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.,1,2022/1/10,第一节 二重积分概念和性质,一、问题提出,二、二重积分概念,三、二重积分性质,.,2,2022/1/10,特点：平顶.,曲顶柱体体积=？,特点：曲顶.,一、问题的提出,.,3,2022/1/10,.,4,2022/1/10,.,5,2022/1/10,.,6,2022/1/10,二、二重积分概念,.,7,2022/1/10,积分区域,积分和,被积函数,积分变量,被积表达式,面积元素,.,8,2022/1/10,定义说明：,.,9,2022/1/10,面积元素为,此式为直角坐标系中二重积分的积分式,.,10,2022/1/10,.,11,2022/1/10,性质,（二重积分与定积分有类似性质）,三、二重积分性质,.,12,2022/1/10,性质 对区域D的可加性,性质,性质,.,13,2022/1/10,.,14,2022/1/10,.,15,2022/1/10,.,16,2022/1/10,二重积分定义：,二重积分性质 (七个),二重积分几何意义：曲顶柱体的体积,四、小结,.,17,2022/1/10,被积函数相同, 且非负,思考与练习,解:,由它们的积分域范围可知,1. 比较下列积分值的大小关系:,