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1、初中数学九年级 上册(苏科版),1.3.8 正方形的判定,知识回顾,1.正方形的定义 2.正方形的性质,动手操作,(1)用直尺和圆规作正方形; (2)把长方形的纸片通过折纸,剪出一个正方形纸片. 说说你作图和剪纸的理由.,正方形的判定,有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形.,矩 形,菱 形,正方形,有一组邻 边相等,有一个角是直角,平行四边形,矩形,菱形,正方形,1.具备什么条件的矩形是正方形?并证明你的结论.,探索活动,2. 具备什么条件的菱形是正方形?并证明你的结论,典型例题,例:已知:如图,E、F、G、H分别是正方形ABCD各边的中点,AF、BG、CH、DE分别相交于点
2、A、B、C、D,求证:四边形ABCD是正方形.,拓展延伸,若点E、F、G、H分别在正方形ABCD的各边上,且AE=BF=CG=DH,则四边形是正方形吗?证明你的结论.,合作交流,已知:正方形ABCD中,点E、F 、 G 、 H分别在AB、BC、CD、DA上,且AE=BF=CG=DH,试判断四边形EFGH是正方形吗?为什么?,如图,在RtABC中,ACB=90,CD平分ACB,DEAC,DFBC,垂足分别为E、F,试说明四边形DECF是正方形.,合作交流,如图,在ABC中,ABAC,D是BC的中点,DEAB,DFAC,垂足分别为E、F.(1)求证:DEDF;(2)只添加一个条件: ,使四边形EDFA是正方形,并说明理由.,合作交流,已知:如图,正方形ABCD和CEFG,点K在BC上,延长CD到H使DHCEBK.求证:四边形AKFH是正方形,小结,正方形的判定方法有哪些?,矩 形,菱 形,正方形,有一组邻 边相等,有一个角是直角,