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1、未来教育 WEILAI EDUCATION 择校，不如择师！未来教育学科教师辅导讲义学员姓名 年 级六年级科 目 数学授课时间段学科教师王晓芬 课时数2H课 题圆教学目标及重难点教学内容一、知识梳理1、圆的周长：或2、弧长：lr3、圆的面积：S=R24、圆环面积：5.扇形的面积： S扇形R2，其中R为扇形的半径，n为圆心角引导学生理解公式：在应用扇形的面积公式S扇形= 进行计算时，要注意公式中n的意义：n表示1圆心角的倍数，它是不带单位的。6、弧长与扇形面积的关系：lR， S扇形R2， R2RR S扇形lR二、例题讲解例1：有一圆形铁片，没有标明圆心，你能测出它的圆心吗？例2：圆形花坛的直径是
2、20米，则其周长是多少米？小自行车得车轮直径是50厘米。绕花坛一周车轮大约转动多少周？例3：已知圆的半径为3厘米，圆心角的度数为20度，计算圆心角所对的弧长度。例4：钟面上的分针长6cm，经过25分钟时间，分针的针尖走过的路径长为多少厘米。例5：一个圆形蓄水池的周长是25.12m，这个蓄水池的占地面积是多少？例6：一个圆环铁片，内圆半径是6cm，环宽是4场面，求这个环形铁片的面积是多少？例7：已知扇形的圆心角120度，半径为3cm，则这个扇形的面积是多少？例8：已知扇形的圆心角为270度，弧长为12，求扇形的面积。三、练习巩固1、下列语句中正确的是（ ）、因为圆周率表示圆的周长和直径的关系，所
3、以圆周率随着圆的周长和直径的变化而变化、圆心角相等，所对弧的长也相等、圆的周长扩大倍，半径就扩大倍、在一个圆中，圆心角是圆周角的，那么圆心角所对的弧长是圆周长的2、一个圆的半径增加cm，则它的周长增加 。3、一根圆形钢管的外直径为cm，在钢管上绕了圈钢丝，求钢丝长为多少？（3.14）4、 已知半圆的直径cm，求半圆的弧长和周长（取3.14）5、扇形和扇形同圆，且弧的长度是弧长度的则扇形的面积是扇形面积的（）6、从到有甲、乙、丙三条路程，这三条路程都由半圆组成，则这三条路线是（ ） 、一样近、甲近、乙近、丙近 7、如图：是等腰直角三角形，以C为圆心，CA为半径，画弧交BC于点E，以B为圆心，BA
4、为半径画弧交BC于点D，求阴影部分的面积。 8. 如图，半径cm，求扇形的面积 四、课堂基础练习一、 填空题：1、圆的半径为4厘米，它的周长为 厘米。2、圆心角是的弧长是其所在圆周长的 。3、一条弧长为9.42厘米，圆心角为，这条弧的半径为 厘米。4、某种汽车轮胎的外直径是0.8米，滚动160周，汽车行驶了 米。5、圆心角是，半径是8厘米的扇形，它的周长是 厘米。6、如果一个圆的周长是米，那么这个圆的面积是 平方米。7、图中是等边三角形，阴影部分是一个扇形， 那么阴影部分的面积是 平方厘米。8、一个圆环的面积是小圆面积的16倍，则大圆半径是小圆半径的 倍。9、扇形的面积是157平方厘米，它所在
5、的圆面积是1256平方厘米，则扇形的圆心角是 度。10、已知圆心角为的扇形弧长为12.56厘米，则扇形的面积是 平方厘米。11、若一个扇形的半径是2厘米，圆心角所对的弧长是8厘米，则这个扇形的面积为 平方厘米。12、已知大扇形面积是小扇形面积的倍，如果它们的圆心角相等，那么小扇形半径是大扇形半径的 。二、选择题：1、若一个圆的半径扩大3倍，则它的周长与面积分别扩大了（ ） A.3倍，3倍 B.3倍，6倍 C.6倍，3倍 D.3倍，9倍2、在扇形统计图中，某扇形的面积占圆面积的60，如果整个圆表示有50名学生，扇形表示精通电脑的学生，那么精通电脑的学生有（ ） A.20人 B.30人 C.40人
6、 D.50人3、如果一个圆被分为3个扇形，其中两个扇形的面积分别占了整个圆面积的35%和25%，那么剩下扇形的圆心角（ ） A. 216度 B.144度 C.180度 D.200度4、一个扇形的半径扩大2倍，圆心角扩大3倍，则扇形的面积（ ） A.扩大5倍 B.扩大6倍 C.扩大18倍 D.扩大12倍5、把一个圆分成两个不等的扇形，且大扇形的面积是小扇形面积的倍，则小扇形的圆心角是（ ） 三、 解答题1、 若一段圆心角是的弧，长为48厘米，则这段弧所在的圆的周长是多少厘米？2、 用48米的篱笆材料，在空地上围成一个绿化场地。现有两种设计方案：一种是围成正方形场地，另一种是围成圆形场地，试问：选
7、用哪种方案围成的场地面积较大？并说明理由。3、 投掷铅球的安全区，是弧长为米，圆心角为的扇形，问：安全区的面积是多少平方米？4、 将一张圆形铝皮，沿半径剪开成A、B、C三个扇形。已知A的面积比B的面积小，B的面积比C的面积小，求面积最小的扇形的圆心角的度数。五、课后作业一、填空题（每小题3分，满分36分）1、圆的直径为30，则圆的周长.2、圆半径为2cm，那么180的圆心角所对的弧长= cm.3、如果圆的半径r12cm，那么18的圆心角所对的弧长 cm.4、把边长为2分米的正方形剪成一个最大的圆，则这个圆的面积dm2.5、大圆的半径是小圆的半径的2倍，则大圆面积是小圆面积的倍.6、一个半圆面的
8、半径是r，则它的面积是.7、圆的面积扩大到原来的9倍，则它的半径扩大到原来的倍.8、一个圆的半径从2cm增加到3cm，则周长增加了cm.9、120的圆心角所对的弧长是15.072米，弧所在的圆的半径是米.10、一个扇形面积是它所在圆面积的，这个扇形的圆心角是度.11、一个圆环的外半径是5cm，内半径是3cm,这圆环的面积是cm2.12、把直径为18厘米的圆等分成9个扇形，每个扇形的周长是厘米.二、选择题（每题3分，满分12分）13、下列结论中正确的是（）(A)任何圆的周长与半径之比不是一个常数；(B)任何两个圆的周长之比等于它们的半径之比；(C)任何两个圆的周长之比是一个常数；(D称圆的周长与
9、半径之比为圆周率.14、下列判断中正确的是（）(A)半径越大的弧越长；(B)所对圆心角越大的弧越长；(C)所对圆心角相同时，半径越大的弧越长；(D)半径相等时，无论圆心角怎么改变弧长都不会改变.15、下列判断中正确的是（）(A)半径越大的扇形面积越大；(B)所对圆心角越大的扇形面积越大；(C)所对圆心角相同时，半径越大的扇形面积越大；(D)半径相等时，所对圆心角越大的扇形面积越小.16、一个圆的半径增加2cm，则这个圆（）(A)周长增加4cm；(B)周长增加cm；(C)面积增加4cm2； (D)面积增加.cm2.三、简答题（1720每题5分，2124每题6分，25题8分，满分52分）17、一辆汽车的轮子直径1米，若行驶时车轮转速为8周/秒，取3,试计算这辆汽车的行驶速度为每小时多少千米？18、取3，试计算当上述汽车以120千米/小时的速度行使时，车轮的转速是每秒多少周.（结果保留整数位）19、小红用4根各长1米的绳子围成4个圆，小蓝用2根各长2米的绳子围成2个圆，小白用1根长4米的绳子围成1个圆，试求他们围得图形的面积之比.四、学生对于本次课的评价： 很满意 满意 一般 不太满意 很不满意 学生签字： 教导处签字： 8 / 8办学理念：知识改变命运，学习创造未来！ 未来教学五角场校区教务处