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1、222直线与圆的位置关系学习目标|1.在学生能够应用平面几何知识判断直线与圆的位置关系的基础上，转化为应用坐标方法判断直线与圆的位置关系进一步理解坐标思想研究几何问题的方法认识方程组解的 意义.2 理解直线与圆的位置的种类；能通过方程组的解和点到直线的距离公式判断直线与 圆的位置关系能够解决直线和圆相关的问题.3 通过观察图形，理解并掌握直线与圆的位置关系，培养学生数形结合的思想.学习重点直线与圆的位置关系的判断方法直线与圆相关问题.学习难点 用几何法判定直线与圆的位置关系学生活动学法指导自主预习问题1 直线和圆的位置关系有几种情况？直线和圆的位置关系是用什 么方法研究的？问题2 我们在解析几
2、何中已经学习了直线的方程和圆的方程分别为Ax By C = 0,2 2 2 2x y Dx Ey F = 0 (D E -4F 0)，怎样根据方程判断 直线和圆的位置关系呢？1 已知直线I和圆C的方程分别为Ax By0 ,2 2 2 2x y Dx Ey 0 , (D - E -4F - 0)，如何求直线和圆的 交点坐标？Ax + By + C = 02.方程组2222的解有几种2 +y2 +Dx + Ey+ F =0(D2 +E2 _4F 0)情况？我们通常有如下结论:相离相切相交方程组解方程组解方程组有解O知识应用【例1】求直线4x3y =40和圆x2亠y2 =100的公共点坐标，并判断
3、它们的位置关系.【例2】自点A(_1, 4)作圆(x -2)2 (y 一3)2 =1的切线| ,求切线|的 方程.变式训练：(1) 线I的方程.(2)自点 A(1, 4)作圆(x2)2 +(y 3)2 =10 的切线 | , 求切线I的方程.小结：直线和圆相切的几何性质：d = r ；圆心、切点、切线上一点构成直角三角形；切线垂直于过 切点的半径.【例3】求直线x-j3y 2 3=0被圆x2 y2 = 4截得的弦长.2 2变式训练：已知过点 M (-3, - 3)的直线I被圆x y 4y -21 =0截 得的弦长为4.5，求直线I的方程.课堂小结本节课主要内容：本节课主要思想方法：课堂检测1
4、判断下列各组中直线I与圆C的位置关系：(1) I :x+y1=0 , c：x2 + y2 =4 ；(2) I : 4x 3y 8 = 0 , C ： x2 +(y +1)2 =1 ； (3) I :x+y4=0 , C：x2 +y2 + 2x = 0 .2 22若直线ax - by =1与圆x y -1相交，则点P(a, b)与圆的位置 关系是关系是3. (1)求过圆x2 y2 =4上一点(1, 3)的圆的切线方程；(2)求过原点且与圆(x -1)2 (y -2)2 =1相切的直线的方程.课后作业2 2*1 .直线3x 4y 0与圆x y -20的位置关系 是.2 2*2 直线2x 3y 0和
5、圆x y - 2x - 3 = 0交于点A , B ,则弦 AB的垂直平分线方程是*3 .斜率为-1的直线I平分圆x2 y4x 2y =0的周长，则直线I的 方程为2 2*4 已知过点 M(-3, - 3)的直线I被圆x y 4y-21=0截得的弦 长为4巧，求直线I的方程.2 2*5 .已知圆xy x-6y，m=:0与直线x 2 y - 3 = 0相交于P ,Q两点， O为坐标原点，若 OP OQ，求m的值.2 2*6 .已知过点A(-1, -1)的直线I与圆x y -2x 6y 0相交, 求直线I斜率的取值范围.*7 .求半径为13 ,且与直线2x3y-10=0切于点P(2, 2)的圆的方
6、程.*8 .求圆心在y轴上，且与直线丨,：4x -3y T2 =0 ,直线 l2 ：3x -4y -12 =0都相切的圆的方程.*9 .已知圆C的方程是x2 y2二r2 ,求证：经过圆C上一点2M(X0, y0)的切线方程是 xx yy =r .2 2 2 2*10 .已知圆 C : x y = r，直线丨：ax by = r .(1)当点P(a, b)在圆C上时，直线I与圆C具有怎样的位置关系? )当点P(a, b)在圆C外时，直线l具有什么特点？2O*11. 已知圆 C : (x-1) (y-2) =25 , 直线 I(2m 1)x (m 1)y-7m-4=0(m R),(1) 证明：不论 m取什么实数，直线l与圆恒交于两点；(2) 求直线被圆C截得的弦长最小时l的方程.教学反思