《slkAAA2016年秋九年级数学上册1.1菱形的性质(第1课时)导学案(新版)北师大版.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《slkAAA2016年秋九年级数学上册1.1菱形的性质(第1课时)导学案(新版)北师大版.doc（2页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、 菱形的性质与判定 第1课时菱形的性质 【学习目标】 1. 理解菱形的概念，掌握菱形的性质. 2培养学生主动探究的习惯、严密的思维意识和审美意识. 3 经历探索菱形的性质和基本概念的过程，在操作、观察、分析过程中发展学生思维意识，体会几何说 理的基本方法. 【学习重点】 理解并掌握菱形的性质. 【学习难点】 形成推理的能力. 情景导入生成问题 扛 1平行四边形的一组对边平行且相 2平行四边形的对角相等. 3平行四边形的对角线互相平分. 自学互研生成能力 知识模块一探索菱形的性质 窗1欄究 先阅读教材P2-3页的内容，然后完成下面的问题： 1. 菱形的定义是什么？ 答：菱形定义：有一组邻边相等的
2、平行四边形叫做菱形. 2菱形具有平行四边形的所有性质吗？ 答：菱形是特殊的平行四边形，它具有一般平行四边形的所有性质. 1教师拿出平行四边形木框 （可活动的），操作给学生看，让学生体会到：平移平行四边形的一条边，使 它与相邻的一条边相等，可以得到一个菱形，说明菱形也是特殊的平行四边形，因此，菱形也具有平行四 边形的所有性质. 2如图：将一张矩形的纸对折再对折，然后沿着图中的虚线剪下，再打开. 1 灯折 再对折 沿虚线剪下 （2） 有几条对称轴？ （3） 对称轴之间有什么位置关系？ （4） 菱形中有哪些相等的线段？ 师生结论：（1）菱形；（2）菱形是轴对称图形，有两条对称轴，是菱形对角线所在的直
3、线； （3）两条对称轴 互相垂直；（4）菱形的四条边相等. 3归纳结论：菱形具有平行四边形的一切性质，另外，菱形的四条边相等、对角线互相垂直. 知识模块二 菱形性质的应用 窗1挥究 解答下列各题： 1 .已知菱形ABCD的边长为3cm则该菱形的周长为 12 cm 2. 如图，已知菱形 ABCD勺周长为20cm / A= 60,则对角线 BD= _5_cm 2 典例讲解： 如图，在菱形 ABCD中，对角线 AC与BD相交于点 Q / BAD= 60, BD= 6,求菱形的边长 AB和对角线 AC 的长. 解：四边形 ABCD是菱形， AB= AD（菱形的四条边都相等），AC丄BD（菱形的对角线互
4、相垂直），QB= QD 1 1 =qBA 2 6= 3（菱形的对角线互相平分 ）.在等腰三角形 ABC中，I/ BAD= 60, ABD是等边三角形， AB= BD= 6.在 RtA AQB中，由勾股定理得 QA+ QB= AB. QA= AB OB2= 62- 32= 3 3,. AC= 2QA =63. 对应练习： 如图，在菱形 ABCD中，对角线 AC与BD相交于点 Q.已知AB= 5cm, AQ= 4cm求BD的长. 解：四边形 ABCD是菱形， AC丄BD（菱形的对角线互相垂直）.在Rt AQB中，由勾股定理，得 AQ+ BQ =AB,.BQ= ,AB AQ= 52 42 = 3.
5、四边形 ABCD是菱形， BD= 2BQ= 2X 3= 6（菱形的对角线互相平 分）. 交流展示生成新知 1.将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板 上.并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑. 2各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”. 團希阀甜 知识模块一探索菱形的性质 知识模块二 菱形性质的应用 检测反馈达成目标 1. 已知菱形ABCD的周长为8cm,则菱形的边长为 2 cm 2. 已知菱形 ABCD的两条对角线 AC= 10cm, BD= 24cm,则菱形 ABCD勺周长为 52 cm 3. 菱形具有而平行四边形不一定具有的性质是 （B ） A .内角和为360 B .对角线互相垂直 C .对边平行 D 对角线互相平行 4 已知菱形的一条对角线与边长相等， 则菱形的邻角度数分别为 （B ） A. 45 , 135 B. 60 , 120 C. 90 , 90 D 30 , 150 课后反思 查漏补缺 1收获： _ 2存在困惑： _