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对力迫公理 A 和自然数分拆的注记本文由两个部分组成。第一部分通过讨论3上的理想J的广义Cohen s力迫C(J)的博弈论性质,我们推广了 Sharp在论文Comb in atorics on Ideals and Axiom A(The Journal of Symbolic Logic,1994) 中的一个主要结果如果 U 是一个超滤,则其对偶理想J=U*M作成的广义Cohen s力迫C(J)不满足力迫公 理A,我们进一步证明了如果J是一个正则的p*-ideal则C(J)不满足力迫公理 A。并由此得到一个崭新的结论：力迫公理A性质对稠密子集不遗传。同时指出 了 M. Repicky 在 Collapsing of Cardinals in Generalized CohensForcing(1988) 一文中的一个严重错误。众所周知,偏序与格关系紧密。 乍一看,偏序的可分裂性与格的可分配性 很相似 , 似乎有一致性。那么它们之间到底有什么关系呢 ?本文第二部分通过研究自然数分拆的内在 结构,讨论偏序(3 ), )的可分裂性,以及格(3 ), a _s 给出一个比 Converse dual cardinals(由张树果和 J. Brendle 著)一文中证明更直接 , 更简单的部分证明。