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1、等式与方程教学设计一. 教材分析：本节课是一元一次方程的起始课.教科书提供了多个类型的实际问题,通过对这些实际问题的分析,最终归结 为用方程来表达其中的等量关系,而不在于求解.因而出现的方程,有的是一元一次方程,有的那么是分式方程和一 元二次方程,更好地突出方程作为刻画现实世界有效模型的意义,突出方程在建模学习中的方法价值,为后续其他 类型方程的学习铺路搭桥,既统领全章,又为今后学习埋下伏笔.二. 学情分析：之前学生已经学习了有理数及其运算、整式的加减等内容,为学习方程奠定了根底.从知识的相关性角度看, 一元一次方程式是今后学习二元一次方程组、分式方程、一元二次方程、一元一次不等式组、函数等知
2、识的根底.三. 教学目标：一知识与技能通过观察,归纳一元一次方程的概念,理解方程解的概念.二过程与方法1通过对多种实际问题中数量关系的分析,感受方程是刻画现实世界的有效模型.2经历列方程表示实际问题的相等关系的过程,体验数学化的思想方法.三情感态度与价值观：结合具体问题情景,激发学生学习数学的兴趣,体会数学知识的应用价值.四. 教学重难点：重点：结合问题情景抽象一元一次方程概念.难点：实际问题的数学化过程.五. 教学策略:创设结合教师练习畅谈收达标测情景实例点拨f反应f获寄语 f试升华导入自主抽象稳固人生提升新课探究概念新知课时安排：1课时 六. 教学过程：教学程序教师活动学生活动设计意图创设
3、情境, 导入新课1 师生做游戏.师：请同学们随便想一个人的年龄, 把 这个人的年龄乘2再减5, 把结果告诉 老师,老师就能猜出那个人的年龄.2 游戏结束后,教师公布自己的做法,引 出本课内容“等式与方程.游戏可进行n次,同学 们跃跃欲试,都想难倒 老师,创设轻松愉悦的 课堂气氛.六年级学生的心理特点, 以生动的游戏开始,可以 提升学生的学习兴趣,使 学生一开始就投入到课堂 学习中来.结合实例自主探究一.出示问题：课件1. 小颖种了一株树苗,开始时树苗咼为40cm.栽种后树苗每周长咼约5cm,大约几周后树田长高到 1m ?2. 甲乙两地相距 22km,小明从甲地出发到乙地,每小时比原方案多走1k
4、m,因此提前12min到达乙地,小明原方案每小时走多少 千米？3. 据第六次全国人口普查统计数据,截止2021年11月1日0时,全国每10万人中 具有大学文化程度的人数为8930人,与2000年第五次全国人口普查相比增长了对于问题1,学生用算 术法很容易解决.出示问题2,学生用算 术法有困难,接着教师 引导学生用方程解决. 冋题3、4,可在学生独 立思考后,采取小组合 作的方式,请各组讲解 有代表性的方法. 学生独立思考 f小组 合作f交流f代表发 言.教科书中设置了行程、增 长率、面积等不冋类型的 实际问题,引出的方程有 一兀一次方程、分式方程、 一元二次方程,表达了模 型的多样性.行程问题
5、是学生常见类 型,但学生从未接触过分 式方程,因此列分式方程 有一定难度.这几道题目的设置帮助学 生通过对文字的阅读,找147.3%.2000年第五次全国人口普查时每 10万人中约有多少人具有大学文化程度？ 4. 一个长方形操场面积是 5850m2,长与宽之 差为25m,这个操场的长和宽分别是多少 m?二教师引领、点拨、启发.出题目中的量、未知 量及它们的关系,根据关 键语句用简短的文字列出 等量关系,再设未知数、 列方程,建立方程模型.教师点拨抽象 概念一启发学生观察所列方程,其中哪些题 目是你熟悉的？2x-5=2140+5x=1002222 12x x+1 一 60 x(1 + 147.3
6、%)=8930 x(x+25)=5850二.教师总结1.一元一次方程的定义： 强调两点：只含有一个未知数, 未知数的指数都是1 2方程的解：当x=13时,方程 2x-5=21 左边=2 x 13-5=21 右边=21左边=右边所以x=13是方程2x-5=21的解.3.解方程.1. 学生观察方程.2. 回忆小学所学方程的 特点3. 小组交流.4. 用自已的语言进行归 纳描述.5. 试举几个一元一次方 程的例子.6. 启发学生找到方程的 解,解方程,并能用数 学语言进行表达.通过教师启发,学生通过 自主观察、分类、归纳, 得到一元一次方程的定 义.强调判断一元一次方 程的两个要点,通过举例 加深学
7、生对一兀一次方程 的理解.对于方程的解,只要学生 能理解定义就可以了,设 计的计算不要太复杂.练习反应稳固 新知一. 随堂练习1.2.1. 教师巡回指导.2. 适当点拨.3. 关注不同层次的学生.二. 拓展练习：1.请学生编一道可以列一兀一次方程求解 的应用题.2.如果x=1是方程ax+3x=2的解,那么 a 的值是()1. 对未看懂的局部,小 组内互相帮助解决.2. 小组合作,全班交流, 用方程表示问题中的 相等关系.3. 开展解后反思交流, 提出自己的困惑.关注学生参与活动的程度 和在活动中表现出来的思 维水平,使学生逐步经历 完整数学化的过程,渗透 用方程表示实际问题中相 等关系的数学建
8、模思想, 突破教学难点.畅谈收获寄语 人生1. 总结本节课的注意问题：一元一次方程定义；列方程解应用题的关 键一一借助关键语句发现等量关系.2. 教师寄语：相信每一个人对 x,y,z的涵义都有不冋的 理解,最后真心祝愿同学们：用自己的智 慧、执着与勇气构建自己美好人生的多元 方程.1. 学生从知识技能、数 学思考、问题解决各方 面,谈自己本节课的收 获.2. 自己指出本节课的不 足.梳理知识的内在联系,提 炼思想方法,总结情感体 验,从知识的学习、方法 的领悟等方面引导学生归 纳、总结本节课,使学生 将本节课所学知识纳入方 程学习的知识体系.达标测试升华提升A组.?伴你学? 教师随堂批改.学生
9、独立完成探究过程配有针对性的及 时反应,落实双基,结合B组.1. 在以下方程中,一元一次方程是 1 2A. =5x 1 B. x -4x = 3xC.x=0D.x+2y=02. 一份试卷共30道题,规定答对一题得 3 分,答错一题扣1分,小明每道题都做了, 得了 78分,那么他答对了几道题？鼓励性评价,关注学生个 体差异.板书设计：一元一次方程1方程实际问题123.4.5= 元一次方程 U 2.方程的解 解方程教学反思：1. 本节课从“猜年龄游戏入手,通过对多个实际问题分析,寻找等量关系,建立方程,体会方程的模型思想.2. 本节课例题的呈现,重在丰富方程的类型,培养学生抽象水平,提升学生思维水平,表达“从算术到方程是数学 的一大进步.3. 注重学生小组合作、主动开展,强化过程评价,培养学生迁移水平和主动探求知识的水平.4.