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1、一元二次方程概念与解法粘准诊育学生姓名年级学科授课教师日期时段核心内容一兀二次方程的定义和概念,及四种解法课型一对一教学目标让学生了解什么是一兀二次方程,掌握一兀二次方程的解法重、难点解法的灵活运用,利用配方法求代数式的最值问题.5课首小测解以下方程：(1) 2x-3=4(2) 3x+6=112x 3y2x 4y(4)2x 5y 153x 8y 1参考答案：(1) x=3.5 (2)x=3(3)X 1Y 1(4)x 125 y 47互动导学io*-.1知识梳理1、一元二次方程的概念只含有 _个未知数,并且未知数的最高次数是 ,这样的 方程叫一元二次方程.一元二次方程的一般形式是ax2 bx c
2、 0 ( a、b、c是数且 a工0 ,其中ax2叫做, bx叫做, a叫做系数,b叫做系数,c叫做.2、一元二次方程的常用解法(1) 形如x2 a(a 0)或(x b)2 a(a 0)的一元二次方程,可用 方法.(2) 配方法：用配方法解一元二次方程的一般步骤： 化二次项系数为1 ； 移项,使方程左边.为二次项和一次项,右边为常数项; 方程两边都加上一次项系数一半的平方； 把原方程变为(x m)2 n的形式； 如果方程右边是非负数,就可以直接用开平方法求出方程的解公式法：求根公式为 x( 0)(4)因式分解法：因式分解法的步骤： 将方程右边化为 0; 将方程左边分解为两个一次因式的乘积； 令每
3、个因式等于 0,得到两个一元一次方程,解这两个一元一次方程,它们的解就是原一元二次方程的解.3、根的判别式：一元二次方程ax2 bx c 0 (a 0)根的情况( b2 4ac)(1) 当厶 o时,方程有实数根；(2) 当时,方程有两个相等的实数根；(3) 当 0 时,x=m I nC.当n 0 时,x= I n -mD.当n?0时,x= 土 . nm10、用配方法丿解方程 x：2 4x 10,经过配方,得(D)A (x 2)25Bi、(x2)25C、(x2)23 D、11、方程x2x 10的一个根是:(D )A、15B1.5、C、15D、1A 都可以用直接开平方法求解,且x= 土、. n22(x 2)2