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1、均值不等式习题、选择题(共14小题；共70 分)11. 假设？? 1,贝y ?+的最小值是(?)A. 2B. ?2. 在 ?中,角？ ？?,？?所对边长分别为 (?)v3v?A. ?B. ?2 V?C. ?1D. 3/假设 i ? +=, 那么cos?的最小值为113.某车间分批生产某种产品,每批的生产准备费用为800元假设每批生产？?牛,那么平均仓储时间为?8天,且每件产品每天的仓储费用为1元为使平均到每天的生产准备费用与仓储费用之和最小,每批应生产产品(?)A. 60 件B. 80 件C.100 件D.120 件4.以下各式,能用根本不等式直接求得最值的是A. ?+ 2?B. ? - 1
2、+1?-1(?)C. 2 ?+ 2一?D. ?1 - ?5.设0 ? ?那么以下不等式正确的选项是?+?A ? ? v? 2?+?C ? v? ? 2(?B. ? V?D. V? ?+?2?+? 0, ? 0, ?+ 2?+ 2?=8,那么A. 3B. 4?+ 2?的最小值是(？)9C. 2117. ？ ？ ？匀为正数,且 (?+ ?(?+ ?= 2,贝U ?+ 2?+ 3?勺最小值为(？)A. V2B. 2 v2C. 4D. 88. 某公司租地建仓库,每月土地占用费？与仓库到车站的距离成反比,而每月库存货物的运费？?与到车站的距离成正比,如果在距离车站10 km处建仓库,这两项费用分别为2万
3、元和8万元,那么,要使这两项费用之和最小,仓库应建在离车站(?)A. 5 km 处B. 4 km 处C. 3 km 处D. 2 km 处9. 今有一台坏天平,两臂长不等,其余均精确,有人要用它称物体的质量,他将物体放在左、右托 盘各称一次,两次称得结果分别为 ？ ？设物体的真实质量为？那么(?)D. V? ?99+9999+9999+99A. = ?B. 2 ?(?)D. 710. ？? -1 , ? -2 , (?+ 1)(?+ 2) = 16,贝U ?+ ?勺最小值是A. 4B. 5C. 611. 在以下函数中,最小值是2的是(?)1B. ?= Ig?+ 而(1 ? 1有最大值-4,贝U
4、?的值是？?A. 1B. -1C. 4D. -414.假设？?1A. 东0, ?1? 40 ,且？?+?= 4,那么以下不等式恒成立的是1B. +?(?C. v?2D. ? + ? 81n ?= sin?+ 而?(0 ? -4,那么函数?=9?+市的最小值为16.以下条件：? 0,? 0 , ? 0,？? 2 成立的条件的个数是17.如图,建立平面直角坐标系？?轴在地平面上,？?轴垂直于地平面,单位长度为1 km,某炮位于坐标原点.炮弹发射后的轨迹在方程？?= ?-? 20 1 + ? 0表示的曲线上,km .三、解做题共2小题；共26 分19. 某村方案建造一个室内面积为800 m2的矩形蔬菜温室.在温室内,左、右两边及后边与内墙各保存1 m宽的通道,前边与内墙保存3 m宽的空地如下图,其余的地方图中中间的小矩形用来种植蔬菜,设矩形温室的一条边长为？?m,蔬菜的种植面积为？?m2,当？?为何值时,?取得最大值？最大值是多少？20. ？?？ (0,+s),且？?+?= 1,求证:1 1 1(1) (?- 1)(?- 1)(巧 1) 8;(2) V?+ V?+ v?v3.