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1、,8.2 消元解二元一次方程组 （第一课时）,知之者不如好之者，好之者不如乐之者。,温故而知新,1、下面方程属于二元一次方程的是（ ）,A 2m+3=6 B x+2y=z C 7u+5v=3 D ab+3b=4,2、二元一次方程 x+y=8的解是多少？,二元一次方程有无数多个解,3、x=5 y=3是方程x+y=8的解吗？,方程组,x+y=8,5x+3y=34,的解是,x= 5,y= 3,我们是如何来求得这个方程组的解呢?,C,方程5x+3y=34的解是多少呢?,问题：,它是方程5x+3y=34的解吗？,探究新知,你能根据问题中的等量关系列出二元一次方程组吗？,问题篮球联赛中,每场都要分出胜负，
2、每队胜1场得2分，负1场得1分某队10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？,这个实际问题还可以根据等量关系列一元一次方程吗？,探究新知,解：设胜x场，则负(10 x)场2x+（10 x）=16,问题篮球联赛中,每场都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分某队10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？,探究新知,问题3对比我们所列的二元一次方程组和一元一次方程，你能发现它们之间的关系吗？,2x+(10-x)=16,像上面一样“将方程组中未知数的个数由多化少、逐一解决”的思想，叫做消元思想。,归纳：,消元和转化,y=10-x,探究新知,把二元一次方程组中一个方程的一个
3、未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解这种方法叫做代入消元法，简称代入法,探究新知,解：由，得,把代入，得,把 x=6 代入，得,这个方程组的解是,答：这个队胜6场、负4场,你能用二元一次方程组来解决上述问题吗？这个队到底胜了几场？负了几场？,设：这个对胜x场，负y场据题意可列方程为：,例1 用代入法解方程组,例题精讲,x y = 3,3x - 8y =14,二元一次方程组,xy=3,3x8y=14,y=1,x = 2,解得y,变形,解得x,代入,消x,一元一次方程3(y+3)8y=14.,x =y+3.,用y+3代替x，消未知数x,探
4、索方法,方法总结,解二元一次方程组的一般步骤,变形,选择一个未知数系数比较简单的方程，用含有一个未知数的式子表示另一个未知数。,代入,将变形的方程代入到另一个方程，进行等量替换，实现消元的目的。将二元一次方程组转化为一元一次方程。,求解,解这个一元一次方程，将所求的一元一次方程的解代入到所变形的方程中，求得另一个未知数的值,写解,写出原二元一次方程组的解,小试牛刀,练习用代入法解下列二元一次方程组：,（1）,（2）,小结,1、解二元一次方程组的基本思想是什么？,基本思想:,消元: 二元,一元,2、用代入法解方程的步骤是什么？,主要步骤：,变形,用含一个未知数的代数式表示另一个未知数,代入,消去一个元(未知数),求解,分别求出两个未知数的值,写解,写出方程组的解,3、在探究解法的过程中用到了什么思想？你还有 哪些收获？,（转化的数学思想）,生活中的数学问题,1 木马板凳三十三，一百条腿。多少木马？ 多少 板凳？,2、“鸡兔同笼”，今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足。问鸡兔各几何？,作业设计,课后作业：课本 第97页练习 第2题,课后练习：课本第93页 第1、2题,