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1、3 莆田第二十四中学 2015 2016 年高三年级第一次月考 数学试题（文科） 第 I 卷 、选择题： （本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分） 1 已知全集 U 二1,2,34,5, A =(1,2,3),B =(3,4),则Cu(A 一 B)=( ) A. 3 B. 5 C. 1 , 2, 4, 5 D. 1 , 2, 3, 4 5. sin 15 cos75 cos15 sin 105 等于 ( ) 1 v3 A. 0 B. C. D. 1 2 2 6已知a = log 3 2, log2 3, log 2 5，下面不等式成立的是 ( ) A. a : b c B. a
2、c b C. b : a c D. b ： c ： a 7.已知向量I I | I , :一 : :，则向量的夹角为( ) A.兀 B.X C. R D. TT 同 同 恸 I同 A. f(x)二ln x B. f(x) 2 sin : 3 x3.已知 厕 cos（： -2 )= A. 1 B. 3 9 C. f (x) =| x| D. f(x)=ex ( )1 n 、一 5 C D. 9 3 4. f（x）二ex4x-3的零点所在的区间为 1 A (-訐) C. （拎 D 1 2.下列函数中，与函数 y ： 一有相同定义域的是（ ） 在下列区间中，函数 3 A. 3 B.- C. -3 D
3、 &已知在 ABC中，a = 2,b = 3, B = 60，那么角 A 等于（ ） AB =1, BC =2，为 AC 的中点，则 BE (BA- BC)=( A. 135 9.在ABC中, B. 90 C. 45。或 135 D. 30 -3 - 10函数f(x) =1 log 2 x与g(x) = 21k在同一直角坐标系下的图象大致是( ) A c 11.曲线 y=2x-x3 在 x=-1 处的切线方程为 ( ) A. x y 2 = 0 B. x 一 y 2 = 0 C. x y - 2 = 0 D. xy2 = 0 12已知函数y=f(x)的周期为 2，当x-1,1时f(x)=x2，
4、那么函数y = f(x)的图象与 函数y =| lg X |的图象的交点共有 A. 10 个 B. 9 个 C. 8 个 D. 1 个 第n卷 注意事项： 第n卷共 3 页，须用黑色墨水签字笔在答题卡上作答。若在试卷上作答，答案无效。 本卷包括必考题和选考题两部分。第 13 题第 21 题为必考题，每个试题考生都必须作答。 第 22题第 23 题为选考题，考生根据要求做答。 二、填空题(本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分) 13 要得到函数y = sin(2x )的图像，只需将函数y=sin 2x的图像向左平移 _ 个单位。 4 14.已知奇函数f (x)满足f(x 2H f (
5、x)，且当(0,1)时，f(x) =2x,则 f(Z)的值为 15. 在 ABC 中，角 A, B, C 的对边分别是 a, b, c,若 sinB=2sinC , 则 A= _ . ln x 16. 函数y _ 的最大值为 . x 三、解答题：解答应写文字说明，证明过程或演算步骤 17. (本小题满分 12 分) -4 - 1 3 1 2 已知函数f (x) x x-2x-1 2 (I)求函数f(x)的单调区间，并作出简图 (n)求函数f (x)在区间I- 3,3上的值域 18.(本小题满分 12 分)已知函数 f(x)=2cos2x si n2x. (1) 求f()的值； (2) 求f (
6、x)的最大值和最小值。 19、(本小题满分 12 分)已知a、b、c是同一平面内的三个向量，其中 a= (1,2) (1) 若| c| = 2 匹，且c/a ,求c的坐标； (2) 若| b|二乎，且a+ 2b与2a b垂直，求a与b的夹角0 . 20、(本小题满分 12 分) 已知 a, b, c 分别为 ABC 内角 A, B, C 的对边，sin B=2sinAsinC (I) 若 a=b,求 cosB; (n)设 B=90 ,且 a=2，求 ABC 的面积 21 .(本小题满分 12 分)已知函数f (x) = x3 -2x2 x, g(x x2 x a,若函数 y = f (x)与
7、y =g(x)的图像有三个不同的交点，求实数 a 的取值范围。 第 22 题第 23 题为选考题，考生只要两题选作一题作答，若两题都做按第 22 题得分。 -5 - 22. (本小题满分 10 分)选修 4-4 :坐标系与参数方程-6 - 坐标系 xOy 取相同的长度单位，且以原点 O 为极点，以 x 轴正半轴为极轴）中，圆 C 的方程 为 ，试判断圆 C 与直线 L 的位置关系。 23. （本小题满分 10 分）选修 4-5 :不等式选讲 已知函数 f（ x）=|x+1| 2|x-1| ，求不等式 f （x） 1 的解集; 在直角坐标系 xOy 中，直线 L 的参数方程为“ 尸3 -辱 （t
8、 为参数），在极坐标系（与直角 -7 - 2015 2016 学年高三上学期第一次月考考试 高三上数学（文科）答题卡-8 - .选择题（共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.） 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 得 分 答 案 二. 填空题（本大题共有 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.把答案填在题中横线上） 13. _ 14._ _ 15. _ 16 _ 三. 解答题：（本大题共 6 题，共 70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17、（本小题满分 12 分） 18、（本小题满分 12 分） 19、（本小题满分 12 分）-9 - 20、（本小题满分 12 分） 21、（本小题满分 12 分） 10 - 22、23 选作题（本小题满分 10 分） 你所选的题号是第（ ）题