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1、人教版高中数学必修5第二章数列练习题及答案ABC卷(数学5必修)第二章:数列 基础训练A组 一、选择题 1(在数列中，等于( ) 1,1,2,3,5,8,x,21,34,55xA( B( C( D( 111214132(等差数列项的和等于Sa中,a，a，a,39,a，a，a,27,则数列a前99n147369n) (A( B( C( D( 14466992973(等比数列中, 则的前项和为( ) ,4aa,9,a,243,a25nnA( B( C( D( 811201681924(与，两数的等比中项是( ) 2，12,11A( B( C( D( 1,1,1215(已知一等比数列的前三项依次为，
2、那么是此数列的第,13x,2x，2,3x，32( )项 A( B( C( D( 24866(在公比为整数的等比数列,中，如果那么该数列的aa，a,18,a，a,12,n1423前项之和为( ) 8225A( B( C( D( 5135125108二、填空题 ,1(等差数列中, 则的公差为_。 aa,9,a,33,a25nn2(数列是等差数列，则_ aa,7s,n47a，a，a.n，a7212n53(两个等差数列,则=_. a,b,nnb，b，bn，b.312n5,4(在等比数列中, 若则=_. aa,3,a,75,a39n102,5(在等比数列中, 若是方程的两根，则-aa,aaa,3x,2x
3、,6,0n11047=_. 6(计算log33.3,_. 3n三、解答题 1(成等差数列的四个数的和为，第二数与第三数之积为，求这四个数。 26402(在等差数列中, 求的值。 ,aa,0.3,a,3.1,a，a，a，a，a5121819202122n2n3(求和: (a,1)，(a,2)，.，(a,n),(a,0),4(设等比数列前项和为S，若，求数列的公比 aS，S,2Sqnn369n(数学5必修)第二章:数列 综合训练B组 一、选择题 1(已知等差数列的公差为,若成等比数列, 则( ) ,2aa,a,aa,134n2B( C( D( A(,4,6,8,10aS5592(设是等差数列的前n
4、项和，若( ) ,Sa,则,nna9S351A( B( C( D( 1,122xx3(若成等差数列，则的值等于( ) lg2,lg(2,1),lg(2，3)xA( B(或 C( D( 1log5323202它们的公比为, 4(已知三角形的三边构成等比数列,q则的取值范围是( ) q15，15,A( B( (0,)(,122,1，51，515，C( D( (,)1,)2225(在中,是以,4为第三项, 4为第七项的等差数列的公差, ,ABCtanA1是以为第三项, 为第六项的等比数列的公比,则这个三角形是( ) tanB93A(钝角三角形 B(锐角三角形 C(等腰直角三角形 D(以上都不对 ,6
5、(在等差数列中，设， aS,a，a，.，aS,a，a，.，a112n2n，1n，22nn，则关系为( ) S,a，a，.，aS,S,S,32n，12n，23n123A(等差数列 B(等比数列 C(等差数列或等比数列 D(都不对 7(等比数列的各项均为正数，且， aaaaa，,18,n5647则loglog.logaaa，,( ) 313231012A( B( C(1log5， D(2log5， 1033二、填空题 ,1(等差数列a中, a,5,a,33,则aa，,_。 26n352(数列的一个通项公式是_。 7,77,777,77773(在正项等比数列中，则_。 ,aaaaaaa，,225aa
6、，,n153537354(等差数列中,若则=_。 S,S(m,n),Smnm，n5(已知数列是等差数列，若, aaaa，,17,n4710且,则_。 aaaaaa，,77a,13k,456121314kn26(等比数列前项的和为，则数列前项的和为_。 ,a21,ann,nn三、解答题 1(三个数成等差数列，其比为，如果最小数加上，则三数成等比数列， 13:4:5那么原三数为什么, 2n,12(求和: 1，2x，3x，.，nx3(已知数列的通项公式，如果，求数列,的b,a(n,N)baa,2n，11,nnnnn前项和。 n,4(在等比数列中，求的范围。 aaa,36,a，a,60,S,400,n
7、1324nn(数学5必修)第二章:数列 提高训练C组 一、选择题 1a,1(数列的通项公式，则该数列的前( )项之和等于。 ,a9nnn，n，1A( B( C( D( 989996972(在等差数列中，若，则的值为( ) ,aS,1,S,4a，a，a，a17181920n48A( B( C( D( 12916173(在等比数列中，若，且则为( ) ,aa,2a,a，12,0aa,6543n2nn,2n,2n,2n,2A( B( C( D(或或 6,(,1)6,(,1)6,26,2664(在等差数列中，则为,aa，a，.，a,200,a，a，.，a,2700a12505152100n1( ) B
8、( C( D( A(,22.5,21.5,20.5,205(已知等差数列项和为a的前nn2等于( ) S,若m,1,且a，a,a,0,S,38,则mnm,1m，1m2m,1A( B( C( D( 3820109Sa2nnn6(等差数列,的前项和分别为,若,则=( ) baSTn,nnnnbTn31，nn221n,21n，21n,A( B( C( D( 331n,31n，34n，二、填空题 ,1(已知数列中，则数列通项_。 aa,1aaaa,a,n1nnnn，11n22(已知数列的，则=_。 a，a，a，a，aS,n，n，189101112n3(三个不同的实数成等差数列，且成等比数列，则a,b,
9、ca,c,b_。 abc:,1,4(在等差数列中，公差，前项的和， aS,45d,100100n2则a，a，a，.，a=_。 13599,5(若等差数列a中，aaaaa，,8,4,则S,_. n3710114136(一个等比数列各项均为正数，且它的任何一项都等于它的后面两项的和， 则公比为_。 q三、解答题 n1(已知数列的前项和，求 ,aaS,3，2nnnn2(一个有穷等比数列的首项为，项数为偶数，如果其奇数项的和为，偶数185项的和为，求此数列的公比和项数。 170020n,103(数列的前lg1000,lg(1000,cos60),lg(1000,cos60),.lg(1000,cos6
10、0),多少项和为最大, n,1,4(已知数列的前项和，求aS,1,5，9,13，.，(,1)(4n,3)nnn的值。 S，S,S152231参考答案(数学5必修)第二章 基础训练A组 一、选择题 1.C aaa，,nnn，122.B aaaaaaaaaa，,，,39,27,339,327,13,91473694646999 Saaaa,，,，,，,()()(139)99919462224aa3(13),3523.B ,27,3,3,120qqaS14aq13,224.C xx,，,(21)(21)1,125.B xxxxxxx(33)(22),14,14，,，,或而33313x，n,1 qn,
11、，,134(),422222x，3131，q326.C aqaqqqq(1)18,()12,2,，,，,或112qq，2282(12),9 而 qZqaS,2,2,225101812,二、填空题 aa,339,7521. 2. 849,d8Saaa,，,()74971745252,29()aa，1965aaaaS2，79265，5519923. ,912bbbbS29312，55199()bb，19263334. qqaaq,25,5,755,7531095. ,2 aaaa,247110111111，.1nn2424226( log33.3log(333)log(3),1333n2n11n,
12、1()111122 ,，,.12nn12222,12三、解答题 221. 解:设四数为，则 adadadad,，3,3426,40aad,1333即， ad,或2223当时，四数为 2,5,8,11d,23当时，四数为 11,8,5,2d,22. 解: aaaaaaaadd，,5,72.8,0.4181920212220125aad,，,，,83.13.26.32012? aaaaaa，,，,56.3531.51819202122202n3. 解:原式= (.)(12.)aaan，,，nn(1)，2n ,，,(.)aaa2n,aann(1)(1),，,(1)a,12,a ,2nn,(1)a,2
13、24. 解:显然，若则而与矛盾 q,1q,1SSa，,9,218,Sa,S，S,2S36936191369aqaqaq(1)(1)2(1),111由 SSS，,，,2369111,qqq196332333 20,2()10,1,qqqqqqq,得或234而，? q,1q,2参考答案(数学5必修)第二章 综合训练B组 一、选择题 221.B aaaaaaaa,，,，,(2)(4)(2),212,614322222Sa995952.A ,，,1Sa55953xxxx23.D lg2lg(23)2lg(21),2(23)(21)，,，,xxx2 (2)4250,25,log5,x 222,aaqaq
14、，,qq,10,2224.D 设三边为则，即 aaqaq,aaqaq，,qq,，,10,22aqaqa，,qq，,10,1515,，,q,22,，1515,qR, 得，即 ,q,22,，,1515,qq,或,22,15.B aadA,4,4,2,tan2,bbqB,9,3,tan337363，都是锐角 tantan()1CAB,，,ABC,6.A 成等差数列 SSSSSSSSSSSSS,122332232nnnnnnnnnn5107(B loglog.loglog(.)log()log(3)10aaaaaaaa，,3132310312103453二、填空题 1. aaaa，,，,3838352
15、677n12342. a,(10,1)9,99,999,9999.101,101,101,101,79,，n992223( ()2()()25,5aaaaaaaa，,，,，,53355353524( 该二次函数经过，即 (,0)mn，S,0Sanbn,，0mn，n1725( aaaadaakd,18317,1177,7,(9)77999k732 137(9),18,，,kk3nn41,14,11212nnnn6( SSaaaqS,21,21,2,4,1,4,11nnnnn314,三、解答题 21. 解:设原三数为，不妨设则 3,4,5,(0)tttt,t,0,(31)516,5tttt，,?原
16、三数为。 315,420,525,ttt,15,20,25121n,2. 解:记Sxxnx,，123.,当时， Snnn,，,，x,1123.(1)nn2231nn,当时，xSxxxnxnx,，,，23.(1), x,1nn1,x231nn,n (1)1.,，,xSxxxxnxSnx,nn1,xn,1,xn,nx(x,1),1,x ?原式=,n(n，1),(x,1),2,112,5,nn,n23. 解:，当时， (9112)10n,5Snnn,，,ba,nnn211,6nn,2,n,52 当时， n,6SSSnnn,，,，,，25(1211)1050nn,5522,n，10n,(n,5),?
17、S,n2,n,10n，50,(n,6),2224. 解: aaaaqaaqq,，,，,36,(1)60,0,6,110,3,132222n,2(13)n当时，; q,3aSnnN,2,400,3401,6,1n,13n,21(3)n当时，aSnn,为偶数; q,32,400,(3)801,8,1n,1(3)? n,8,且n为偶数参考答案(数学5必修)第二章 提高训练C组 一、选择题 1annSnn,，,，,，,1.B 1,2132.1nnnn，1Snnn,，,，,119,110,99n2.A 而成等差数列 SSS,1,3,SSSSSSSSS,48448412816122016即 1,3,5,7
18、,9,aaaaSS，,9171819202016223.D aaaaaaaaaqaq,，,220,22,(1)2(1)54325342322 aaqq,210,2,11或或，当q,1时，a,6; n32nn,12当q,1时，aa,6,6(1)6(1); 1nnn,12当时，aa,3,3262; q,21n504.C ， 27002005050,1,()200,，,，,ddSaa501502aaadaa，,，,8,2498,241,20.515011125.C aaaaaa，,0,(2)0,2,mmmmmm21m, Saamam,，,()(21)38,2119211212mmm,221n,()a
19、a，121n,aaS22(21)21nn,nnn21,2 6.B ,21n,bbTnn23(21)131,，,nnn21,()bb，121n,2二、填空题 ,111111111. 是以为首项，以为 ,1,1,1,1,naaaaaaannnnn，1111,11公差的等差数列， ,，,，,nna1(1)(1),nann222. aaaaaSS，,，,，,12121(771)10010089101112127(1)如圆中有弦的条件,常作弦心距,或过弦的一端作半径为辅助线.（圆心向弦作垂线）22223. 4:1:(,2)acbcbaabcbaaabb，,，,2,2,(2),540（2）抛物线的描述：开
20、口方向、对称性、y随x的变化情况、抛物线的最高（或最低）点、抛物线与x轴的交点。ababcb,4,21004. 10Saaaaaaaad,，,，,，,，,()45,0.9,0.4,1001100110019911002（2）交点式：y=a(x-x1)(x-x2)5050 Saa,，,，,()0.41019922135. 156aaaaaaaaaaSaaa，,，,，,，,，,12,12,()1337101143111047131137251,，15226. 设 aaaqaqaqqqq,，,，,10,0,nnnnn，1222点在圆外 dr.三、解答题 点在圆外 dr.nnn,111. 解: SSa
21、SSn,，,，,32,32,2(2)nnnnn,11d=r 直线L和O相切.,5,(n1),而aaS,5，? ,11nn,1,2,(n2),2. 解:设此数列的公比为，项数为， qq,(1),2n（2）经过三点作圆要分两种情况:2n2naq(1),1(),q2则 SS,85,170,奇偶2211,qq七、学困生辅导和转化措施2nSa12,偶2n2 2,85,2256,28,qn14Sa,1奇?项数为 q,2,83. 解:是以为首项，以为公差的等差数列， ana,3(1)lg2,lg23,nn53.264.1生活中的数3 P24-29nlg26lg2，2 Snnn,，,，33(1)lg2,n2226lg2，*对称轴比较起来更靠近对称轴 nnN,10.47,10,11102lg2tanA不表示“tan”乘以“A”；?前项和为最大。 10a,0,n另法:由，得 9.910.9,n,a,0，1n,n,(4),，,n为偶数,2,nn为偶数,24. 解: SS,，,nn1n,21,nn,为奇数,(4)43,，,，,nn为奇数,2,SSS,29,44,61,152231SSS，,76152231