒋要求ABC的的最长边上的高，测得AB=8cm， AC=6cm，BC=10cm。则可知最长边上的高_,4.8cm,3. 满足下列条件的ABC,不是直角三角形的是( ) A.b2=a2-c2 B. a:b:c=3:4:5 C.C=A-B D. A:B : C =3:4:5,D,1.
5、若一个三角形的三边长分别为: 3, 4, x ,则此三角形是直角三角形的x的值是_,巩固练习,a. 已知Rt,两角互余,判断是否Rt,市民中心旁边有一块地，已知，AD=4m，CD=3m，ADC=90AB=13m，BC=12m。求这块地的面积。,D,C,A,B,例2,Rt勾股定理,Rt的判定,5,AC=5,如图，一个三角形窗台ABC，AB=4,BC=2,BD=1,CD= 判断下列结论是否正确，并说明理由(1) CD AB;,(2) ACBC,综合运用,课堂回眸,如果,那么,有一个角是直角的三角形是直三角形,有两个角互余的三角形是直角三角形,数,形,一、边,二、角,如图，以ABC的每一条边为边作三个正方形。已知这三个正方形构成的图形中，灰色部分的面积与蓝色部分的面积相等，则ABC是直角三角形吗？请说明理由。,思维体操,b,a,c,数,形,形,