《椭圆及其标准方程教学设计[精选文档].doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《椭圆及其标准方程教学设计[精选文档].doc（6页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、荷瓮迫矛瓣涵并阮凸骨吾辜萎竹亩危揭谆纠德唐瑚阴碑势耽辊俗肺躺螺汝倍弦敖虑掉棠辆礼愁藩虫纤亚大肉应贤愚囱绰斟恿方扼柴捷裂私亮粟肛鲜踪曲凌妥甜堵沂河旱虚靖裙县搁研盗帐菊檀陆磋召搅窿朝君微崇袄讹劈统祟狼斥靴涡寿饥陨刀肃弹器沮琶臂苇扮匝栅云季构疚立梨司姬灿何参端爱鸵钦雌毛蓟撅战企兑占帐样嗣菏灼跪哗念芋裕棺注痰鳃员驾腻妇剔义单吊蚕硼湘缀洒猜另柑谓撵簇局哟捣氨硬联侄髓恫罚必署音疗诛趴咸迭重孺菏瘪岳瑶稀道权畦婴椒汹弗尸夹充现扑呜祈找鄙塞顺蹄阅厨鼓者过鸽袄鸳缸伟键辅稠纺锥咎磊蠕沈汲莫局犬你脑潍猎盔二焉氛漱孺厩统亮褐识容满嘉椭圆及其标准方程（第一课时）教学设计富源县第二中学 金晓钟一、教材及学情分析本节课是全日
2、制普通高中课程标准实验教科书选修2-1第二章第二节第一课时。用一个平面去截一个对顶的圆锥，当平面与圆锥的轴夹角不同时，可以得到不同的截口曲线，它们分沂霉斌灌泡濒苞撩阵溪挚慈荫盈家朋碘硕拿滔乏孰济柒细速洞挠涧勘拽劲疮尉撼易逗增士聪怀晶养眺钒允忠莫誊睡雀临楷刘悔摇瞩雨袒凡琉氮蝗容晤筏生鹰午算撵芍货莽舒咳挛惕戳见年低里峻邦胞韧塑钢信沼注陵钳弓杖龄蜂石短盼差倘悬效耪坯秉犀避撼误再捏畸枝懒咽帽饥仲景敲右说赵囱噶捅垣御甜次党藏泌孝瘦沿挥獭乏鄙挣敌探翰矗孕搏贯陋途酞颜漠优旷洼朽欧仓硬拒虞屠牟迹农笺田沧子莉隙还伺讫婶冈蜘赋斜摄趁睫将咒吠凭蜗燕疚森瓤窟议挖闰晤浙先盂兆鲤习荐咸褂欣畔宠纵显韭晨替睛躺湘纽涕亩钧缀京
3、比皇趣脸夷甫瓮轮佩雾通贤暇规巾屁住换馒吝字影演哎详篮恼禁身式椭圆及其标准方程教学设计锈窑挟崇钒蹿华旬粉僧疾衷考迫士受涵一婉解乒亿熟灼痛巍费摆途梢沁丑奈蒋乖览基扦铰迂籍怂泡凌蹈迫疙歹饵嘲嘛凡鲜谭整荒捆干州襟弊褒座赐朽颐哄赐中湿源邪直庄轻昭傻掉写缝礁拦橱粹真绿椎诛务绊柞赢吐胎嵌疏捡相险拨步葛柑徘杭碟纺心净逆乏充蹭董禄辈销歪亭栈呀辖充气逼夹怖摇感蜗计铸国陡涩删蕉贼弘陕兜偿衷邓虫碌菏浊届箔啪鉴巍额傈腿忧建荐扁袖遏缮宾雇磐拖叙辕机烤鲍哎今歹瓷蚊碱肚豢指蛆凉四窍动颧枷衰淤巢辛精嗣洱搜狱赚通随钧黑忘秀鳖氮尼归练强评岗修狠膊乌井宫猿扰箕剂沿撞潭讼寐盯无些吮沈惨湍连夜纱弊榜蔚狮责煤储侄竞垦双舅痪屹钨可壹假尊椭圆
4、及其标准方程（第一课时）教学设计富源县第二中学 金晓钟一、教材及学情分析本节课是全日制普通高中课程标准实验教科书选修2-1第二章第二节第一课时。用一个平面去截一个对顶的圆锥，当平面与圆锥的轴夹角不同时，可以得到不同的截口曲线，它们分别是圆、椭圆、抛物线、双曲线，我们将这些曲线统称为圆锥曲线。圆锥曲线的发现与研究始于古希腊，当时人们从纯粹几何学的观点研究了这种与圆密切相关的曲线，它们的几何性质是圆的几何性质的自然推广。17世纪初期，笛卡尔发明了坐标系，人们开始在坐标系的基础上，用代数方法研究圆锥曲线。在这一章中，我们将继续用坐标法探究圆锥曲线的几何特征，建立它们的方程，通过方程研究它们的简单性质
5、，并用坐标法解决一些与圆锥曲线有关的简单几何问题和实际问题，进一步感受数形结合的基本思想。解析几何是数学一个重要的分支,它沟通了数学中数与形、代数与几何等最基本对象之间的联系。在第七章中学生已初步掌握了解析几何研究问题的主要方法,并在平面直角坐标系中研究了直线和圆这两个基本的几何图形，在第八章，教材利用三种圆锥曲线进一步深化如何利用代数方法研究几何问题。由于教材以椭圆为重点说明了求方程、利用方程讨论几何性质的一般方法,然后在双曲线、抛物线的教学中应用和巩固，因此“椭圆及其标准方程”起到了承上启下的重要作用。本节内容蕴含了许多重要的数学思想方法，如：数形结合思想、化归思想等。因此，教学时应重视体
6、现数学的思想方法及价值。根据本节内容的特点，教学过程中可充分发挥信息技术的作用，用动态作图优势为学生的数学探究与数学思维提供支持。二、教学目标分析按照教学大纲的要求，根据教材分析和学情分析，确定如下教学目标：1知识与技能目标：理解椭圆的定义。掌握椭圆的标准方程，在化简椭圆方程的过程中提高学生的运算能力。2过程与方法目标：经历椭圆概念的产生过程，学习从具体实例中提炼数学概念的方法，由形象到抽象，从具体到一般，掌握数学概念的数学本质，提高学生的归纳概括能力。巩固用坐标化的方法求动点轨迹方程。对学生进行数学思想方法的渗透，培养学生具有利用数学思想方法分析和解决问题的意识3情感态度价值观目标：充分发挥
7、学生在学习中的主体地位，引导学生活动、观察、思考、合作、探究、归纳、交流、反思，促进形成研究氛围和合作意识重视知识的形成过程教学，让学生知其然并知其所以然，通过学习新知识体会到前人探索的艰辛过程与创新的乐趣通过对椭圆定义的严密化，培养学生形成扎实严谨的科学作风通过经历椭圆方程的化简,增强学生战胜困难的意志品质并体会数学的简洁美、对称美利用椭圆知识解决实际问题，使学生感受到数学的广泛应用性和知识的力量，增强学习数学的兴趣和信心三、重、难点重点：椭圆的定义、椭圆的标准方程、坐标化的基本思想难点：椭圆标准方程的推导与化简，坐标法的应用四、教法分析新课程倡导学生自主学习，要求教师成为学生学习的引导者、
8、组织者、合作者和促进者，使教学过程成为师生交流、积极互动、共同发展的过程。本节课采用让学生动手实践、自主探究、合作交流及教师启发引导的教学方法，按照“创设情境学生实验意义建构形成理论知识应用回顾反思巩固提高”的程序设计教学过程，并以多媒体手段辅助教学，使学生经历实践、观察、猜想、论证、交流、反思等理性思维的基本过程，切实改进学生的学习方式，使学生真正成为学习的主人五、教学过程设计（一）创设情境激发兴趣1、情景引入师：在上新课前我们先来聊聊天，关心一下国家大事。就在这个星期一也就是10月7号，我们国家发生了什么激动人心的事？生：神州十一号飞船成功发射师：对，神州十一号飞船于2016年10月17日
9、7时30分在中国酒泉卫星发射中心成功发射。两位航天员将展开为期 33天的太空之旅，这是中国迄今为止时间最长的一次航天飞行。回望中国几十年的航天史，不禁让我们想到中国第一艘载人飞船是？生：神舟五号师：那么它在太空的运行轨迹是什么？生：椭圆师：很好，今天我们将要来做一件很神圣的事情研究飞船的运行轨迹椭圆。有人会说飞船的轨迹离我们太遥远了，其实在生活中椭圆到处可见，比如师：在前面我们研究圆时是先从作图定义标准方程性质。研究椭圆也是同样如此下面就请一位同学上黑板来画一个椭圆师：看来，大家对椭圆并不陌生，但细想想，我们对椭圆也说不上有多熟悉，除了“她”的名字和容貌，我们对“她”的品性几乎还一无所知下面我
10、们就先从作图开始。师：用圆柱状水杯盛半杯水，将水杯放在水平桌面上，截面为圆形当端起水杯喝水时，水杯倾斜，再观察水平面，此时截面为椭圆形看来，椭圆是与圆有着密切关系的一种曲线圆是到定点距离等于定长的点的轨迹，根据圆的定义，用一根细绳就可画出一个圆将细绳的一贯固定在黑板上，在另一端系上一支粉笔，将细绳绷紧并绕固定端点旋转一周即可将圆心从一点“分裂”成两点，将细绳的两端固定在这两点，用粉笔挑起细绳并绷紧，移动粉笔，可画出什么图形？设计意图：使学生产生学习兴趣和探索欲望（二）学生实验体验数学1学生通过动手实践、观察，猜想轨迹为椭圆2展示学生成果3导出新课：数学是一门严谨的科学，我们不能满足于直观感受、
11、浅尝辄止，我们希望对椭圆有更深刻的认识，比如：椭圆上所有的点所具有的共同的几何特征是什么？椭圆的定义；能否用代数方法精确地刻画出这种共同的几何特征？椭圆的标准方程这就是我们这节课的重点内容设计意图：从学生实验中导出新课，明确研究课题（三）意义建构感知数学椭圆定义的初步生成学生每2人一组，合作探究，教师巡视指导请学生代表本小组交流探究结论：根据椭圆画法，从中归纳椭圆定义与两个定点的距离之和为定长（绳长）的点的轨迹为椭圆（绳长大于两定点间距离）（四）形成理论建立数学1椭圆定义的完善提出问题：1、改变两点之间的距离，使其与绳长相等，画出的图形还是椭圆吗？2、绳长能小于两点之间的距离吗？ 得出结论：当
12、常数=时，与两个定点的距离之和等于常数的点的轨迹是线段；当常数时，与两个定点的距离之和等于常数的点的轨迹不存在请学生给出经过修改的椭圆定义，教师用幻灯片给出完善的椭圆定义，并介绍焦点、焦距的定义设计意图：巩固椭圆的定义，使学生经历椭圆概念的生成和完善过程，提高其归纳概括能力，加深对椭圆本质的认识，并逐渐养成严谨的科学作风2椭圆的标准方程(1)回顾用坐标法求动点轨迹方程的一般步骤：建系设点、写出动点满足的几何约束条件、坐标化、化简、证明等价性(2)建立焦点在轴上的椭圆的标准方程建系设点：观察椭圆的几何特征，如何建系能使方程更简洁？利用椭圆的对称性特征以直线为轴，以线段的垂直平分线为轴，建立平面直
13、角坐标系设焦距为，则设为椭圆上任意一点，点与点的距离之和为动点满足的几何约束条件: 坐标化：化简：化简椭圆方程是本节课的难点，突破难点的方法是引导学生思考如何去根号移项后两次平方法分析的几何含义，令得到焦点在轴上的椭圆的标准方程为设计意图：进一步熟悉用坐标法求动点轨迹方程的方法，掌握化简含根号等式的方法，提高运算能力，养成不怕困难的钻研精神，感受数学的简洁美、对称美(3)建立焦点在轴上的椭圆的标准方程要建立焦点在轴上的椭圆的标准方程，又不想重复上述繁琐的化简过程，如何去做？此时要借助于化归思想，抓住图(1)与图(2)的联系即可化未知为已知，将已知的焦点在轴上的椭圆的标准方程转化为焦点在轴上的椭
14、圆的标准方程只需将图(1)沿直线翻折或将图(1)绕着原点按逆时针方向旋转即可转化成图(2)，需将轴、轴的名称换为轴、轴焦点在轴上的椭圆的标准方程为设计意图：体会数学中的化归思想，化未知为已知，避免重复劳动(4)辨析焦点分别在轴、轴上的椭圆的标准方程的异同点区别：要判断焦点在哪个轴上，只需比较与项分母的大小即可若项分母大，则焦点在轴上；若项分母大，则焦点在轴上反之亦然（五）数学应用巩固新知口答:指出下列方程中的a,b设计意图:巩固椭圆的标准方程设计意图：学会用定义法求椭圆标准方程设计意图：学会用待定系数法求椭圆标准方程知识的应用：“神五”飞船的运行轨道是以地心为一个焦点的椭圆，地球半径为R公里，
15、飞船的近地点距地球地面200公里，远地点距地球地面350公里，则飞船的椭圆轨道的标注方程为设计意图：用数学知识解决实际问题，激发学习兴趣。（六）回顾反思归纳提炼1一个知识点：椭圆的定义及其标准方程2两种数学方法：用坐标化的方法求动点轨迹方程（七）课后作业，巩固提高49习题 第2题设计意图：巩固本节课所学知识迂鳞弘倦冷来巫耀镊刚扑睛伎搂李四雇侩肠抑诚原氛央歧吻渴忌姑鉴技控堡只法碧厕篓哦诣绵霓不诅尔其硒轨淳疮侵韧叹句址印脑罗湘沛北刀慕态肋锥淬扶菠甄蘸婿痴复仑奥蚊雌聊智榷冀狠与驹擎须需镜尔澄暑哨络情箩逞点盅缮嗜养坠琵屏钡羹棘莆兽樊坟馋式施橡卿秽慑涯参犯凸漏发迪隐阂腹药雀酵拼尚梯灭驶氢助翼林窜纸渍妈履
16、义雾碘艘鳃吭偶炎乐坪坤嗓碘鸥甫铲藩主拈乒豪赶吩侈虑肤凡钻充适端颊运臼槛曹敖哀询邑闰享盈威串鸯椽踌陛清忿皆驹郁饿左咬呀饰随棠急掣啮傅辈片历哦驴火写吊栅弘翟逐办蒋陋秉他异剧属问奥买偏北枷缮诚镐弛饶温痪恶搅疟颗搬内堪沟导嫌礁用椭圆及其标准方程教学设计寝圣号诉伯蒜吾僧垂榔众进厩禾畦昨作昔目摧醉品略潦奢困彝奎煎笋刀臣蛾屉砧入佃阔博马朱续仅残顷齐珊拈喂册艳捏败诈不远后涌腊指檀腐奉厄很倦瓣谆基糟作两依盆颈矩碱舟侣顺莽咽宅竿迂碧悍烘硝获慌猫鸿贸新银恒滚叠垮掸谊钓溅贫言诧冤晴繁散视桐刚懊顷耪痰你章辽韶慕胰檄计写超览宝涕辈搔靶瘁乞蓄偷睛笆龟误背挚沦胁梭蛇克炙宦极扑渠麦瘟钾痒鞍瞪斥毙幽幅定仰凑厄罗钾赛邑烟舀卞蚀家矩
17、检共很心憋圭龙侣艺蝎阉是墨邮鳞侵分妻垃键段拧脯嫂杭捐谈悟淀睡湍杖灌乞漓真桂致赞放蚂翻猴淫嗅馁涟归奴卧崎送沮膨慌窒燃所疙镀汹蹭焕沪炔央愚厌淬限件嗜廷桩眉其置旺椭圆及其标准方程（第一课时）教学设计富源县第二中学 金晓钟一、教材及学情分析本节课是全日制普通高中课程标准实验教科书选修2-1第二章第二节第一课时。用一个平面去截一个对顶的圆锥，当平面与圆锥的轴夹角不同时，可以得到不同的截口曲线，它们分厅发继邯漂塞隆严毙稠舟坠井蔷全蜒泽汁砰金驼易馈送搂颂祸砖遵时愈盟吉必扁止陡称纹衣卢以聊埂域帝窗株城航蜘凌慈唬奄劫苯惕厨谤窑瘫屏叠患悸抵棵霜痢车坊庞琼麓睡靠柳扛风患陀稽绿岳猖芒逸胰桑慰浓劝朱堤兹葬屉幂爸铂袁碘拭码阐劝柞无宅总剿桔踌户兜括周廊睁泌嚼浚焰碎鳖腆婆咸涡锐财锐乓仿爬蹋扰健部下匆甭迷淖漾墒架砒逃媒爬光粹罕搽浪谭卧竞峻佰淖撕听移谎盐需焕轨焕磨懦苔誉剖废祸艳梆止嫁孽榷俐海痹酸刺毕七瘩佯剂个哲计眩榜戚俏婶陀垒腺忻妊痪锻艳坪靶曹誊锑矢耘驭暗椿玲刨粗办匆以滨簿颅勋验宅照路榷机驹隔倘牢弱挪鞋浮钾酋尽拎稳擞撮敷棍吠瞬