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1、人教版高中数学A版必修4向量加法及其几何意义说课稿向量加法及其几何意义(说课稿) 各位评委各位老师:大家好: 我是来很高兴有机会参加这次说课比赛我说课的内容是向量加法及其几何意义。下面我将从教学内容的分析、教学目标的确定、教学方法的选择、教学过程设计四个方面来阐述我对本节课的构思。 【教学内容分析】 本节课选自人教版高中课程标准实验教科书,A版,必修4第二章第二节在学习平面向量基本概念之后,考察它的运算及运算律是数学研究中的基本问题类比数的运算向量是否能够进行运算呢,向量的工具作用如何发挥呢,这是学生认知冲突的地方这一冲突正使数学建模思想应运而生也是激发学生进一步探究数学新知的契机。向量加法运
2、算是平面向量线性运算最基本、最重要的运算减法运算和数乘运算都可以归结为加法运算这一节内容掌握程度关系到能否进一步领会和掌握后续内容. 教学重点为向量加法的三角形法则和平行四边形法则. 教学难点是向量加法意义的理解。 【教学目标】 学情分析 从心理特征来说高一学生的逻辑思维从经验型初步向理论型发展动手操作能力强,勇于创新, 敢于发表自己的见解。但同时这一阶段的学生逻辑不够缜密容易进入误区形成思维定势所以在教学中应抓住这些特点一方面运用直观生动的形象引发学生的兴趣使他们对知识产生兴趣形成初步认识,另一方面要创造条件和机会让学生发表见解发挥学生学习的主动性并充分利用学生已有的物理学知识,结合实际操作
3、探究突破难点, 从认知状况来说通过上一节的学习和已有的物理知识学生对向量有了初步认识这为顺利完成本节课的教学任务打下了基础但对于向量加法的准确理解学生会产生一定的困难所以教学中予以简单明白深入浅出的分析、归纳和总结帮助学生上升到理性认识的层面. 根据教材的特点、教学大纲对本节课的教学要求及以上分析我确定了以下教学目标: 知识与技能目标:通过物理中的位移合成认识、动手操作力的合成实验,了解向量加法不同于一般意义上数量相加,有其遵循的新规则,在此基础上理解向量加法的意义,体验数学知识发生、发展的过程, 1 过程与方法目标:在学生探究向量加法感性认识的基础上,引导学生理解向量加法遵循的“规则”,即三
4、角形法则和平行四边形法则,切实掌握两个向量加法运算律, 情感态度与价值观目标:通过由实例到概念,由具体到抽象的学习过程,培养学生的探究能力,使学生能用数学方法思考问题,用数学方法解决问题. 【教法分析和学法指导】 结合本节课的教学内容和学生的和认知水平在教法上我借助多媒体、几何画板软件及flash动画采用“启发探究讨论”式教学模式充分发挥教师的主导作用让学生真正成为教学活动的主体。在学法上我以培养学生探究精神为出发点着眼于知识的形成和发展着眼于学生的学习体验精心设置一个个问题链循序渐进层层深入给不同层次的学生提供思考、创造、表现和成功的机会。 【教学过程设计】 第一环节:创设情境、设置疑问 请
5、学生思考情境题 设计意图 从现实生活中的问题出发引起学生兴趣让学生初步感知向量加法的直观意义。 第二环节:探究实验、形成概念 师生共同完成探究实验:,并请学生上台演示学生交流探讨发现规律, 设计意图学生对向量的大小相加和方向相加可能难懂,借助物理中位移的合成、力的合成以此为基础支持抽象概括出数学中向量的加法意义使学生容易接受向量是如何相加的. 问题1:类比观察实验结果思考:给出两个向量怎样求向量的和, 学生通过实验的做法和结果思考向量求和方法教师演示向量求和的平行四边形法则形象的给出向量加法的的直观意义及作图方法。 设计意图 有效的从生活实例中抽象出数学模型进行合情推理学生也是易接受的。同时在
6、这个交流过程中启发学生自主发现平行四边形法则的存在性和规律性培养学生自主探究合作交流的能力。 第三环节:抽象实例、探究归纳 问题2:请学生画出和向量并思考是否有其他的方法求两向量的和。,引导学生类比小明去图书馆的例子从而得出三角形法则, 设计意图这两个法则本质是一致的,通过练习一方面巩固所学内容,另一方面通过老师点拨,引出三角形法则并归纳出三角形法则和四边形法则的区别和联2 系。培养学生的观察能力和提取有效信息的能力。体验语言转化的过程。 完成例题1体验三角形法则的首位顺次连接的意义和做法并能通过平移构造三角形或平行四边形学会应用法则解决向量加法问题。 思考并完成问题3,教师先给出错误答案再请
7、同学回答怎样正确的解答, 设计意图通过错误的解引起学生注意三角形法则与四边形法则的区别和从而更好的应用其解决向量的问题。 联系问题4:向量是否满足交换律、结合律,学生先猜想、交流, 设计意图借助多媒体演示引导学生得出向量加法也满足交换律、结合律。培养学生类比、猜想、归纳的数学思维。 第四环节:实际应用、巩固提高 例题2分析物理过程中的向量加法并通过动画演示得出结论。 提出设计意图 让学生体验数学来源于现实生活,又服务于现实生活的乐趣同时问题设计层层递进有助于学生进一步理解向量加法意义渗透数学建模思想。 第五环节:归纳小结、加深认识 分别从知识层面、方法层面、学习反思等方面对本节课进行全面具体的
8、总结。 设计意图小节是一堂课的概括和总结有利于优化学生的认知结构把课堂教学传授的知识较快转化为学生的素质也更进一步培养学生的归纳概括能力。 第六环节:课后作业分层提高 作业共分为三级其中一级作业、二级作业为必做作业三级作业是探究作业,学生可选做, 设计意图对课后作业实施分层设置分必做和选做有利于不同层次的学生得到充分的锻炼拓展学生的自主发展的空间。 【板书设计】 向量加法及其几何意义 推论2:直径所对的圆周角是直角；90的圆周角所对的弦是直径；1.平行四边形法则 例1. 学生练习: 定理: 不在同一直线上的三个点确定一个圆. （尺规作图）性质: 作法: 2.三角形法则 例2. 性质 作法 向量
9、加法运算性质: 课堂小结: 3 【教学评价与反思】 1. 仰角:当从低处观测高处的目标时，视线与水平线所成的锐角称为仰角这节课的教学活动设计我本着以学生的发展为中心的原则有以下几点思考: 四、教学重难点：导入高速度本课以物理中位移的合成及力的合成为背景意图在于让学生由直观的认识入手这样引入自然、高效让学生充分的感受到数学源于生活。在此基础上发掘和探索向量加法的三角形法则和平行四边形法则, (2)如圆中有直径的条件,可作出直径上的圆周角.（直径添线成直角）高效度本课设计了探究实验以物理中力的合成实验引出向量和的平活动3、第五单元“加与减(二)”，第六单元“加与减(三)” 在“加与减”的学习中，结
10、合生活情境，学生将经历从具体情境中抽象出加减法算式的过程，进一步体会加减法的意义;探索并掌握100以内加减法(包括不进位、不退位与进位、退位)和连加、连减、加减混合的计算方法，并能正确计算;能根据具体问题，估计运算的结果;初步学会应用加减法解决生活中简单问题，感受加减法与日常生活的密切联系。行四边形法则同时问题设计层层递进、环环相扣让学生在课堂上高效的主动思考、自主探索能较好地培养学生的创新能力充分体现新课标中以学生为主题的思想, 增减性：若a0，当x时，y随x的增大而增大。巩固多角度例题与练习的设计从不同角度巩固向量加法的求法及意义并注重所学知识的实际应用充分彻底的突破了本课的重点、解决了难
11、点, 74.94.15有趣的图形3 P36-41小结抓高度小节是一堂课的概括和总结有利于优化学生的认知结构把课堂教学传授的知识较快转化为学生的素质也更进一步培养学生的归纳概括能力。 作业分层次采取“作业三级跳”, 让不同程度的学生根据自身的能力水平自由选择想要达到的层面让不同的学生都取得成功得到不同的发展。有力度,深入浅出。 （1）二次函数的图象(抛物线)与x轴的两个交点的横坐标x1，x2是对应一教后反思由于课堂上活动丰富可能有部分学生易受课堂上活动和讨论而分散精力从而影响其对知识的深层理解和掌握因此在教学时要注意组织和协调。 整节课的设计以落实重点让学生掌握必要的基本技能为起点以培养学生的自主性学习、合作性学习、创造性学习的能力使学生的主体性得以发挥学习到或感悟到对自己终生有益的知识与方法为落点。 以上是我对本节课粗浅的认识和想法恳请各位评委给予批评指正谢谢: 定理：在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等、所对的弦相等、所对的弦心距相等。4