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1、:,2.3 一元一次方程的 应用的讨论1）,:,俄罗斯小说家契诃夫在小说 家庭教师 中，写了一位教师为一道算术题大伤脑筋，我们来看看这道题。,:,顾客用540卢布买了两种布料共138俄尺，其中兰布料每俄尺3卢布，黑布料每俄尺5卢布。两种布料各买了多少？,分析：若设兰布料买了x俄尺，那么黑布 料买了 俄尺，买兰布料花了_ 卢布，买黑布料花了 卢布。,因为两种布料共用了540卢布，所以，可列方程 。,138-x,3x,5138-x）,3x+5138-x）= 540,你还有别的列方程的方法吗？,问题,:,你能帮契诃夫笔下的老师解决难题吗？,去括号,移项变号,化系数为1,代入,解：设顾客买了x俄尺兰布
2、料，则黑布料买了 （138-x俄尺，根据题意得。,3x+5138-x ）= 540,3x+690 5x = 540,3x 5x = 540 - 690,-2x = - 150,合并,x = 75,138 x = 63,答：蓝布料买了75俄尺，黑布料买了63俄尺。,:,练习1 学校团委组织65名团员为学校建花坛搬砖，初一同学每人搬6块，其它年级同学每人搬8块，总共搬了400块，问初一同学有多少人参加搬砖？,练习2 临海新东湖建成后，某班40名同学去划船游湖，一共租了8条小船，其中有可坐4 人的小船和 6人的小船，40名同学刚好坐满8条小船，问这两种小船各租了几条？,:,一艘船从甲码头到乙码头顺流
3、行驶用了2小时，从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时，已知水流的速度是3千米/时，求船在静水中的平均速度。,分析问题：,这是一个行程问题中的航行问题，小学里关于顺流、逆流问题同学们应该是学习过的，顺流速度、逆流速度、静水速度和水流速度之间有什么关系？,顺流速度=静水速度+水流速度逆流速度=静水速度-水流速度顺流路程=顺流速度顺流时间逆流路程=逆流速度逆流时间,行程问题中，速度、时间和路程这三个物理量及它们之间的关系，对于分析数量关系很重要，在匀速运动中，路程=速度时间,本题中的等量关系是什么？,:,解：设船在静水中的平均速度为x千米/小时，,那么，顺流速度为x+3) 千米/小时，逆流速度
4、为(x-3)，由题意得,2(x+3)=2.5(x-3),去括号，得 2x+6=2.5x-7.5移项及合并，得 0.5x=13.5系数化为1，得 x=27,答：设船在静水中的平均速度为27千米/小时，,:,行程问题的基本等量关系是：路程=速度时间,行程分成相遇和追及,flash演示,:,当代数学家苏步青教授曾在法国遇到一个很有名气的数学家，这位数学家在电车里给苏教授出了几个题目：,:,问题1：“甲、乙两人，同时出发，相向而行，距离是50km,甲每小时走3km,乙每小时走2km,问他俩几小时可以碰到？”,考虑：如果设甲行走的路程为xkm,那么相等关系是什么？怎样列方程？,:,问题2：“接着这位数学
5、家又说：一只小狗每小时走5km,它同甲一起出发，碰到乙时它又往甲这边走，碰到甲它又往乙这边走，直到甲、乙相遇,求小狗所走的路程.,:,苏教授回国后，把这个问题向他的学生讲了以后，学生又向苏教授提了几个问题，而苏教授也在很短的时间内回答了这几个问题，试试看，你行吗？,:,问题3：如果甲、乙、小狗都从一点出发，同向而行，其速度皆不变，乙和小狗先出发3小时，甲再出发追赶乙，当甲追上乙时，小狗跑了多少千米？,:,解：设甲追上乙需x小时，根据题意，得 23+x）=3x 解得 x= 6 5(3+x)=5(3+6)=45 答：当甲追上乙时，小狗跑了45km.,:,问题4：如果甲、乙、小狗从同一点动身，同向而
6、行，而甲先出发5小时，乙才和小狗一起出发，当小狗追上甲时，甲走了多少千米？乙还能追上甲吗？为什么？,:,解：设小狗走x小时可以追上甲，根据题意得 3x+5）=5x解得 x= 7.5 3(x+5)= 37.5 答：当小狗追上甲时，甲走了37.5千米，乙不能追上甲，因为乙走得比甲慢。,:,实际问题,数学问题一元一次方程）,数学问题的解,实际问题答案,列方程,解方程,检验,:,补充题：小明每天去体育场晨练，都见到一位田径队的叔叔也在锻炼。两人沿400米跑道跑步，每次总是小明跑两圈的时间，叔叔可以跑3圈。一天两人在同地反向而跑，小明看了一下记时表，发现隔了32秒钟两人第一次相遇。求两人的速度。第二天小明打算和叔叔同地同向而跑，看叔叔隔多少时间再次与他相遇。你能先给小明预测一下吗？,:,算 牌 游 戏,第一步:同学把牌分成张数相等的 左、中、右三堆, 但不要说出有几张.第二步:同学从左边一堆里拿出二 张,放在中间一堆.第三步:同学从右边一堆里拿出一 张,放在中间一堆.第四步:同学从中间一堆向左运牌, 使左边一堆的张数加倍.,左 中 右 X x x,X-2 x+2,(x+2)+1 x-1,2(x-2) (x+3)-(x-2),你的中间是5张牌，对吗？,游戏规则,开心一刻,:,你能解释老师是怎么知道你的中间是5张牌的吗 ？,(x+3)-(x-2)=x+3-x+2=5,