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1、3.2牛顿运动定律应用一. 考点聚焦牛顿第二定律II牛顿力学的适用范围I二. 知识扫描1. 深入理解牛顿第二定律：(1 )加速度与速度的关系：速度是描述物体运动的一个状态量,它与加速度没有直 接关系.加速度是描述物体运动速度变化快慢的物理量.速度变化的大小与加速度有关, 速度变化的方向与加速度的方向一致.(2)牛顿第二定律的瞬时性：合外力与加速度之间存在着对应的瞬时关系.合外力 变化,加速度随即变化.(3 )牛顿运动定律与运动学综合类的问题求解的关键：加速度是连接的桥梁.如果 是根据物体的受力情况来确定其运动情况,那么应先用牛顿定律求出加速度,再用运动学公 式确定物体的运动情况.如果是根据物体
2、运动情况来确定其受力情况,那么应先应用运动学 公式求出加速度,再用牛顿运动定律确定力.(4)牛顿第二定律的矢量操作：牛顿第二定律是矢量方程,决定了要用矢量的方法 进行操作.矢量操作包含合成法操作,力的正交分解法操作,加速度的正交分解法操作.合成法操作,一般是对于只受两个互成角度的力而作匀加速运动的物体.一般用合成 的方法求合力,再运用牛顿第二定律求加速度.如果物体受三个力或三个以上的力作用而产生加速度,常采用的方法是建立平面直角坐标系,并使x轴沿加速度的方向,然后再进行力的正交分解.如果物体所受各个力互相垂直或大局部相互垂直,而加速度又和这些力成一夹角,那么 一般将加速度进行分解.三. 好题精
3、析例一：物体在受到与其初速度方向一致的合外力F的作用下作直线运动, 合外力F的大小随时间t的改变情况如图3.2-1所示,那么物体的速度：()A .先变小后变大B .先变大后变小C. 一直变小D .一直变大例二：如图3.2-2所示,木块A、B用一轻弹簧相连,竖直放在 木块C上,三者静置于地面,它们的质量之比是1： 2： 3.设所有接触面都光滑,当沿水平方向迅速抽出木块 C的瞬时.A 和B的加速度分别是aA=例三：质量为12kg的箱子放在水平地面上,箱子和地面的滑动摩擦因数为 0.3,现用倾角为37的60N力拉箱子,如图3.2-3所示,3s末撤去拉力,那么撤去拉力时箱子的速度为多少？箱 子继续运动
4、多少时间才静止？例四：如图3.2-6所示,一物体从倾角为30的斜面顶端由静止开始下滑,0段光滑,S2有摩擦,S2=2Si,物体到达底部的速度刚好为零,贝U段的动摩擦因数为多少？ 例五：一质量为m=1kg的物体在光滑水平面上,初速度为零,先对物体施加一向东的恒力F=1N,历时1s钟,随即把此力改为向西,大小不变,历时1s钟；接着又把此力改为向东,大小不变,历时1s钟,如此反复,只改变力的方向而不改变力的大小,共用时间1min,那么在此1min内,物体运动的位移和最终的速度分别为多少？四变式迁移1、质量是20kg的物体,静止在水平地面上, 受到互成120角的两个均为14N的水平力作用, 物体产生的
5、加速度为0.2m/s2, 2s末同时撤去互成90角的两个水平力后,再经 1s,物体在3s 内的总位移为多大？2 一个物体在多个力作用下处于静止状态,如果仅使其中某个力的大小逐渐减小到零, 然后又逐渐恢复到原来的大小此力方向不变,那么图3-2-10所示的v t图象正确的选项是:图 3-2-10五水平突破1. 竖直向上抛出的物体,最后又落回原处,假设考虑空气阻力,且阻力在整个过程中大小 不变,那么物体A .上升过程的加速度大小一定大于下降过程的加速度的大小B 上升过程最后1s内位移的大小一定等于下降过程中最初1s内位移的大小C 上升过程所需要的时间一定小于下降过程所需要的时间D 上升过程的平均速度
6、一定大于下降过程的过程的平均速度2. 物体由静止沿倾角为二的斜面下滑,加速度为 a;假设给此物体一个沿斜面向上的初速 度V.,使其上滑,此时物体的加速度可能为A aB 2aC. 2gsin v-aD . 2gsin+a3. 质量为m的物体,放在粗糙水平面上, 在水平拉力F作用下由静止开始运动,经过时间t,速度到达v,如果要使物体的速度到达 2v,可采用以下方法的是A .将物体质量变为 m/2,其他条件不变C.将时间增为2t,其他条件不变4. 如图3-2-11所示,电梯与地面的夹角为 匀加速运动时,人对电梯的压力是他体重的 梯外表间的静摩擦力f大小分别是A. a=g/2 B. a=2g/5 C.
7、 f=2mg/55如图3-2-12所示,固定在小车上的折杆 向右的加速度为a,那么AB杆对小球的作用力B 将水平拉力增为2F,其他条件不变D 将质量、作用力和时间都增为原来的2倍30,质量为m的人站在电梯上.当电梯斜向上作1.2倍,那么,电梯的加速度 a的大小和人与电D. f=mg/5_A=v , B端固定一个质量为m的小球,假设小车F为A .当a=0时,F=mg/cosv,方向沿AB杆B .当 a=gtg 二时,F=mg/cosr,方向沿 AB杆C.无论a取何值,F都等于,方向都沿 AB杆D .无论a取何值,F都等于,方向不一定沿 AB杆6. 图3-2-13为一个物体作直线运动的 v-t图线
8、,假设物体在第1s内、第2s内、第3s内所受合 力分别为F2、F3,那么A . F1、F2、F3大小相等,方向相同B . F1、F2是正的,F3是负的C. F1是正的,F2、F3为零D . F1、F 2 F 3大小相等,F1与 F 2 F 3方向相反7. 如图3-2-14所示,吊篮A、物体B、物体C的质量相等,弹簧质量不计,B和C分别固定在 弹簧两端,放在吊篮的水平底板上静止不动.将悬挂吊篮的轻绳剪断的瞬间A .吊篮A的加速度大小为gB .物体B的加速度大小为零C.物体C的加速度大小为3g/2D . A、B、C的加速度大小都等于 g&如图3-2-15所示,弹簧左端固定,右端自由伸长到0点并系住
9、物体m,现将弹簧压缩到A点,然后释放,物体一直可以运动到B点,如果物体受到的阻力恒定,贝UA .物体从A到O点先加速后减速B .物体运动到O点时所受的合外力为零,速度最大C.物体从A到O加速运动,从O到B减速运动D .物体从A到O的过程加速度逐渐减小9. 某传动装置的水平传送带以恒定速度vo=5m/s运行,将一块底面水平的粉笔轻轻地放在传送带上,发现粉笔块在传送带上留下一条长度l=5m的白色划线,稍后,因传动装置受到阻碍,传送带做匀减速运动,其加速度的大小为ao=5m/s2.传动装置受阻后,粉笔块是否能在传送带上继续运动：假设能,它沿皮带继续滑动的距离1= ? 假设要粉笔块不能继续在传送带上滑
10、动,那么皮带做减速运动时,其加速度a.大小应限制在什么范围内？10. 风力实验室中可产生水平方向的、大小可调节的风力,现将一套有小球的细直杆放入 风洞实验室,小球孔径略大于细杆直径.1当杆在水平方向上固定时,调节风力的大小,使小球在杆上作匀速运动,这时小球所受的风力为小球所受重力的0.5倍,求小球与杆间的滑动摩擦因数.2 保持小球所受风力不变,使杆与水平方向间夹角为37并固定,那么小球从静止出发在 细杆上滑下距离s所需时间为多少？ sin37 =0.6,cos37 =0.83.2牛顿运动定律应用三.好题精析例一：解析：决定物体速度大小变化的唯一因素,是合外力的方向或加速度的方向与 速度方向的异
11、同,方向相同那么加速度,反之那么减速.本例中尽管合力的大小在变化,但由 于合力的方向一直与速度的方向相同,那么物体的速度一直在加速.点评：此题要求考生掌握加速度与速度的关系例二：析与解：由于所有接触面均光滑,因此迅速抽出C时,A、B在水平面上均无加速度也无运动运动.那么由于抽出 C的操作是瞬时的,因此弹簧还未来得及发生形变,其弹力大小为mg,根据牛顿第二定律的瞬时效应,对 A、B两物体分别有：对 AF-mg=ma aaA=0对BF+2mg= (2m) aBaB=3g/2本例的求解与C物体的质量无关点评：本例重点运用了牛顿第二定律的瞬时性.同时揭示出理想弹簧模型,在瞬时操作中,其 弹簧的形变不能
12、突变的特点,这是与理想绳模型典形的区别之一.例三：析与解：选择木箱为研究对象,受力分析如图3.2-4:沿水平和竖直方向将力正交分解,并利用牛顿运动定律,得方向：水平方向：Fcos37 -N = ma竖直方向：Fsi n37 +N = mg解得：a=1.9m/s2v=at =5.7m/s当撤去拉力F后,物体的受力变为如图 3-2-5,那么由牛顿第二定律得：N= Jmg=ma,2a=3m/st=v/a=1.9s点评：本例考察了支持力和摩擦力的的被动力特征,当主动力F变化时,支持力N摩擦力f都随之变.同时本例还针对物体受力情况进而研究其运动情况,这种动力学和运动学 综合类问题进行研究.例四：析与解：
13、解一：在 Si段物体作匀加速直线运动,而在S段物体作匀减速运动,选择物体为对象,在Si、S2两段的受力分析如图3.2-7所示,那么由牛顿第二定律,得在Si段：ai=gsin30在S2段：a2=- ( gsin30 -gcos30)根据运动学方程：在 Si段：v2=2aiSi在 S2段：0-v2=2a2S2即: 2aiSi=-2a2S2由S2=2Si代入解得：J=解二：作出物体整个运动过程的v-t图象如图3.2-8所示由于S2=2Si,根据三角形面积公式表示位移,可得ai=2a2即gsin30 =-2 ( gsin30 -gcos30)解得：亠点评：本例是在物体的运动情况的前提下,研究物体的受力
14、情况,在运用运动学公式 解题时,应注意矢量的符号的一致性.例五：解析：物体受到大小不变的恒力,那么其加速度大小不变.物体在第is内做向东的匀加速运动,在第2s内仍做向东的匀减速运动,如此反复,可用图象v-t图3-2-9示,那么imin内的位移为30个2s内的位移,且imin末的速度为零.加速度 a=F/m速度 v=at=Ft/m= 1(m/s)1min 内的总位移为S=30m点评：在物体运动过程中,力是人为施加的,可以发生突变,但速度却不能突变.利用图 象作为解决物理问题的工具,是提升灵活数学工具的水平的一个方面.四变式迁移1、 0.6m2、 C五水平突破1ACD 2AC 3CD 4B 5BD 6D 7 B 8A9 析与解：本例可通过台秤示数(即示重)判断出物体在三个运动阶段的运动情况, 再根据动力学和运动学的关系求 右滑, 2.5m, ao2.5m/s210 (1)0.5 (2)