《华师版数学八年级上册11.1.1第2课时算术平方根.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《华师版数学八年级上册11.1.1第2课时算术平方根.docx（9页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、第2课时算术平方根祸兮福之所倚，福兮祸之所伏。老子五十八章涵亚学校陈冠宇学习目标：1 .理解算术平方根的概念；2 .根据算术平方根的概念求一个数的算术平方根 (重点)；3 .理解平方根与算术平方根的区别和联系 (难点).自主学习一、知识链接1 .什么叫平方根？答:一般地，如果一个数的平方等于 a,那么这个数就叫做a的.2 .平方根的性质有哪些？答：一个正数有个平方根，它们互为 .0只有个平方根，它的平方根是 .负数乎方根.二、新知预习根据平方根的定义，填空：(1) 100的平方根是,其中正的平方根是 ;(2)二的平方根是,其中正的平方根是64合作探究一、探究过程探究点1:算术平方根的概念及求法
2、【概念提出】我们把一个正数a的 的平方根,叫做a的算术平方根,记作,读作.思考：上述填空中，我们发现100和5都有算术平方根，那么0呢？负数呢？【要点归纳】正数有 个算术平方根，0的算术平方根是，负数算术平方根.例1求下列各数的算术平方根：(1)64 ; (2)0.36 ; (3)2 ：;(4) v81.【方法总结】求一个数的算术平方根时，首先要弄清是求哪个数的算术平方根, 分清求相与81的算术平方根的不同意义.【针对训练】在下列式子中，正确的是()A. ,52 5 B. .3.60.6 C. , ( 13)213 D. .366例2 已知3+ a的算术平方根是5,求a的值.【归纳总结】已知一
3、个数的算术平方根，则原数就等于算术平方根的平方.【针对训练】若4x+6的算术方根是2,则乂 =国 计算：49+ 9+16 V225.【易错提醒】解题时容易出现如V9+16=m+56的错误.【针对训练】计算：625 ： 25 3 ；.探究点2:用计算器求算术平方根问题1:用计算器计算痣需要按哪几个键？问题2:利用计算器算下表中的算术平方根，并将计算结果填在表中，你发现了什 么规律？你能说出其中的道理吗？J0.062 ；5 ,0.6257625762V625J 6 250J62 500【方法总结】被开方数的小数点向右每移动 位，它的算术平方根的小数点就向右移动 位;被开方数的小数点向左每移动 位，
4、它的算术平方根的小数点就向左移动 位.晅用计算器计算 通(精确到0.001),并利用你在“问题2”中发现的规律写出0时,，0.因此，当 a 0 时，Ta 0.国 已知x, y为有理数，且+ 3(y2)2=0,求xy的值.【方法总结】算术平方根、绝对值和平方都具有非负性，即 Va0, |a| 0, a2.当几个非负数的和为0时，各数均为0.【针对训练】已知mi n满足Jm 3 +|n+2|=0 ,求2m-n的值.、课堂小结内容概念一个正数的两个平方根互为,我们把一个正数a的的平方根，叫做a的算术平方根.性质正数有个算术平方根，0的算术平方根是 ，负数算术平方根.非负性当 a0 时，VaL当堂检测
5、11. 1的算术平方根是()4A 1c 1c 1cA.B. C. -D16822 .若x是49的算术平方根，则x=()A. 7 B. -7 C. 49 D.3 .下列命题中，正确的个数为()1的平方根是1;1是1的算术平方根； 术平方根是0.A. 1B , 2一 49(-1)2的平方根是-1;0的算C. 3D. 44 .已知x, y满足7377 （y-3）2 0,则xy的值是（）_9D.A.4B.-4C.-4945 .用计算器计算260, 8 （精确到0.01 ）.6 .若,小的算术平方根是3,则a = .7 .求下列各数的算术平方根：(1) 36;(2) 15;(3) 0;(4) 0.04;
6、121(5) 144 ;(6) | 0.64;(7) V225.自主学习一、知识链接1 .平方根2.2 相反数1 0 没有二、新知预习11 10 101188合作探究、探究过程探究点1:【概念提出】正 国根号a思考：解：0的算术平方根是0,负数没有算术平方根.【要点归纳】1 0 没有晅 解：(1)8. (2)0.6. (3)3.(4)3.【针对训练】A国 解：由题意得3+a=25,解得a=22.1【针对训练】-12酝 解：原式=7+5-15=-3.【针对训练】 解：原式二25X 1-3X1 =5-1=4.53探究点2:问题1 解：需要依次按“店” “5” “二”三个键.问题 20.25 0.7
7、90569415 2.5 7.90569415 25 79.0569415 250【方法总结】两一两一国 解：73 = 1.732, /003 0.1732, 7300 17.32, 530000 173.2.不能根据的值写出病的值.探究点3:思考：解：能，va 0.帆5 解：由题意，得x=1,y=2,则x-y=-1.【针对训练】解：由题意,得 m-3=0, n+2=0,则m=3 n=-2. .2m-n=8.二、课堂小结相反数 正1 0 没有方当堂检测1.C 2.A 3.B 4.B 5.16.15 6.81(6)0.8.(7)7.解：(1)6.(2)屈.(3)0. (4)0.2.(5) 11.12,15.【素材积累】岳飞应募参军，因战功累累不断升职，宋高宗亲手写了“精忠岳飞”四个字，制成旗后赐给他。又召他到寝阁，对他说： “中兴的大事，全部委托给你了。 ”金人攻打拱州、亳州，刘锜向朝廷告急，宋高宗命令岳飞火速增援，并摘赐给岳飞的亲笔信中说： “设施之事， 一以委卿， 朕不遥度。 ” 岳飞于是调兵遣将， 分路出战，自己率领轻装骑兵驻扎摘郾城， 兵锋锐气十足。 但是， 后来高宗和秦桧决定与金议和， 向金称臣纳贡。 旧摘岳飞积极准备渡过黄河收复失地的时候， 高宗和秦桧却连发 12 道金字牌班师诏，命令岳飞退兵。后岳飞被以“莫须有”的罪名毒死于临安风波亭，时年仅 39 岁。