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1、13.3.1等腰三角形(二),等腰三角形有哪些什么性质?,1.等腰三角形的两底角相等(简写成 “等边对等角”),AB=AC(已知)B=C(等边对等角),复习,2.等腰三角形的顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合( 简写成“三线合一” ),AB=AC,BD=CD(已知)BAD=CAD, ADBC(三线合一),AB=AC,BAD=CAD (已知) BD=CD ,ADBC(三线合一),AB=AC, ADBC (已知) BD=CD ,BAD=CAD (三线合一),如图,位于在海上A、B两处的两艘救生船接到O处遇险船只的报警,当时测得A=B.如果这两艘救生船以同样的速度同时出发,能不能大约同时
2、赶到出事地点(不考虑风浪因素)?,探究,在一个三角形中,如果有两个角相等,那么它们所对的边有什么关系?,已知:在ABC中,B=C(如图)求证:AB=AC,证明,等腰三角形的判定定理:如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等(简写成“等角对等边”),结论, B=C (已知) AB=AC (等角对等边),例2求证:如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边,那么这个三角形是等腰三角形,已知: 如图, CAE是ABC的外角,1=2,ADBC,求证:AB=AC,应用,证明:ADBC, 1=B(两直线平行,同位角相等), 2=C(两直线平行,内错角相等) 又1=2, B=C, AB=AC
3、(等角对等边),角等,边等,判定,归纳,已知:如图,ADBC,BD平分ABC 求证:AB=AD,应用,例3 已知等腰三角形底边长为a,底边上的高的长为h,求作这个等腰三角形。作法:1,作线段AB=a 2,作线段AB的垂直平分线MN, 与AB相交于点D。 3,在MN上取一点C,使DC=h. 4,连接AC,BC,则ABC即为所求。,a,h,c,A,B,D,N,M,思考:在ABC中,已知 ,BO平分ABC,CO平分ACB.,(1)请问图中有多少个等腰三角形?说明理由.,(2)线段EF和线段EB,FC之间有没有关系?若有是什么关系?,AB=AC,ABAC,E,F,过点O作直线EF/BC交AB于E,交AC于F.,这节课你学到了什么?,同学们再见,