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1、学习目标：,1. 探索多项式乘法的法则过程，理解多项式乘法的法则，并会进行多项式乘法的运算；2. 进一步体会乘法分配律的作用和转化的思想，发展有条理的思考和语言表达能力.,如何进行单项式乘单项式的运算？,单单(系数系数)(同底数幂同底数幂)(单独的幂),( 2a2b3c) (-3ab),= -6a3b4c,如何进行单项式乘多项式的运算？,单项式与多项式相乘,只要将单项式分别乘以多项式的各项,再将所得的积相加.,=,x(x-1)+2x(x+1)-3x(2x-5),= -3x2+16x,an,bm,a+b,a,b,an,bm,am + an + bm + bn,=,+,+,+,(a+b)(m+n)
2、,=,am,1,2,3,4,+an,+bm,+bn,多项式的乘法法则：,(1) (x+2y)(5a+3b) ;,(2) (2x3)(x+4) ;,解：,(x+2y)(5a+3b),=,=,解：,(2x3)(x+4),2x2,+8x,3x,12,=2x2,+5x,例1 计算:,=,12,x,5a,+x,3b,+2y,5a,+2y,3b,5ax,+3bx,+10ay,+6by,计算：,感悟新知,参考解答：,参考解答：,参考解答：,小 组 竞 赛,计算：,参考解答：,1.漏乘,需要注意的几个问题,2.符号问题,3.最后结果应化成最简形式.,判别下列解法是否正确，若错请说出理由.,解：原式,判别下列解
3、法是否正确，若错请说出理由.,解：原式,判别下列解法是否正确，若错请说出理由.,解：原式,延伸训练：,填空：,观察上面四个等式，你能发现什么规律？,你能根据这个规律解决下面的问题吗？,5 6,1 (-6),(-1) (-6),(-5) 6,口答：,学了这节课，你有什么收获？,说一说：,注 意 !,1.计算(2a+b)2应该这样做： (2a+b)2=(2a+b)(2a+b) =4a2+2ab+2ab+b2 =4a2+4ab+b2 切记 ：一般情况下 (2a+b)2不等4a2+b2 .,注 意 !,2.(3a2)(a1)(a+1)(a+2)是多项式的积与积的差，后两个多项式乘积的展开式要用括号括起
4、来。3. (x+y)(2xy)(3x+2y)是三个多项式相乘，应该选其中的两个先相乘，把它们的积用括号括起来，再与第三个相乘。,作业：第41页， 第10,11题,谢谢大家!,祝大家马到成功!,例题1：计算：(1)(3x+1)(x-2) (2) (x+y)2 (3) (x-8y)(x-y) (4) (x+y)(x2-xy+y2),解:(1)(3x+1)(x-2) =(3x)x +3x(-2) +1x +1(-2) = 3x2 -6x +x -2 = 3x2-5x -2,(x+2)(x+3) =(x-4)(x+1) = (y+4)(y-2) = (y-5)(y-3) =,观察上述式子，你可以得出一
5、个什么规律吗？,(x+p)(x+q) =,拓展与应用,x2 + (p+q) x + p q,x2 + 5x+6,x2 3x-4,y2 + 2y-8,y2- 8y+15,根据上述结论计算：(1) (x+1)(x+2)=(2) (x+1)(x-2)=(3) (x-1)(x+2)=(4) (x-1)(x-2)=,x2+3x+2,x2-x-2,x2+x-2,x2-3x+2,(x+p)(x+q) = x2 + (p+q) x + p q,拓展与应用,确定下列各式中m与p的值:(1) (x+4)(x+9) = x2 + m x + 36(2) (x-2)(x-18) = x2 + m x + 36(3) (x+3)(x+p) = x2 + m x + 36(4) (x-6) (x-p) = x2 + m x + 36,(1) m =13,(2) m = - 20,(3) p =12, m= 15,(4) p= 6, m= -12,拓展与应用,(x+p)(x+q) = x2 + (p+q) x + p q,如果(x+a)(x+b)的积中不含x的一次项那么a、b一定满足( )A、互为倒数 B、互为相反数C、a=b=0 D、ab=0,拓展提高,B,