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1、乘法公式1.经历探索平方差公式的过程。2.会根据多项式的乘法法则推导平方差公式。3.熟练掌握平方差公式的结构特征，并能灵活运用平方差公式进行相关计算。动脑想一想动脑想一想多项式和多项式怎样相乘？ ( (a a+ +b b)( )(mm+ +n n) )amamananbmbmbnbn一一握手一一握手阿凡提与财主阿凡提与财主阿凡提巴依老爷阿凡提，明年的地租该交了，阿凡提，明年的地租该交了，对了，明年地租涨价了。对了，明年地租涨价了。又涨价啦？巴依老爷咱不是说好又涨价啦？巴依老爷咱不是说好五年之内地租不涨价吗，合同都五年之内地租不涨价吗，合同都签了，您要是涨租子我就去告你签了，您要是涨租子我就去告
2、你！阿凡提与财主阿凡提与财主阿凡提巴依老爷不涨价可以，那你换一块儿地不涨价可以，那你换一块儿地种吧！原来那块正方形的地我种吧！原来那块正方形的地我要租给别人了。要租给别人了。那您直说要换地不就得了嘛。您这那您直说要换地不就得了嘛。您这次给我一块什么样的地啊？要是地次给我一块什么样的地啊？要是地变少了我可不干啊！变少了我可不干啊！阿凡提与财主阿凡提与财主阿凡提巴依老爷现在这块地跟原来那块正方形的现在这块地跟原来那块正方形的地相比，一边加地相比，一边加5 5米，一边减米，一边减5 5米米，你看你也不吃亏。，你看你也不吃亏。巴依老爷，您这可就是欺负人了巴依老爷，您这可就是欺负人了啊，背信弃义不说，还
3、过来蒙我啊，背信弃义不说，还过来蒙我！大伙评评理，我要去告官！大伙评评理，我要去告官！为什么阿凡提没有同意换地呢？动脑想一想动脑想一想5米5米a米(a-5)(a+5)米相等吗？a a2 2( (a a+5)(+5)(a a-5)-5)v计算下面的多项式，你能发现什么规律？(x+1)(x1)= 。(m+2)(m2)= 。(2x+1)(2x1)= 。动脑想一想动脑想一想x21m244x21式子的结果有什么相似的地方吗？式子的结果有什么相似的地方吗？ (a+b)(ab) = a2ab+abb2 = a2b2 动脑想一想动脑想一想算一算下面的式子算一算下面的式子平方差公式平方差公式对于具有和上面左侧相
4、同结构的多项式相乘，可以直接写出来运算结果。( (a a+ +b b)( )(a a b b)=)= a a2 2 b b2 2 两数和与这两数差的积等于这两个数的平方差。动脑想一想动脑想一想 解：原式=(3x)222 =9x24计算：计算： (3(3x+x+2)(32)(3x x 2) 2) 把把3 3x x看成看成a a把把2 2看成看成b b( (a a+ +b b)( )(a a b b)=)= a a2 2 b b2 2 平方差公式平方差公式( (a a+ +b b)( )(a a b b)=)= a a2 2 b b2 2 同号项异号项同号项的平方同号项的平方异号项的平方异号项的平
5、方动脑想一想动脑想一想 解：原式=(-x)2(2y)2 = x24y2计算：计算： ( (- -x x+2+2y y)( )(- -x x- -2 2y y) ) x x是同号项是同号项2 2y y是异号项是异号项同号项的平方减异号项的平方同号项的平方减异号项的平方平方差公式的变体平方差公式的变体( (a a+ +b b)( )(a a b b)=)= a a2 2 b b2 2 ( (a a b b)( )(a+ba+b)=)= a a2 2 b b2 2 (b+ab+a)( )(b+ab+a)=)= a a2 2 b b2 2 下列式子可以用平方差公式计算吗？动脑想一想动脑想一想(2+a)
6、(a2) (4k+3)(4k3) (1x)(x1)(x1)(x+1)(x+3)(x2)(a+bc)(abc)可以可以可以可以不可以可以a a c c同号项同号项b b异号项异号项动脑想一想动脑想一想 解：原式= y222(y2+4y5) = y24y24y+5 = 4y + 1计算：计算：( (y y+2)(+2)(y y-2)(-2)(y y-1)(-1)(y y+5) +5) 只有符合公式条件的乘法，才能运用公式简只有符合公式条件的乘法，才能运用公式简化运算，其余的运算仍按照乘法法则进行。化运算，其余的运算仍按照乘法法则进行。动脑想一想动脑想一想解：原式= (100+2)(100= (10
7、0+2)(100 2)2) = 100222 = 100004 = 9996计算：计算：1029810298观察这两个数，观察这两个数，有什么特点？可有什么特点？可以速算吗？以速算吗？为什么阿凡提没有同意换地呢？动脑想一想动脑想一想5米5米a米(a-5)(a+5)米不相等！a a2 2( (a a+5)(+5)(a a-5)-5)a2-25你能根据这幅图，直观地说明平方差公式吗？动脑想一想动脑想一想aabbb学完本节课你应该知道学完本节课你应该知道平方差公式( (a a+ +b b)( )(a a b b)=)= a a2 2 b b2 2 同号项的平方减异号项的平方同号项的平方减异号项的平方
8、只有符合公式条件的乘法，才只有符合公式条件的乘法，才能运用公式简化运算，其余运能运用公式简化运算，其余运算仍按照运算规则进行算仍按照运算规则进行动笔练一练动笔练一练v下列式子中，可以用平方差公式计算的是1.(x2y)(2y+x)2.(x2y)(x2y)3.(x2y) (x+2y)4.(x2y)(x+2y)1和2动笔练一练动笔练一练v下列式子中，可以用平方差公式计算的是A.(abc)(abc)B.(a+bc)(ab+c)C.(3mn+1)(3m+n+1)D.(3a+5b)(3a5b)C动笔练一练动笔练一练v下列计算正确的是（ ）A.(x+2) (x2) = x22 B.(mn) (m+n) =
9、m2n2C.(a+2b) (2ba) = 4b2a2D.(2x+1) (2x3) = 4x23 C动笔练一练动笔练一练利用平方差公式计算下列各题(3x+y) (3xy) =(5x+3y) (3y5x) =(3a2b)(2b3a)=5149=9x2y29y225x24b29a22499动笔练一练动笔练一练v用平方差公式计算2015220142016解：原式= 2015220142016 = 20152(20151)(2015+1) = 20152(20152 1) = 2015220152 +1 = 1动笔练一练动笔练一练v计算：(3x+4) (3x4)(2x+3) (3x2) 解：原式=(9x216)(6x24x+9x6) =9x2166x2+4x9x+6 =3x25x10动笔练一练动笔练一练v计算：1002992+982972+2212解：原式=(10099)(100+99)+(9897)(98+97)+(21)(2+1)=100+99+98+2+1=5050课后练一练课后练一练请同学们独立完成配套课后练习题。下课！谢谢同学们！知识回顾知识回顾Knowledge Knowledge ReviewReview