《常见地分数小数及百分数地互化,常用平方数立方数及各种计算方法.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《常见地分数小数及百分数地互化,常用平方数立方数及各种计算方法.docx（16页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、实用标准文档1、C列分数化小数的记法：分子乘 5,小数点向左移动两位.2、D E两列分数化小数的记法：分子乘 4,小数点向左移动两位常见分数、小数互化表A列B列C列D列E列111113-0.5-0.1250.050.040.52282025251 0.253 0.37530.152 0.08140.56482025253-0.755-0.62570.353 0.12160.644820252570.87590.4540.16170.68820252511116180.20.10.550.240.725102025252313719一 0.40.30.650.280.76510202525371
2、78210.60.70.850.320.845102025254C9“19“922ccc0.80.90.950.360.8851020252510.0210.062511 0.44230.9250162525112240.010.480.961002525常见的分数、小数及百分数的互化除法除不尽按四舍五入计算除法比分数小数百分除法比分数小数百分1-21:21/20.550%1-31:31/30.3333%1-41:41/40.2525%2-32:32/30.6767%1-51:51/50.220%1-61:61/60.1717%2-52:52/50.440%5-65:65/60.8383%3-
3、53:53/50.660%1-71:71/70.1414%4-54:54/50.880%2-72:72/70.2929%1-81:81/80.12512.5%3-73:73/70.4343%3-83:83/80.37537.5%4-74:74/70.5757%5-85:85/80.62562.5%5-75:75/70.7171%7-87:87/80.87587.5%6-76:76/70.8686%1- 101:101/100.110%1-91:91/90.1111%3- 103:103/100.330%2-92:92/90.2222%7- 107:107/100.770%4-94:94/90.
4、4444%9- 109:109/100.990%5-95:95/90.5656%3-23:23/21.5150%7-97:97/90.7878%5-45:45/41.25125%8-98:98/90.8989%7-57:57/51.4140%4-34:34/31.33133%备注除尽是指除数前项、分子除以除数后项、分母得商不出现循环或无限循环小数；除不尽与除尽相反,是无限循环小数.常用平方数112 =121122 =144132 =169142 =196152 =225162 =256172 =289182 =324192 =361202 =400212 =441222 =484232 =52
5、9242 =576252 =625262 =676272 =729282 =784292 =841302 =900312 =961322 =1024332 =1089342 =1156352 =1225362 =1296372 =1369382 =1444392 =1521402 =1600412 =1681422 =1764432 =1849442 =1936452 =2025462 =2116472 =2209482 =2304492 =2401502 =2500常见立方数13 =123 =833 =2743 =6453 =12563 =21673 =34383 =51293 =729常见
6、特殊数的乘积25X 3=7525X 4=10025X 8=200125X 3=375125X 4=500125X8=1000625X 16=1000037X 3=111错位相加/减AX 9型速算技巧：AX 9= A X 10-A ；例：743 X 9=743X 10-743=7430-743=6687AX 9.9 型速算技巧：AX 9.9= A X 10+A- 10；例：743X 9.9=743 X 10-743 - 10=7430-74.3=7355.7AX 11 型速算技巧：AX 11= AX 10+A例：743 X 1仁743X 10+743=7430+743=8173AX 101型速算
7、技巧：AX 10仁AX 100+A例：743 X 10仁743X 100+743=75043乘/除以5、25、125的速算技巧：AX 5型速算技巧：AX 5=10A十2;例：8739.45 X 5=8739.45 X 10 十 2=87394.5 - 2=43697.25A十5型速算技巧：A十5=0.1AX 2;例：36.843 - 5=36.843 X 0.1 X 2=3.6843 X 2=7.3686AX 25 型速算技巧：AX 25=100A 4;例：7234 X 25=7234X 100十 4=723400- 4=180850A十25型速算技巧：A十25=0.01AX 4;例: 371
8、4-25=3714X 0.01 X 4=37.14 X 4=148.56AX 125型速算技巧：AX 5=1000冷8;例：8736 X 125=8736X 1000- 8=8736000 8=1092000A十125型速算技巧：A十1255=0.001AX 8;例：4115- 125=4115X 0.001 X 8=4.115 X 8=32.92减半相加：AX 1.5型速算技巧：AX 1.5=A+A十2;例：3406 X 1.5=3406+3406 - 2=3406+1703=5109“首数相同尾数互补型两数乘积速算技巧：积的头=头乂(头+1)；积的尾=尾乂尾例：23X 27=首数均为2,尾
9、数3与7的和是10,互补所以乘积的首数为2X( 2+1) =6,尾数为3X 7=21,即23X 27=621本方法适合1199所有平方的计算.11X11=121 21X21=4141 31X31=961 41X4仁 168112X12=148 22X22=484 32X32=1024 42X42=1764 52X52=2704从上面的计算我们可以得出公式：个位=个位X个位所得数的个位,如果满几十就向前进几,十位=个位X(十位上的数字X 2) +进位所得数 的末位,如果满几十就向前进几, 百位=两个十位上的数字相乘+进位.例：26 X 26=个位=6X 6=36,满30向前进3 ;十位=6X(2
10、X2) +3=27,满 20 向前=进 2 ;百位=2X 2+2=6由此可见26 X 26=67623X 23个位=3X 3=9十位=3X(2X2) =12,写 2 进 1百位=2X 2+进1=5所以 23 X 23=52946 X 46 个位=6X 6= 36,写 6 进 3十位=6X( 4X 2) + 进 3= 5 1,写 1 进 5百位=4X 4+进5= 21,写1进2所以 46X 46=2116如果没有满十就不用进位,计算更简便.例：13X 13个位=3X 3=9 十位=3X( 1X2) =6 百位=1X 1 所以 13 X 13=169规律：(1) 完全平方数的个位数字只能是 0,1
11、,4, 5, 6,9.(没有2,3,7, 8)两个整数的个位数 字之和为10,贝尼们的平方数的个位数字相同.(2) 奇数的平方的个位数字是奇数,十位数字是偶数.(3) 如果完全平方数的十位数字是奇数,那么它的个位数字一定是6 ;反之,如果完全平方数的个 位数字是6,那么它的十位数字一定是奇数.偶数的平方是4的倍数；奇数的平方是4的倍数加1.奇数的平方是8n+1型；偶数的平方为8n或8n+4型.(6) 完全平方数的形式必为以下两种之一：3n, 3n+1.(7) 不能被5整除的数的平方为5n 土 1型,能被5整除的数的平方为5n型.(8) 平方数的形式具有以下形式 16n , 16n+1, 16n
12、+4, 16n+9.(9) 完全平方数的各位数字之和的个位数字只能是0,1, 3, 4, 6, 7, 9.(没有2 , 5, 8)(10) 如果质数p能整除a,但p的平方不能整除a,那么a不是完全平方数.(11) 在两个相邻的整数的平方数之间的所有整数都不是完全平方数.(12) 一个正整数n是完全平方数的充分必要条件是 n有奇数个因数(包括1和n).一个数如果是另一个整数的完全立方(即一个整数的三次方,或整数乘以它本身乘以它本 身),那么我们就称这个数为完全立方数,也叫做立方数,如 0 , 1, 8, 27, 64, 125, 216, 343, 512, 729, 1000 等.如果正整数x
13、 , y, z满足不定方程x2+y2=z2,就称x , y, z为一组勾股数.x, y必然是一个为奇数另一个为偶数,不可能同时为奇数或同时为偶数.z和z2必定都是奇数.五组常见的勾股数：32 +42 =52 ;5 2 +122 =132 ;7 2 +242 =252 ;8 2 +152 =172 ;20 2 +212 =2929+16=25;25+144=169 ;49+576=625;64+225=289 ;400+441=841记忆技巧：(a+b) 2 = a2 + b 2 + 2ab| | |(a-| | |-b) 2 =a2 + b 2-2ab1 1 1aX a b X b 2 X a
14、X b1 1 1aX a b X b 2 X aX b例：132 =(10+3) 2 =102 +32 +2X 10X 3=100+9+60=169882 =(90-2)2 =902 +22 2X 90X 2=8100+4- 360=7744用处： 练习计算水平,使计算更快更准确； 估计某数的平方根所处的范围,在判定某个较大的数n是不是质数时可以缩小其可能因子的筛选范围,只需检查3到 n之间的所有质数是不是n的因子即可,超过. n的都 不必检查了例如：判定2431是否为质数,由于 492 =240124312500=50 ,所以49 2431 .50, 2+4+3+1=10 不能被3整除,23
15、41的个位既非0又非5,故只需检查7到47之间的所有质数能否整除2431即可,而53,59,61,67等更大的质数都不用检查 了,实际上 243仁11 X 13X 17 增加对数字的熟悉程度,比方162 =256=2,32 2 =1024=210, 64 2 =4096=22,另外一些特殊结构的数字应该牢记,如 88 2 =7744, 112 =121,222 =484, 121和484从左到右与 从右到左看是一样的122 =144, 212 =441,132 =169, 312 =961, a左右颠倒后a2 也 左右颠倒.一、常用的n倍1 n3.1417n53.3892 n254.342n6
16、.2818n56.52102n3143n9.4219n59.66112n379.944 n12.5620 n62.8122n452.165 n15.721 n65.94132n530.666 n18.8422 n69.08142n615.447n21.9823 n72.22152n706.58 n25.1224 n75.36162n803.849 n28.2625 n78.5172n907.4610n31.426 n81.64182n1017.3611 n34.5427 n84.78192n1133.5412n37.6828 n87.92202n125613n40.8229 n91.06212
17、n1384.7414 n43.9630 n94.2222n1519.7615n47.16 2 n113.04232n1661.0616n50.247 2 n153.86242n1808.648 2 n200.96252n1962.5小学单位换算一、长度一什么是长度？长度是一维空间的度量二长度常用单位毫米(mm) * 微米(um)三单位之间的换算1微米=1000纳米 11分米=10厘米 1公里(km) * 米(m) * 分米(dm) * 厘米(cm)毫米=1000微米 1 厘米=10毫米 米=1000毫米 1 千米=1000米1米=10分米=100厘米、面积一什么是面积面积,就是物体所占平面的大
18、小.对立体物体的外表的多少的测量一般称外表积.二常用的面积单位平方毫米*平方厘米*平方分米*平方米*平方千米三面积单位的换算1平方厘米=100平方毫米1平方分米=100平方厘米 1 平方米=100平方分米1公倾=10000平方米 1平方公里=1平方千米=100公顷1公顷=0.01平方千米15亩1 平方千米=1000000平方米1平方米=100平方分米=10000平方厘米三、体积和容积一什么是体积、容积体积,就是物体所占空间的大小.容积,箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积,通常叫做它们的容积.二常用单位1体积单位*立方米*立方分米*立方厘米2容积单位* 升 *毫升 三单位换算1体积单位1平方米
19、=100平方分米 1 平方分米=100平方厘米 1 平方厘米=100平方毫米1立方米=1000立方分米 1 立方分米=1000立方厘米2容积单位1升=1立方米 1升=1000毫升 1 毫升=1立方厘米1立方米=1000升1 立方分米=1升1 立方厘米=1毫升四、质量一什么是质量质量,就是表示表示物体有多重.二常用单位*吨t * 千克kg * 克g三常用换算千克=1000克(g)1 吨t=1000 千克kg 1重量单位换算1吨=1000千克 1 千克=1000克 1 千克=1公斤五、时间一什么是时间是指有起点和终点的一段时间二常用单位世纪、年、月、日、时分、秒三单位换算* 1 世纪=100年 1
20、年=12月 1 年=365天平年一、三、五、七、八、十、十二是大月大月有31天四、六、九、一是小月小月有30天平年2月有28天闰年2月有29天1天=24小时1 小时=60分1一年=366天闰年.分=60秒 1 秒=1000毫秒ms1时=3600秒文案大全货币一 什么是货币货币是充当一切商品的等价物的特殊商品.货币是价值的一般代表,可以购置任何别的 商品.二常用单位*元*角*分1元=10角1 角=10分 1 元= 100分四那么运算关系加法：一个加数=和另一个加数减法：被减数=差+减数减数二被减数-差乘法：一个因数=积十另一个因数除法：被除数二商X除数除数=被除数宁商两个规律1、 除法的商不变规
21、律：被除数和除数同时乘或除以相同的数( 0除外),商不变2、乘法的积不变规律：如果一个因数乘几,另一个因数那么除以几,那么它们的积不变 数学简便运算方法归类一、同级运算(没有括号),可以带着符号搬家a-b+c=a+c-ba+b+c=a+c+b a-b-c=a-c-b a+b-c=a-c+baX bx c=aX cX b a 宁 b* c=a*c宁 bax b* c=a*cX b a * b x c=ax c* b二、有括号的同级运算,可以根据去括号的性质把括号去掉1、括号前面是“ +号或“x号,去掉括号不变号.a+ (b+c) =a+b+c a+ ( b-c) =a+b-c a x (b x
22、c)=a x bx c a x (b * c)=a x b* c2、括号前面是“-号或“*号,去掉括号要变号.a- (b+c) =a-b-c a-( b-c) =a-b+c a *( bx c) =a*b*c a *( b* c ) =a*bx c三、乘法分配律： 乘法分配律的逆运用:上面的式子从左到右可以去括号,那么从右到左就是添括号的方法了.自己认真观察发现没 有括号的同级 运算中添括号的性质哦.(a+b)x c=ax c+bx c 或(a-b) x c=ax c-b x ca x c+ax b= (a+b)x c 或 a x c-b x c= (a-b) x c两个数的和与一个数相乘,可
23、以先把它们与这个数分别相乘,再相加,这叫做乘法分配律.1. 分配法(从左到右的用法)括号里是加或减运算,与另一个数相乘,注意分配.2. 提取公因式(从右到左的用法)注意相同因数的提取.3. 注意构造,让算式满足乘法分配律的条件.四、借来还去法看到名字,就知道这个方法的含义.用此方法时,需要注意观察,发现规律.还要注意还哦 有借有还,再借不难嘛.例：9999+999+99+9 五、拆分法顾名思义,拆分法就是为了方便计算把一个数拆成几个数.这需要掌握一些“好朋友,如:2和5,4和5,2和2.5,4和2.5,8和1.25 等.分拆还要注意不要改变数的大小哦.例：3.2 X 12.5 X 25 1.2
24、5 X 88 3.6 X 0.25以上几种方法包含了小学数学常见的简便运算的方法,在选择简便方法的时候一定要注意简便方法的 依据,千万不能没有依据的胡拉乱扯一通,有时候是出题者成心挖的陷阱,看似可 以运用简便算法,实际 上找不出可以简便运算的依据,这样的题只能根据运算顺序计算的.例如2.5 X 4宁2.5 X 4,看似加括号很简便,结果等于1,而实际上括号加在除号的后面是要变号的,所以本道题的简便方法是“没有括号的同级运算,可以带着符号搬家.2.5宁2.5 X 4X 4简便计算简便运算重在找依据运算定律用字母表示加法交换律a+ b=b+ a加法结合律(a+ b) + c=a+ (b + c)乘
25、法交换律aX b=bX a乘法结合律(aX b)X c=aX (b X c)乘法分配律(a+ b)X c=aX c + bX c减法运算规律ab c=a( b+ c)除法运算规律a宁 b*c=a*( bX c)2、乘、除法的互化.小技巧：符号是相反的；两个数相乘得(1) A十0.1=AX 10(7) A* 0.0仁A X 100(2) AX 0.1=A- 10(8) AX 0.01=A* 100(3) A十 0.2=AX 5(9) A* 0.25=AX 4(4) AX 0.2=A- 5(10) AX 0.25=A* 41、运算定律:T)(5) A十0.5=AX 2(11) A十0.125=AX 8(6) AX 0.5=A- 2(12) AX 0.125=A- 83、求近似数的方法.(1)四舍五入法. (2)进一法.(3)去尾法除数1,商 被除数;除数=1,商=被除数;除数1,商被除数;4、积与因数、商与被除数的大小比拟: 第2个因数1,积第1个因数； 第2个因数=1,积二第1个因数； 第2个因数1,积第1个因数.