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1、3.1.1从算式到方程,探究新知,1+2=3 5=7-2 3+b=2b+1 4+x=7 0.7x=1400 2x-2=6,象这种用等号“=”来表示相等关系的式子，叫等式。,象这样含有未知数的等式叫做方程。,判断方程的两个关键要素： 有未知数 是等式,请大家观察左边的这些式子，看看它们有什么共同的特征？,方程这个名词，最早见于我国古代算书是我国东汉初年编定的一部现有传本的、最古老的中国数学经典著作其中解方程的方法，不但是我国古代数学中的伟大成就，而且是世界数学史上一份非常宝贵的遗产这一成就进一步证明：中华民族是一个充满智慧和才干的伟大民族,判断下列各式是不是方程，是的打“”，不是的打“”。 (1
2、) -2+5=3 ( ) (2) 3-1=7 ( ) (3) m=0 ( ) (4) 3 ( ) (5) +y=8 ( ) (6) 22-5+1=0 ( ) (7) 2a +b ( ) （8x=4 （ ）,王家庄,青山,翠湖,50千米,70千米,秀水,问题 如图，汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示，翠湖在青山、秀水两地之间，距青山50千米，距秀水70千米，王家庄到翠湖的路程有多远？,你能解决这个实际问题吗？不妨分组讨论试一试。,回想:路程=速度时间 速度=路程时间 时间=路程速度,分析：若知道王家庄到翠湖的路程比如千米），,察看:,从王家庄到青山行车_小时，王家庄到秀水行车_
3、小时。,王家庄,青山,翠湖,秀水,50千米,70千米,千米,（X-50）,（X+70）,3,5,那么王家庄距青山_千米，王家庄距秀水_千米。,用含x的式子表示关于路程的数量：,有关时间的数量：,列方程：,根据_，得到_，列出方程_,汽车匀速行驶,车速相等,有关速度的数量:,从王家庄到青山行车的速度是_千米/时，王家庄到秀水行车的速度是_千米/时。,问题: 如图，汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示，翠湖在青山、秀水两地之间，距青山50千米，距秀水70千米，王家庄到翠湖的路程有多远？,思索,对于上面的问题，你还能列出其他方程吗？如果能，你依据的是哪个相等关系？,还可以依据路程、时
4、间、速度间的关系列出其他方程！,列方程时，要先设未知数通常用x、y、z等字母表示未知数），然后根据问题中的相等关系，写出含有未知数的等式方程。,5,(1)用一根长24cm的铁丝围成一个长方形，使它长是宽的1.5倍，长方形的长，宽各应是多少?,解：,设长方形的宽为xcm，那么长为1.5xcm.,列方程,2(x+1.5x)=24,x,1.5x,例1根据下列问题，设未知数并列出方程,(2) 一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的修检时间2450小时？,解：,设x月后这台计算机的使用时间达到2450小时，那么在x月后使用了150 x小时.,列方
5、程,1700+150 x=2450,(3).某校女生占全体学生的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？,解：,设这个学校的学生为x，那么女生数为0.52x，男生数为(1-0.52)x.,列方程,0.52x-(1-0.52)x=80,小结：,实际问题,一元一次方程,设未知数,找等量关系,只含有一个未知数 并且所含未知数的指数都是1这样的方程叫做一元一次方程。,观察以上所列方程，你发现它们有什么共同特点吗？,仔细观察，你会更棒!,（一元）,（次）,判断下列各式,按要求填写序号： 2x+3y=0 (2) 1+2=3(3) x2 3x+2=0 (4) 3x+2(5) x+1=2x-5 （6) |
6、x+1| =2(7) 0.32m-(3+0.02m)=0.7,以上各式中是方程的有_,以上各式中是一元一次方程的有_,选 一选 掌握得更好,(1) (3) (5) (6) (7),(5) (6) (7),1700+150X=2450,2(X+1.5X)=24,X=5,X=4.8,X=2000,0.52x-(1-0.52)x=80,1.填空：（1长方形的长为acm，宽为bcm，则该长方形的周长为 cm（2列式: x的2倍与3的和;,2a+b）,（如果关于x的方程3x5-2k-3=0是一元一次方程，则k=；（已知方程 （m-1y|m|+3=0是一元一次方程，则m=。,2,-1,乘胜追击，胜利一定属于你,根据下列条件, 列出方程：（1x的2倍与3的差是5;（2x的三分之一与y的和等于4;（327与x的差的一半等于x的4倍;,成果验收,某数学试卷只有20道选择题,规定做对一题得5分,有一题不做或做错倒扣1分,结果李红得分为76分,问她做对了几道题? 你能列出方程吗?,平心静气，展示智慧,小结,本节课学了哪些内容？哪些方法？,方程,含有未知数的等式。,设未知数,找相等关系,用含未知数的式 子表示问题中的数量关系。,列出方程,内容,解决实际问题的方法,作业：P82 第1-3题P841-2，5-9,列方程,