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:,实例,定义,第二节 数量积与向量积-1,一、数量积,数量积也称为“点积”、“内积”.,:,说明：,证,证,:,数量积的运算律：,（1交换律：,（2分配律：,证明,例1,（3结合律：,:,:,设,数量积的坐标表示式,利用坐标计算数量积:,例如,:,两向量垂直的充要条件:,利用坐标计算向量的夹角余弦:,解,例2,设,:,解,例3,:,练习,2.证,3.解,:,解,例4,:,解,例5,:,练习,:,引例,二、向量积,第二节 数量积与向量积-2,:,定义,向量积也称为“叉积”、“外积”.,关于向量积的说明：,/,:,向量积符合下列运算规律：,（1反交换律：,（2分配律：,证,/,/,（3结合律：,:,利用坐标计算向量积:,设,向量积的坐标表示式,:,向量积的助记符-行列式表示:,例如,:,补充说明:,向量积的应用：,（2方向.,（1模;,例1,解,:,解,例2,:,解,例3,D,:,练习1,解,三角形ABC的面积为:,:,向量的向量积的定义，运算律，行列式助记法， 模及方向的意义及应用.,四、小结与教学基本要求:,理解和掌握:,向量的数量积的定义，运算律，坐标表示式， 投影，夹角等计算方法.,:,内容小结,设,1. 向量运算,加减:,数乘:,点积:,叉积:,:,混合积:,2. 向量关系:,:,练习3,证,练习4,解,