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1、比例尺教学案例与反思设计说明比例尺一课是在学习比例的意义、基本性质和解比例的基础上实行组织教学的。主要是让学生理解比例尺的意义，能根据比例尺的意义掌握把线段比例尺改写成数值比例尺和把数值比例尺改写成线段比例尺的方法，会求平面图的比例尺，培养学生分析问题的水平和创新的意识。借助教材的编排意图，结合本班学生学情，我做了以下设计:1、 基于学生学情，让数学在教材使用中创新。本校是城乡结合学校，外来子女比较多，学习困难生比例较大。教材中只安排了把线段比例尺改写成数值比例尺的例题，把数值比例尺改写成线段比例尺和求比例尺的问题只出现在练习和做一做中，而这两个知识点恰恰是学生的难点。结合学生学情，在学完例1
2、后，我紧接着设计了把数值比例尺改写成线段比例尺的题目，让学生在对比中掌握方法。书中的做一做改成了一道例题实行教学，协助学习较困难的学生掌握求比例尺的方法，培养学生分析问题的水平和创新的意识。2、 结合学生兴趣，让数学在生活情境中建构。学生的学习内容理应是现实的，有趣的、富有挑战性的，这样才会使他们感到一种乐趣。我从学生感兴趣和好奇的春游引入比例尺，进而解决相关春游的问题，既前后呼应，又激发了学生解决问题的兴趣，调动学习积极性。3、 考虑学生心理特点，让数学在情感世界中流动。小学生都喜欢求异，体验成功。在例题的设计上，我都没有给予过多的引导，而是让学生根据比例尺的含义自己解决，合作探讨，为他们树
3、立开放的教学氛围，在思维碰撞中，体验自主、体验过程、体验创新、体验成功。预设:教学内容:义务教育课程标准实验教科书六年级下册第48、49页内容及练习八1、2、3题。教学目标:1、 理解比例尺的意义，能根据比例尺的含义学会求比例尺。2、 掌握把线段比例尺改写成数值比例尺和把数值比例尺改写成线段比例尺的方法。3、 让学生在自主探索、合作交流中逐步形成分析问题、解决问题的水平和创新的意识。教学重点:理解比例尺的含义。教学难点:能根据比例尺的意义把数值比例尺改写成线段比例尺，会求比例尺。教学准备:CAI课件，中国地图。教学过程:一、 联系生活，引入课题。1、师出示中国地图，谈话:上个星期双休老师们去了
4、河南郑州云台山观光旅游，我为大家带来了几张云台山的照片（CAI演示），那儿山清水秀，风景优美，我们玩得非常愉快。武汉到郑州大约480千米，我们坐了8个小时的车子，可这么长的距离在中国地图上只有8厘米（在地图上用手比化）的一段，你们知道是怎么画上去的吗？ 引导学生联系旧知猜测是把两地间的路程缩小了一定的倍数后画到纸上的。2、学生回答后师肯定:对，这个倍数关系就是图上距离和实际距离的比，这个比就叫做这幅地图的比例尺。（板书比例尺的含义，并齐读） 今天，我们就学习相关比例尺的内容。（板书课题）二、 自主探究，理解意义。1、 教学线段比例尺和数值比例尺。（1）理解线段比例尺和数值比例尺。 CAI出示教
5、材第48页两幅地图，介绍线段比例尺和数值比例尺的名称。（2）提问:观察图中的比例尺，你能说出它们的意义吗？（3）教学例1:你能把右图的线段比例尺改成数值比例尺吗？学生独立思考。小组间交流方法。指名汇报，师板书:图上距离:实际距离 =1cm:50km =1cm:5000000cm =1:5000000师强调:a:列式依据:线段比例尺的含义，图上距离1cm表示实际距离50km。b:单位换算问题:由于1km=1000m，1m=100cm，所以1km=100000cm。把50km化成厘米数，就是在50后面添上5个零，如果把厘米数化成千米数，就是在厘米数后面去掉5个零。c:比例尺是一个比，表示图上距离与
6、实际距离的倍数关系，所以不带单位名称。（4）探究把数值比例尺改成线段比例尺的方法:完成教材练习八第1题。学生独立思考，互相交流方法。指名汇报方法。（5）学生质疑:我们已经学会了如何把线段比例尺改成数值比例尺和把数值比例尺改成线段比例尺，你还有什么不懂的地方吗？或者说你觉得有些地方很重要，你想提出来和大家共享？2、教学求比例尺的方法。（1）CAI出示:从地图中量出郑州到武汉的距离是8cm，实际上郑州到武汉的距离大约是480km，你能算出这幅地图的比例尺吗？（2）学生独立练习。（3）互相交流，指名板演。（4）集体讲评，重点强调列式依据和单位换算问题。（5）看地图验证，体验成功的快乐。（6）质疑:观
7、察黑板上的数值比例尺:1:5000000，1:100000000，1:6000000，你发现这些比例尺有什么特点？（前项是1）比例尺的后项也可能是1吗？（7）师说明：其实，比例尺的前项并不一定都是1（CAI出示教材第49页主题图）。在生产中，有时由于机器零件比较小，需要把实际距离扩大一定的倍数后，再画在纸上。（8）讨论：图中比例尺2:1表示什么？（9）练习：教材第54页第3题。读题，明确mm与cm的进率。学生独立练习，集体讲评。师说明：这是七星瓢虫的放大图，所以比例尺的后项为1。三、课堂总结。（1）先回忆整理这节课所学内容。（2）汇报交流：在这节课中，你有什么收获？（3）CAI出示求比例尺时需
8、要注意的地方：比例尺与一般的尺不同，它是一个比，不应带有计量单位。求比例尺时，前、后项的单位长度一定要化成同级单位为了计算简便，通常把比例尺写成前项或后项是1的比四、巩固练习。1、填空。（1）一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的（ ）（2）为了计算简便，通常把比例尺写成前项或后项是（ ）的比。（3）比例尺除了数值比例尺，还有（ ）比例尺。（4）在一幅机器零件图纸上量得一个零件的长是60mm，这个零件实际的长是8mm。这幅图纸的比例尺是（ ）（ ）。 指名口答，重点练习第4题。2、判断。 判断下列这段话中，哪些是比例尺，哪些不是？为什么？把一块长20米，宽10米的长方形地画在图纸上，长画
9、了5厘米，宽画了2.5厘米。（1）图上长与实际长的比例尺是 。 （ ）（2）图上宽与实际宽的比例尺是1 400 。 （ ）（3）图上面积与实际面积的比例尺是1 400。 （ ）（4）实际长与图上长的比例尺是400 1 。 （ ）指名口答，重点练习第3、4题。五、课堂作业：教材第53页第2题。六、板书设计： 比例尺 图上距离:实际距离=比例尺 或 1km=1000m 图上距离:实际距离 图上距离:实际距离 图上距离:实际距离1m=100cm =1cm:50km =8cm:480km =2.5cm:5mm1km=100000cm =1cm:5000000km =8cm:48000000cm =25
10、mm:5mm =1:5000000 =1:6000000 =5:1生成与反思【片段一】师：我们已经学会了如何把线段比例尺改成数值比例尺和把数值比例尺改成线段比例尺，你还有什么不懂的地方吗？或者说你觉得有些地方很重要，想提出来和大家共享？生：我想提个问题，就是为什么要把30000000cm化成300千米？师：谁能帮他解决这个问题？生：这样方便一些。师：能解释具体些吗？生：因为30000000cm，零太多了，去掉5个零，化成300km，看得方便些。师：你认为线段比例尺比数值比例尺看得清楚些，是吗？生：题目中要求我们把数值比例尺改写成线段比例尺，线段比例尺一般是1cm表示多少km，所以要把30000
11、000cm化成300千米。师：线段比例尺都是1cm表示多少km吗？生：不是的。因为还有的距离比较短，就不能用千米作单位。有的时候要用米、分米作单位。师：同学们讨论的非常好，这种爱问的精神和你一言我一语的讨论的方法我非常赞赏。由于题目中的两个地方距离比较远，所以就用1厘米表示多少千米。其实，线段比例尺还可以用1厘米表示多少米、分米和毫米等。在后面的练习题中就可以发现。【反思】教学完把数值比例尺改写成线段比例尺和把线段比例尺改写成数值比例尺后，我设计了质疑的环节，目的是让学生对比两种比例尺互相改写的方法，在对比中更好地掌握新知。可在课堂中，学生并没有第一个提出这个问题，他们提出的问题是我备课中没有
12、想到的，也是把数值比例尺改写成线段比例尺的难点。学生能提出来并能在讨论中解决，使我感到意外。是的，我低估了学生的能力，也忽视了质疑对教学、对学生的作用。由于考试评价制度，由于教学时间的有限，由于我对学生的能力估计过低，我喜欢学生像绵羊一样斯文规矩，即使训练学生提问题，也是规定了问题的套路和模式。这是学校的一节数学公开课，由于课前的调动，学生在这节课上思维非常活跃，举手也很积极，没想到在这样开放的学习氛围中，他们能提出这样高质量的问题，可见质疑在我们教学中的作用有多大。因此，在课堂中，我们要让学生多质疑，为他们提供开放的讨论氛围，让他们进入一个个“研究者”、“探索者”的角色之中，提高能力，解决难
13、点，深化新知。【片段二】师：其实，比例尺的前项并不一定都是1（CAI出示教材第49页主题图）。在生产中，有时由于机器零件比较小，需要把实际距离扩大一定的倍数后，再画在纸上。请同学们讨论一下：图中比例尺2:1表示什么？生：图中的2:1表示这幅图的比例尺。师：谁在说得具体一点。生：图中的2:1表示图上距离于实际距离的比。生：图中的2:1表示图上距离是实际距离的2倍。生：我发现了一条规律：当把实际距离缩小时，前项是1，当把实际距离放大时，后项是1。师：你真是一个会发现，会总结的孩子，让我们赞赏他。一学生迫不及待地举手。生：我觉得他说得不对，因为有时化简成最简整数比时，比的前项或后项并不是1。师：人们
14、规定：为了计算简便，通常把比例尺写成前项或后项是1的比。【反思】 这个环节可以说既有精彩的地方，又有遗憾的地方。精彩在于从学生的回答中，突显了我这样设计的目的。教材中把介绍比例尺的后项为1的知识设计在线段比例尺和数值比例尺的含义之后，采取的是直接讲述的方法，然后出示“为了计算简便，通常把比例尺写成前项或后项是1的比”这句话，但我觉得这样直接讲述没有让学生经历知识形成的过程，给学生印象不深。于是，我先让学生观察黑板上的数值比例尺的特点，学生发现数值比例尺的前项都为1，然后让学生猜测“是不是所有的比例尺前项都为1呢”，再介绍后项为1的比例尺的情况，让学生在观察、对比、猜测中掌握前项为1和后项为1的
15、比例尺的区别，从学生的发言中，可以发现学生对这个知识掌握得非常好，不仅能较快地说出2:1的含义，还能总结出前项为1和后项为1的比例尺的规律，非常的精彩。但在后面教学中却出现了遗憾。有学生对这一问题提出质疑时，我非但没有对这位同学进行赞赏，也没有适时地解疑，只是用一句“为了计算简便，通常把比例尺写成前项或后项是1的比”来回答，也不知这位学生能不能理解和应用这句话，感觉就像否定他的问题，挫伤了他积极的士气。是的，面对这种预设之外的情况，我没能较好、较快的作出反映。课后，我思考了一下，其实这位学生说得关于求比例尺的情况我是考虑到的，后面有安排这样的练习为了让求出的比例尺后项为1，前项就必须是小数或分数，当时我应该把这一题提前拿出来，让学生在练习中理解“通常把比例尺写成前项或后项是1的比”这句话的意思。这不得不说是由于自己的教育机智不够而造成的一种教学遗憾。由此，我深刻地感受到“教师是提高课堂教学效率的关键”及“教师在教学中要起主导作用”。在学生主动建构新知的过程中，教师适时地调整教学顺序并进行合理地引导也是非常重要的。 新课堂对我们驾驭课堂的能力有了更高的要求，在动态生成的过程中，面对学生多种不同的个性回答和提问，“如何引导和解疑”是需要我们认真思考的问题。我想，一方面我们在预设上要再充分些，另一方面还应通过不断学习、反思，提高自己的教育机智，这样才能提高课堂教学的效率，少一些遗憾。