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1、新课标人教a版高中数学(选修1-2)期末测试题城关中学2010-2011学年高二选修1-2综合测试 2011-4-8 一、选择题(每题5分) 1、复数z=-1+2i，则 的虚部为( ) zA(1 B(-1 C(2 D(-2 2、已知回归直线的斜率的估计值是1.23，样本点的中心为(4，5)，则回归直线的方程是( ) , A.=1.23x，4 B. =1.23x+5 C. =1.23x+0.08 D. =0.08x+1.23 yyyy3、有一段演绎推理是这样的“有些有理数是真分数，整数是有理数，则整数是真分数”结论显然是错误的，是因为( ) A.大前提错误 B.小前提错误 C.推理形式错误 D.
2、非以上错误 4、在下列表格中,每格填上一个数字后,使每一行成等差数列,每一列成等比数列,则a+b+c的值是( ) 1 2 0.5 1 a b c A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5、把x=-1输入程序框图可得( ) A.-1 B.0 C.不存在 D.1 6、在R上定义运算?:x?y =x(1-y),若不等式(x-)?(x+) 1 对任意实数X都成立,aa则( ) 1331A. 1 1 B. 02 C. - D. - 0,a+c0,b+c0,则f(a)+f(b)+f(c)的值( ) xx，A.一定大于零 B.一定等于零 C.一定小于零 D.正负都有可能 8、已知 = 3, = 6,且 a
3、= - ,则 = ( ) aaaaa12n，2n，1n2011A.3 B.3 C. 6 D.- 6 9、有甲、乙、丙、丁四位歌手参加比赛，其中只有一位获奖，有人走访了四位歌手，甲说:“是乙或丙获奖”，乙说:“甲、丙都未获奖”，丙说:“我获奖了”，丁说:“是乙获奖”。四位歌手的话只有两名是对的，则获奖的歌手是( ) A(甲 B(乙 C(丙 D(丁 10、在复平面上的平行四边形ABCD中，对应的复数是6+8i, 对应的复数是-4+6i.BDAC则对应的复数是( ) DAA.2+14i B.1+7i C.2-14i D.-1-7i 11、投掷两粒骰子,得到其向上的点数分别为m、n,则复数(m+ni)
4、(n-mi)为实数的概率为( ) 1111A. B. C. D. 3461224312、观察，由归纳推理可得:若定义在上的R()2xx,()4xx,(cos)sinxx,函数满足，记为的导函数，则=( ) fx()fxfx()(),gx()fx()gx(),A. B. C. D. fx(),fx()gx(),gx()二、填空题(每题4分) 13、有下列关系: (1)人的年龄与他(她)拥有的财富之间的关系; (2)曲线上的点与该点的坐标之间的关系; (3)苹果的产量与气候之间的关系; (4)森林中的同一种树木，其断面直径与高度之间的关系; (5)学生与他(她)的学号之间的关系， 其中有相关关系的
5、是 14、“开心辞典”中有这样的问题:给出一组数，要你根据规律填出后面的第几个数，现给11315出一组数:,它的第8个数可以是 。 ,22843215、在三角形ABC中,有命题:?AB-= ;?AB+=. BCBCCAAC0ABABAB?若(+ ).( - )=0,则三角形ABC为等腰三角形;?若.0 ACACAC则三角形ABC为锐角三角形,上述命题正确的是 316、设f(x)是定义在R上的函数。且满足，如果 fxfxfx(2)(1)()，,，,f(1)lg,2f(2)lg15,则f(2011),三 解答题: aam，17、已知a,b,m是正实数,且ab,求证:1,求证: a,b,c,d中至少
6、有一个是负数(12分) 19、某产品的广告费支出x(单位:百万元)与销售额y(单位:百万元)之间有如下数据: x 2 4 5 6 8 y 30 40 60 50 70 (1)画出散点图. (2)求y关于x的回归直线方程. (3)预测广告费为9百万元时的销售额是多少?(12分) 11120、已知a,b,c均为正实数,且a+b+c= 1,求证;(-1)(-1)(-1)?8 (12分) abc21、已知fx()是定义在R上的垣不为零的函数，且对于任意x,y都满足fxfyfxy()()(),，。 (1)求的值，并证明对任意的; f(0)xRfx,()0有(2)设当时，都有，证明:在上是减函数。(12分
7、) fxf()(0),fx()(,),，,x,02*22、已知,是正数组成的数列, =1,且点(, )(n?)在函数y=x+1的图aaaaNnn1n，1象上, (1) 求数列,的通项公式. ana2n(2) 若数列,满足=1, = + ,求证: . (14分) 2bbbbbb()bn1n，1nnn，2n，1参考答案 1-5DCCAD 6-10CAACD 11-12CD 1313、(3)、(4) 14、 15. ? 16、 lg,28aam，17、证明:由a,b,m是正实数,故要证 bbm，只要证a(b+m)b(a+m) 只要证ab+amab+bm 只要证am0 只要证 ab, 由条件a1，故a
8、,b,c,d中至少有一个是负数。 19、解:(1)图略 (2)由散点图知,y与x 有线性相关，设回归方程为: ybxa,，552xyxxy,5501451380 ,iii,ii11552xyxxy,5501451380,iii,ii1156.方向角：指北或指南方向线与目标方向线所成的小于90的水平角，叫做方向角。如图4，OA、OB、OC、OD的方向角分别是；北偏东30，南偏东45(东南方向)、南偏西为60，北偏西60。xyxy,5,ii, i1b.aybx.,65175522xx,5,i,i1故y.x.,，65175 (3) 当时，(百万元)xy,976 答:略 166.116.17期末总复习
9、20、证明:因a,b,c均为正实数,且a+b+c= 1, 111ab+cabcbabcc，,，,，,a故(-1)(-1)(-1)= ,=0 抛物线与x轴有1个交点；aabcbcb+cacabbcacab，,2228 abcabc21、解:(1)令y=0得 fxffx()(0)(),dr 直线L和O相离.fx()0,？,f(0)1(一)数与代数xxx2fxff()()()0,，,2221、认真研读教材，搞好课堂教学研究工作，向课堂要质量。充分利用学生熟悉、感兴趣的和富有现实意义的素材吸引学生，让学生主动参与到各种数学活动中来，提高学习效率，激发学习兴趣，增强学习信心。提倡学法的多样性，关注学生的
10、个人体验。fx()0,？,fx()0(3)边与角之间的关系：(2)证明:设且 xxR,xx,1212？,？,xxfxxf0(0) ) 1212 ？,，fxfxxx()(),112211.利用三角函数测高= 由(1)得fx()0, fxxfx()(),122fx()1 ？,fxxf()(0)112fx()2？,fxfx()()121、第二单元“观察物体”。学生将通过观察身边的简单物体，初步体会从不同角度观察物体所看到的形状可能是不同的发展空间观念。在R是减函数。 故fx()22、解:(1)由题意得，即 aa,，1aa,1nn，1nn，1又 a,1？,an1nnn (2) 由(1)知，anbb2, 而？,b21，nn1nn212nn+2n，bbb,(2-1)(2-1)-(2-1)nnn，21nnn 524220,，,垂直于切线; 过切点; 过圆心.2？,bbbnnn，21