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1、2019年理科数学试题练习n单选题(共5道)1、a和共面的两直线m、n 下列命题中是真命题的为()A若m_La，m则为aB若m/a，nlla 则相/1Cm U a，nHa，则加nd若m、与“所成的角相等，则mUn2、若圆C的半径为1,圆心在第一象限，且与直线4x-3y=0和x轴都相切, 则该圆的标准方程是()7A (x-3 ) 2+ (y-)2=13B (x-2 ) 2+ (y-1 ) 2=1C (x-1 ) 2+ (y-3 ) 2=13D (x-)2+ (y-1 ) 2=123、设a, 1ft是两条直线，a,/?是两个平面，则。J_8的一个充分条件是()At _L q/?a _L /?bi
2、I a.b I 优。s j 4/ _L p,0 Updu j/?”上 _L /?4、a和共面的两直线m、，下列命题中是真命题的为()a若？ra_La, mLn,则力。nHa 则阳/1.机U a, nHa则加nd若m、与6r所成的角相等，则miin5、fx =sin 3x + jcos3jc(a eR)满足/(x)-/( + x), 66则。的值是()A3B2C1D0多选题（共5道）jz1, ir1）处，飞5）山/S）,则H+打+q的取值范围是（）AH , ：UiBi.i , :rr（jCL ： , JI 1 D|.|填空题（本大题共4小题，每小题 分，共一分。）| sinjfjc （OMa工
3、1）7、已知函数.,、，若凡。互不相等，且1 叫0附# &A1）/a） *，SR /3）,则J + Z+Q的取值范围是（）AT 一：B，】一： ”，填空题（本大题共4小题，每小题 分，共:分。）（律氨亚/（0工xWl）,若劣也，色互不相等，且（xl）则*3+z*+q的取值范围是（）A，1一：r ;，Bu , :ur（jCl ：,】D|.填空题（本大题共4小题，每小题 分，共分。）.（sin jtjv（004工1）9、已知函数4,若凡。互不相等，且I卜喏皿产盘,1）_广（。）A /C6）,则 Q + fj+C 的取值范围是（）A，：1 一：mrB，】一,CL. r .I 1 CjD . TT|填
4、空题（本大题共4小题，每小题 分，共分。）f sin JTx（04工1）io、已知函数/0）=. 八，若仇乱。互不相等，且L上喏泪尸（NA1）_广（门）山/方）山_/。），则4+&+Q的取值范围是（）Ai l , :ui _BLl r MJCL ： , ,F】D . TT，I填空题（本大题共4小题，每小题 分，共一分。）简答题（共5道）c。11、在4ABC中，角A, B, C的对边分别为a, b,n(1)若 cos (A+) =sinA,求 A的值;6(2)若 cosA=-, 4b=c,求 sinB 的值。412、Y.的相伴函数”为 门町一弓由，-旅。门（*百月），向量UU 3叫称为函 数门町
5、in3的“相伴向量”（其中口为坐标原点）。记平面内所有向量的“相伴函数”构成的集合为5。（1）设列“（4*尺），求证：力1神;（2）求（1）中函数成制的“相伴向量”模的取值范围；（3）已知点“小（占十窃）满足：（，他4-1上一点，向量而 的“相伴函数” ，5在=七处取得最大值。当点M运动时，求Hill 2%的取值范围(1)解不等式f (x) 0;13、设函数 f (x) =|2x-1|-|x+2|(2)若三t二* ,使得Q ： 二漱二 4m,求实数m的取值范围 J 14、直三棱柱月一4&。中，/月工10, AC -&必:6, 4小：8,点D在线段AB上.(1)若月C 平面耳CD,确定d点的位置
6、并证明；_ BD 1 ,行舄依以田人、/士(2)当一时，求二面角8-C.D“i 的余弦值AB 315、设集合A为函数y = ln( x2 2x+8)的定义域，集合B为函数y = x+的值域，集合C为不等式(ax :)(x +4) ,所以 A=-;r呵 23 b(2)若 cosA二,4b=c,由余弦定理可得 a2=b2+c2 - 2bc?cosA,解得 a= J1寸-Hbo 由于 sinA=- Zos 2 A=,冉由正弦定理可得V15b b弓inA 一 sinB5解得 sinB=：。42-答案:(1).，(，如相伴向量 6F 1 加j ,.1,创刃w 3I 2 2 J(2) ,r|(j5r| 心
7、 tMn疗t (1-j - 1/5 3*irm 2- 0 4dtt (r *(?.v| = w5* J = 3 ,二15sL.五二7 ”研的取值范围为L3J(3) 切 的相伴函数 f.q- d*EA 3m vKVmf.K+H I ,其中 m当 sa 门即j E 时“。取得最大值-。，即工+30,解得工3,又12,工0 ,即3x - 1 。，解得 x 0，即x-30 ,解得x3,又.工3.综上，不等式/(x) 0的解集为2(n一 8, 一三 U 0YO).I3 J x I 3,x -2(2) /(x) =| 2x- | -1x- 21= -3x-1r-2x -L2(p 5fga=f - =-使得
8、/(9)+ 2m* /(*)* 口 二一:整理得：4m2_的50，解得：-1用2,因此m的取值范围是(一 1,今).2&4-答案：见解析。(1)证明：当D是AB的中点时， AC1/平面B1CD连接BC1交B1C与E连接DE又DE是三角形ABC1的中位线所以DE /AC1所以AC1/平面B1CD(2)由/E H电/C*8,及76 ,得ACLBG以C为原点建立如图所示的空间直角坐标系 C-xyz ,则B(6, 0, 0), A (0, 8, 0), A1(0, 8,8),人BD 1B1(6, 0, 8) .设D(a, b, 0) 3)00),因为 点D在线段AB上，且F；eAfi 3即丽、说.所以电，所以可?一(一60勒， & 万一44三0).平面BCD勺法向量为产fO,CJ).设平面B1CD勺法向量-6x8 ” 0tnr-r-MHuueum w m.-m -euuvXwsr-ersnr-为与由 &f：E =0,(7)；山:。，得彳 8*4AmeO3所以4” ccw(7 -所以二面角8 - CD 片的余弦值为3V6I61f (5f 2.1).设二面角8f CZ,的大小为。5-答案：见解析未获取到解析