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1、2019-2020学年高二物理 电学专题提升 专题15串、并联电路分析一：专题概述串、并联电路的特点串联电路并联电路电路凡，】电流I I 1 I 2一 InI = I 1 + I 2+ In电压U= U+U+ + UnU= U=U= = Un总电阻R总 = R+R+ + R1111曰总=R1+R2+ Rn功率分配P1 P2R1= R2P总 = P1+P2+ PnP1 R2P2= R1P总=P1+P2+ Pn二：典例精讲1 .串联、并联及混联电路的分析典例1： 一个T型电路如图所示，电路中的电阻&二120 , 4 = 4。.另有测试电源，电动势为内阻忽略不计，则（）a.当e、d端短路时，。、力之
2、间的等效电阻是40Qb.当a、占端短路时，c、d之间的等效电阻是400c.当a、占两端接通测试电源时，c、d两端的电压为80Vd.当e、d两端接通测试电源时，a、B两端的电压为80V【答案】ACt解析】A%当cd端短跺寸，电阻串.并联关系为R： 、 &并联,然后与耳串联，总占间等效电阻即总电阻丑=舄+型J = 400,故A项正确宁 a+&日当ab端短路时，电阻串并联关系为 4、&并联,然后与 勾串联， 祖 间等效电阻即总电阻r = &+_ = 1280&+&，故B项错误；c ab两端接在电动势为100V电源两端，电路由 耳和4串联，ed两端电压为 4两端电压，大小为U.=80V4+&，故c项正
3、确；口 巫 两端接在电动势为100V电源两端，电路由鸟 和凡串联，cd两端电压为 4两端电压，大小为%=2打a + &,故D项错误。典例2:滑动变阻器R和定值电阻R0接成分压器电路，如图所示。已知定值电阻 R上的电压是输入电压 U的一半，那么，滑动变阻器上滑键P的位置应在滑动变阻器全部线圈的( )A.中点位置 B.中点偏上C. 中点偏下 D. 无法判定【答案】B【解析】要使用援得的电压，根据串联电路电压与电阻成正比的规律，可知变阻器滑片上部分的电阻与 下部分和为并联的总电阻相等，根据并联总电阻比任何一个支路的电阻都小的规律可知，变阻器渭片上部 分的电阻小于下部分的电阻，所以滑片？应移到M的中点
4、偏上，B正确.2 .带传感器电路的分析问题典例3:在输液时，药液有时会从针口流出体外，为了及时发现，设计了一种报警装置，电路如图所示.M是贴在针口处的传感器，接触到药液时其电阻RM发生变化，导致S两端电压U增大，装置发出警报，此时 ().MA.%变大，且R越大，U增大越明显B. ,变大，且R越小，U增大越明显C.%变小，且R越大，U增大越明显D. ,变小，且R越小，U增大越明显【解析】当2n变大时，回路的总电阻只变大，O 二三 得干路中的电潦变小，S两端的电压C-7 . A a也变小,故选项A、B错误*当为变小时，回路的总电阻岂+&变小，根据，=氤 得干路中 - aK x.v的电流变大j $两
5、端的电压U=1曲变大，而且且越大，必变小时，对回路的总电阻变化的影响越明显，故选项C正确，选项D错误.三总结提升串、并联电路的分析1 .串联电路串联电路的总电阻大于其中任一部分电路的总电阻.若n个相同的电阻串联，总电阻RE=nR.2 .并联电路（1）并联电路的总电阻小于其中任一支路的总电阻，且小于其中最小的电阻.1 12 2） n个相同的电阻并联，总电阻等于其中一个电阻的已即R总=R.R西（3）两个电阻并联时的总电阻R=。+当其中任一个增大（或减小）时，总电阻也随之增大（或减小）.由此可知，多个电阻并联时，其中任一个电阻增大（或减小，总电阻也随之增大（或 减小）.3 .无论是串联电路，还是并联
6、电路，或者是混联电路，只要其中一个电阻增大（或减小），总电 阻就增大（或减小）.四提升专练1.（多选）在图所示的电路中，通过电阻R的电流I1是（）【解析】由于是串联电路，所以干路电流等于通过的电流,为 二 14-,根据欧姆定律可知舄的电 jRj 4- Kf流等于其柄端的电压与电阻的比值，故/产兴5由于两者串联j所以和通过段的电流*聘，故& 二3, 国R2BD正确.2.图中电阻R、R、R的阻值相等，电池两端电压恒定。开关K接通后流过R2的电流是K接通前的r-!1I4一A. 1/2B. 2/3C. 1/3 D. 1/4【答案】B【解析】设电池电动势为 E,每个电阻值为 R, K接通前电路总电流等于
7、 用 上的电流为：7 S；1 E r 22K , K接通后流过&上电流2 2 1.5/? 3R ,所以3 , b正确3 .如图所示的电路中，各个电阻都是 2Q,电流表内阻不计，在 B、C两点间加6V电压时, 则电流表的示数为 （）A. 1AB. 0.5AC. 1.5AD. 2A【答案】A【解析】并联部分电阻为I = = 4 = 2A0.5R,则电阻为 R+0.5R=1.5R=3 ，则干路电流式 3则通过电流表的电流为1A,故A正确，BCD昔误;故选A。4 .如图所示，厚薄均匀的矩形金属薄片边长ab=2bc.当将A与B接入电压为 UV）的电路中时，电流为I ;若将C与D接入电压为U（V）的电路中
8、，则电流为（）rH HA. 4 IB. 2IC.I D.I【答案】A【解析】设沿AB方向的腿面积为外沿9方向的皤面就1则有卜AB接入则栅为氐，CD接入电路时电阻为则有小电流之比.齐看4nA正瑜BCD错误。故选：A。5 .如图所示，两个定值电阻 R、R串联后接在电压 U稳定于6V的直流电源上，有人把一个内阻不是远大于 R、R的电压表接在 R两端，电压表的示数为4V.如果他把电压表改接在R2两端，则电压表的示数将A.小于2VB.C.大于2V小于4VD.等于2V【解析】电压表接在 R两端，电压表的示数 4V,则此时R2两端的电压为2V.把此表改接在两端R2时，由于电压表的内阻不是远大于 Ri、R2,
9、电压表与R2并联的阻值小于 R,而Ri与 并联部分串联，总电压 U=6V则R的电压大于4V,电压表与 R并联的电路的电压小于 21。 6.（多选）如图所示，是将滑动变阻器作分压器用的电路，A、B为分压器的输出端，N是负载电阻，电源电压U保持恒定，滑片P位于变阻器的正中央，下列判断正确的是（）A.空载（不接R）时，输出电压为2yB.接上负载R时，输出电压小于2C.负载电阻R的阻值越大，输出电压越低u_D.接上负载R后，要使输出电压为2，滑片须向下移动至某一位置【答案】AB【解析】人空载（不接R）时:触头把滑动变阻器分成相等的两部分:由串联电路特点可知，输出电压为电源 电压的一半:即UZ故A正礴孑
10、B、接上负载R时:电路总电阻变小:干路电流变大:滑动变阻器上半部分电压变大:大于电源电压的一半贝1A, B间的输出电压小于U2故B正确f3负载电阻R的阻值越大;负载电阻与滑动变阻器下半部分电阻的并联阻值越大,输出电压越大故C车葬, D.接上负载R时，电路总电阻变小干路电流变大，滑动变阻器上半部分电压变大，大于电源电压的一半贝1 A、 B间的输出电珏小于匚2一要使输出电压等于U2滑片应向上移动二故0错误口7 .一个t型电路如图所示，电路中的电&二1,5T20G,a= 40C .另有一测试电源,电压为1Q07，内阻忽略不计。则（）A.当c、d端相连接时，a、b之间的等效电阻是30c8 .当a、b端
11、相连接时，c、d之间的等效电阻是40QC.当a、b两端接通测试电源时，c、d两端的电压为D.当c、d两端接通测试电源时，a、b两端的电压为【答案】C【解析】A当cd端短路时，ab间电路结构为：R2、R3并联后与R1串联，根据并联电阻和&- 10C+0 = 400串联电阻的规律，ab之间的等效电阻是：舄+舄120+40, a错误;B当ab端短路时，cd之间的电路结构为： R、R3并联后与R2串联，cd之间的等效电阻是：_+均= 120+1200 = 1280舄+&1 + 40, b错误；C、当ab两端接通测试电源时，cd两端的电压等于电阻R3的电压：生旦二史”。，&+&1。+40 ,c 正确，&
12、 =-=-二 25,&+舄 120+40故选：C.8.如图所示电路中， R=3Q , Ra=6Q ,流之比 I 1： I 2： I 3 = D、当cd两端接通测试电源时，ab两端的电压等于电阻R3的电压：D错误。R=4Q ,接到电压恒定的电源上，求流过各电阻的电,电阻两端的电压之比 Ui：匕：U3= 。【答案】4:4:9 1:2:3t解析】因为姬和&串联，所以电流相同,设为I,则并联电路两端的电压为二二1（与+为）=9乙故通TT 97过号的电流为二二=，敌电流比为4：工：，=4:4:9 J两端电压之匕彷 &49 .如图所示，已知 R =10Q, F2=20Q, R =20 Q , AB两端间电
13、压恒为 30V,若CD之间接 理想电压表，则电压表示数 U =V ;若CD之间改接理想电流表，则电流表示数I =AoJE 4【答案】20 0.75【解析】若CD之间接理想电压表，则电阻 耳与鸟串联；若CD之间改接理想电流表，则电 阻区与4并联后与&串联；根据串并联电路的电压和电流关系列式求解即可.若 CD之间接理想电压表，则电阻可与& 串联，故电压表读数为口:二 20V舄+风；若CD之间改接理想电流表，则电阻 鸟与飞并联后与 及串联，则电流表示数为2=1/ = lx-=075AR 2 2皿+空空2220%工。10 .在如图所示的电路中，电源电压不变，当电键 S闭合时灯L正常发光，其功率为100
14、W 当电键S断开时，电阻R上消耗的功率为 9W已知灯L的电阻RR,且不计R、R随温度的 变化，则 R:R=; S断开时灯L的实际功率为 W【答案】9: 1 81K解析】设为与R阻值之助 山则当二 的 电压为jS闭合时100 =与f S断开时9 =匚对 就（+1）*氏由式求得口=则与=；，断开时灯的实际功率为舄，电阻的功率为P.因是串联关系则g =y = p则号=9P=8LW11 .如图所示，4=8。、& = 2。、& = 2G,求:尺？R1 1 Ir- p-（i）它们的总电阻R；（2）通电后，各电阻电压之比 35%（3）通电后，各电阻电流之比 h%h。【答案】（i）9n 8:1:1（3）2:1
15、:1r解析】m &与号先并联，再与用串联，它们的总电阻=9Q2）将整个电路视为&与&和4整体的等效电阻串联，则电压比等于电阻比，即=8：li3）因为号与段并联j且阻值相等，故通过二者电流相等？而通过鸟的电流等于通过段与段电流之和,所以&二&二4=2:1二112 .如图所示，已知电阻R2=R=2R =2R,电池提供给电路的电压始终保持不变，其内阻不计，开关S闭合前流过 R的电流为I,求S闭合后流过 R的电流大小.【答案】4【解析】画出S闭合前后的等效电路图，结合串并联电路规律以及欧姆定律分析解题 开关闭合前 八？断路，只有小和叼串联在电路中，根据欧姆定律可知闭合S后,并联之后再和 旦串联在电路中，根据欧姆定律可知电路中的总电流为又因为:一一一 2.仆1 （纣为通过的电流）电阻相等，所以13 .在图所示电路中，电源电压恒定，当只将开关K闭合时，整个电路消耗的电功率为6VV当将K、&闭合时，整个电路消耗的电功率为9W求只将K3闭合时，整个电路消耗的电功率。【答案】2W【解析】只将旧闭合,只将工1 %殳闭合j片=,瓦二口R.由跳入射据解得，国二酒只将R闭合， 4+&由代入数据解得月=2W