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1、电路习题解参考（14 级）第三章3 1，（支路法）解：选节点 1 为独立节点，两网孔为两独立回路，回路的绕行方向如图所示，并设两支路电流 i1 ,i2 。列方程节点 1 的 KCL 方程：i1i Ri 2对于网孔 1， 有i12 A网孔 2 的 KVL 方程为4080100i2i R解联立方程组、i R03 2，（支路法）解：选节点1 为独立节点，两网孔为两独立回路，回路的绕行方向如图所示，节点 1 的 KCL 方程：i1i i 20网孔 1 的 KVL 方程为:10550i1i 1(1)(2)网孔 2的 KVL方程为 :10i5i1 250(3)解联立方程组(1) 、 (2)、(3)得i 1
2、1A ，i3A，i24A3 5，（节点分析法，含有伴电压源的电路的节点分析）解：首先将有伴电压源等效变换为有伴电流源，设节点 2 为参考节点， 设独立节点1 的节点电压为 un1 ，参考方向如图示。列节点 1 的节点方程为111un1634126解得 un1V ，进一步解得i1un1183 A,i2un16 1.5A186643 6， ( 进一步认识节点分析法 )解：图 3 6 只有 3 个节点，设节点1 为参考节点，并设两独立节点的节点电压分别为un 2 和 un 3 如图所示。则u2un 2 , u3un3 ,u1u3u2un3un2分别列出节点2 和节点3 的节点方程：11 un21 u
3、n3532441 un 211 nn365444简化得 ;3un2un332u22nn 344得：uVuuVuuuuVn 242 , n 3203 , 13220 (4) 243 10，（先进行变换，再用节点分析法）解：首先将28V 和 5电阻组成的有伴电压源变换为有伴电流源，等效电路如图所示。选节点 3 为参考节点， 设独立节点1 和 2 的节点电压分别为un1 和 un 2 ，并设 8V 电压源支路的电流为 i x ，如图所示。节点 1 的节点方程：11 un1i x28（ 1）626节点 2 的节点方程：11un2i x（ 2）412辅助方程为uuV（ 3）n2n18解方程组（1）、（
4、2）、（ 3）得到uVn12un210V所以u uVun1n210i21A3-11,( 独立节点与参考节点间有电压源，含有受控源)解：选节点 4 为参考节点， 设独立节点1、2 和 3 的节点电压分别为un1 、un2 和 un 3 ，并设受控电压源支路的电流为i x ，如图所示。节点 1 的节点方程：un150节点 2 的节点方程：1un110节点 3 的节点方程：113978辅助方程为u1un1un2un3（ 1）11 un1i x（ 2）1030un3 i x（ 3）un 2（4）0.2u1（5）解联立方程组（1）、（ 2）、（ 3）、（ 4）、（ 5）得到un1Vun2 30Vun3
5、26V50所以uuV0n3263 15，（含有受控源和电流源的电路网孔分析）解：（注意：（ 1）把受控源当独立处理，在电路中一定要保留控制电压u 1 ，（ 2）处于网孔公共支路的无伴电流源，应设电流源的电压u 1 为未知量。）设三个网孔的网孔电流和参考方向如图所示。列网孔方程如下：网孔 1，有i m1u18网孔 2，有2im 22i m3u1网孔 3，有4im 12i m2( 4 2 20 )im 30辅助方程，有i m 2i m17u1(i m 2i m3 ) 2解联立方程组、，得im12 Ai m29 Ai m3 1A4电阻消耗的功率为p (im1 i m3 ) 24(21) 244W3 18， ( 含有受控电流源电路网孔分析 )解：设网孔电流如图所示，分别列出网孔1 和2 的网孔方程为 ;17.52.55 i m15im12.5i m305i m157.5 im 27.5i m312550i m30.2u1辅助方程为：u15 im 2im111i m13i m20方程简化为：i m12im 230解得：iA iA iAm13.6, m213.2 , m39.6125V 电压源的功率pui12513.21650W非关联参考方向，p0 ，产生 1650W功率。