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1、整式的加减知识点总结与典型例题(人教版初中数学)整式的加减知识点总结与典型例题 一、整式单项式 1、单项式的定义: 由数或字母的积组成的式子叫做单项式。 说明:单独的一个数或者单独的一个字母也是单项式. 2、单项式的系数: 单项式中的数字因数叫这个单项式的系数. 说明:?单项式的系数可以是整数，也可能是分数或小数。 ?单项式的系数有正有负，确定一个单项式的系数，要注意包含在它前面的符号。 ?对于只含有字母因数的单项式，其系数是1或-1。 ?表示圆周率的，在数学中是一个固定的常数，当它出现在单项式中时，应将其作为系数的一部分，而不能当成字母。如2xy的系数就是2. 3、单项式的次数: 一个单项式
2、中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数. 说明:?计算单项式的次数时，应注意是所有字母的指数和，不要漏掉字母指数是142的情况。如单项式 2xyz?单项式的指数只和字母的指数有关，与系数的指数无关。 ?单项式是一个单独字母时，它的指数是1，如单项式m的指数是1，单项式单独的一个常数时，一般不讨论它的次数; 是, 4、在含有字母的式子中如果出现乘号，通常将乘号写作“ ”或者省略不写。 100，t100,t100t 例如:可以写成或 5、在书写单项式时，数字因数写在字母因数的前面，数字因数是带分数时转化成假分数. 考向1:单项式 1、代数式中，单项式的个数是( ) A(1 B(2 C(3 D(
3、4 22、单项式的系数和次数分别是( ) ,2,abA(-2、3 B(-2、2 C(-2、4 D(-2、2 23、设a是最小的自然数，b是最大的负整数，c，d分别是单项式的系数和次数，,xy则a，b，c，d四个数的和是( ) A(-1 B(0 C(1 D(3 二、整式多项式 1、多项式的定义: 几个单项式的和叫多项式. 2、多项式的项: 多项式中的每个单项式叫做多项式的项. 3、多项式的次数: 多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数. 4、多项式的项数: 多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数. 5、常数项: 多项式里，不含字母的项叫做常数项. 6、整式: 单项式与多项式统称整式. 考向2
4、:多项式 21、多项式是( ) xy，xy，1A(二次二项式 B(二次三项式 C(三次二项式 D(三次三项式 22、多项式的次数及最高次项的系数分别是( ) 1，xy,xyA(2，1 B(2，-1 C(3，-1 D(5，-1 3、下列说法正确的是( ) A(-2不是单项式 B(-a的次数是0 3ab4x,2 C.的系数是3 D.是多项式 534、代数式中是整式的共有( ) A(5个 B(4个 C(3个 D(2个 mnm，n5、若m，n为自然数，则多项式的次数应当是( ) x,y,4A(m B(n C(m+n D(m，n中较大的数 6、多项式是关于x的二次三项式，则m的值是( ) A(2 B(-
5、2 C(2或-2 D(3 三、整式的加减合并同类项 1、同类项的概念: 所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项. 说明:?同类项必须具备两个条件:所含字母相同;相同字母的指数也分别相同。二者缺一不可; ?同类项与系数、字母的排列顺序无关; ?所有的常数项都是同类项，单独的一项不能说是同类项，同类项至少针对两项而言. 2、合并同类项的概念: 把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项. 3、合并同类项的方法: ?将同类项的系数相加，结果作为所得项的系数; ?字母连同它的指数不变. 说明:?系数相加时，一定要带上各项前面的符号; ?只有是同类项才能合并; ?如果两个同类项的系数互为
6、相反数，那么它们合并的结果是0; ?多项式合并同类项的结果可能是单项式也可能是多项; ?结果通常按照某个字母的指数降幂或者升幂的顺序排列. 考向3:同类项的概念 1、下列各题中的两个项，不属于同类项的是( ) 1222,yx A.和 B.1与 2xy,32122222mn C.与 D.与 ab5，10banm32、如果单项式是同类项，那么a、b的值分别为( ) A(a=1，b=3 B(a=1，b=2 C(a=2，b=3 D(a=2，b=2 考向4:合并同类项 1、下列计算正确的是( ) 352222x，3y,5xy,3x,x,x A. B. 22732222325ab,ba,ab C. D.
7、,xy，6xy,5xy222、合并同类项: 2. 图像性质：? ? 115.75.13加与减（二）2 P61-63 数学好玩2 P64-67? 二次函数配方成则抛物线的3、单项式和单项式的和是单项式，求这两个单项式的和( 平方关系：商数关系：4、已知的和是单项式，求|x+5y|的值( 点在圆外 dr.5、求k为多少时，代数式中不含xy项( (3)边与角之间的关系：6、已知x和y的多项式合并后不含二次项，求3a-4b的值( 四、整式的加减去括号 1、去括号法则: 三三角函数的计算?括号外是“+”号，去括号后符号不变; ?括号外是“-”号，去括号后符号改变. 64.24.8生活中的数3 P30-352、去括号法则的理论依据是乘法分配律. 3、整式加减的运算法则: 一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项. 考向5:去括号 1、代数式-x-(y-z)去括号后的结果是( ) A(x+y+z B(x-y+z C(-x+y-z D(x-y-z d=r 直线L和O相切.点在圆内 dr;2、 设=( ) A(15 B(7 C(-39 D(47 3、已知a,0，ab,0，abc,0，化简|a-2b|-|a|+(|2a+c|+|-3b|)-|c-b|的结果为( ) A(2a B(0 C(2b D(2c ? ?