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:, 一元微积分学,大 学 数 学一）,5.3 换元积分法,:,不定积分的计算,:,5.2 不定积分的换元法,利用积分性质和简单的积分表可以求出不少函数的原函数, 但实际上遇到的积分凭这些方法是不能完全解决的.,现在介绍与复合函数求导法则相对应的积分方法 不定积分换元法. 它是在积分运算过程中进行适当的变量代换, 将原来的积分化为对新的变量的积分, 而后者的积分是比较容易积出的.,:,(1) 不定积分的第一换元法,看出点什么东西没有?,原函数?,被积表达式?,也是被积表达式?,:,该定理称为不定积分的第一换元法,也叫“凑微分法。,:,例1,解,:,例2,解,:,例3,解,:,例4,解,:,例5,解,:,例6,解,:,例7,解,:,:,:,(2) 不定积分的第二换元法,:,:,:,例8,解,:,:,通过这种代换将根式积分化为三角有理式积分.,:,例9,解,:,例10,解,:,令,那么,原式,例11,解,:,例12,解,:,:,例13,解,:,例14,解,