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1、21届_文)_2.5复习小结、解答题。?1. (2012 土海)如图，在极坐标系中，过点？?(2,?0的直线？与极轴的夹角？?= 6，若将?的极坐标方程写成？?= ?(?的形式，则?(?=.1?sin - ?)【考点】直线的极坐标方程与直角坐标方程的互化【解析】此题暂无解析【解答】1 _解?(2,0)的直角坐标也是(2,0)，斜率？?=厉，所以其直角坐标方程为 ？? v3?= 2，化为极坐标方程为？?os?7 ?Wn?= 2, ?cos?2 sin?)= 1 ,?in(6-1?)= 1 ?= ?一, 丿，- sin(g-?)即? =1 1-,或?-?.sin(?)cos(?+R?轴的正半轴为极
2、轴建2.曲线？的直角坐标方程为?+?- 2?= 0，以原点为极点, 立极坐标系，则曲线？的极坐标方程为 .【答案】?= 2cos?【考点】圆的极坐标方程【解析】此题暂无解析【解答】解由极坐标方程与直角坐标方程的互化公式?= ?os? ?in?得?+ ? - 2?= ?- 2?1Cos?= 0,又？? 0,所以？?= 2cos?3.在极坐标系中，圆？?= 4sin?的圆心？到直线?=石(？?的距离是 【答案】V3【考点】圆的极坐标方程【解析】此题暂无解析【解答】解圆？?= 4sin?化为直角坐标方程为？ + (? 2)2 = 4的圆心？0,2);? 直线?= 6(?，化为直角坐标方程为 ？? v
3、3?= 0； 点？到直线？的距离是|0 =需.4. 直线2?os?= 1与圆？?= 2C0S?相交的弦长为 【答案】V3【考点】圆的极坐标方程直线与圆相交的性质【解析】此题暂无解析【解答】1解将极坐标方程化为普通方程为？?=-与?+ ? = 2?联立成方程组求出两交点的坐标(-，#)和(-，-自，故弦长等于.5. 若方程？?os2?+ 3?in2?- 6cos?= 0的曲线是椭圆，求实数 ？?的取值范围.【答案】解将方程两边同乘以？化为?(?Cos?2 + 3(?in?2- 6?Zos?= 0 ,即?+ 3?亨-6?= 0整理,3 2(?-?)9+?2?=1 .?若方程表示椭圆，则？?须满足:
4、9?2 0 ? ?0 且?工 3 ? ? (0,3) U(3,+s ).3 ?9H ?2?【考点】椭圆的极坐标方程【解析】此题暂无解析【解答】略6. 在极坐标系中，曲线 ？:？0cos?+ sin?)= 1与曲线?:?= ?(? 0)的一个交点在极轴上，则？?=.【答案】2【考点】圆的极坐标方程【解析】此题暂无解析【解答】解 曲线？?的直角坐标方程是 v2?+ ?= 1，曲线?的直角坐标方程？+?= ?，因为 曲线?: ?(v2cos?+ sin?)= 1与曲线?:?= ? 0)的一个交点在极轴上，所以？?与?轴交点横坐标与？值相等，由？?= 0 , ?=乎，知？?=耳.7. (2018全国一
5、卷)在直角坐标系 ？?中？曲线?的方程为？?= ?|?+ 2 .以坐标原点为极点，？轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线?的极坐标方程为？ + 2?0os?2 3 = 0 .求?的直角坐标方程；若？?与?有且仅有三个公共点，求 ？?的方程.【答案】解 由？?= ?Cos? ?= ?in?得?的直角坐标方程为(?+ 1)2 + ? = 4.由(1)知？?是圆心为?-1,0 )，半径为2的圆.由题设知，？?是过点？0,2)且关于？轴对称的两条射线.记 ？轴右边的射线为? ?轴左 边的射线为?.由于？在圆？的外面，故？?与？?有且仅有三个公共点等价于 ?1?与 ?只有 一个公共点且?2与 ?有两个公共点
6、，或 ?2与 ?只有一个公共点且 ?1?与?有两个公共点.当？?与?只有一个公共点时，？到？?所在直线的距离为2,所以样善=2，故?= - 或?= 0.经检验，当？?= 0时，?1?与?没有公共点；当？?= - 4时，？?与 ?只有一个公共点，？与3?有两个公共点.当？与?只有一个公共点时，？到？所在直线的距离为2，所以 号害=2，故?= 0或?=-.34经检验，当?= 0时，？1?与?没有公共点；当?=3时，叨？?没有公共点.综上，所求?的方程为？?= - 3 |?|+ 2.3【考点】参数方程与普通方程的互化 圆的极坐标方程【解析】此题暂无解析【解答】略略8. 解下列小题：点？?勺柱坐标为（？?， 当？为常数时，点？勺轨迹是 当？为常数时，点？的轨迹是 当？为常数时，点？勺轨迹是点？?勺球坐标为（？, 当？为常数时，点？勺轨迹是 ; 当？?为常数时，点？勺轨迹是 当？为常数时，点？勺轨迹是【答案】圆柱面，半平面，平面球面,圆锥面或平面，半平面【考点】轨迹方程【解析】此题暂无解析【解答】略略