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1、新课标人教b版高中数学(必修1）期末测试题（一）学 校 年 班 姓 名 考 场 考 号 “五校联谊”20102011学年度上学期期末考试 高一数学试卷 命题人:五大连池高级中学高一数学备课组 本试卷分第?卷(选择题)和第?卷(非选择题)，全卷150分，考试时间120分钟。 第?卷 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分) 1. 下列关系中正确的个数为 ( ) ? 0?0，? 0，?0，1 (0，1)，?(a，b),(b，a) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2. 下列四个图形中，不是以x为自变量的函数的图象是 ( ) 3. 函数 在以下哪个区间内一定有零点 ( ) A( B
2、( C( D( 4(下列函数中，在区间(0，+?)上是减函数的是 ( ) A. y = - x2+2x B. y = x3 C. y = 2-x+1 D. y = log2x 5(设 ,则 等于 ( ) A . B . C. D. 6.若 ，则角 的终边在 ( ) A.第二象限 B.第四象限 C.第二、四象限 D.第三、四象限 7. 下列函数中是奇函数的是 ( ) A.y = sinx + 1 B. y = cos(x + ) C. y = sin(x - ) D. y = cosx 1 8. 函数y = 的值域是 ( ) A. 0 B. -2 , 2 C. 0 , 2 D. -2 , 0 9
3、(函数 在一个周期内的图象如下，此函数的解析式为( ) (A) (B) (C) (D) 10. 函数y = 2sin ( )的单调递增区间是( ) A. (k Z) B. (k Z) C . (k Z) D. (k Z) 11(对于函数f(x)=sin(2x+ ),下列命题: ?函数图象关于直线x=- 对称; ?函数图象关于点( ,0)对称; ?函数图象可看作是把y=sin2x的图象向左平移个 单位而得到; ?函数图象可看作是把y=sin(x+ )的图象上所有点的横坐标缩短到原来的 倍 (纵坐标不变)而得到;其中正确的命题的个数是 ( ) A.0 B.1 C.2 D.3 12. 定义运算 为:
4、 如 ，则函数 的值域为 ( ) A. R B. (0，+?) C. (0，1 D. 1，+?) 第II卷 二、填空题:(本大题共4小题，每小题5分，满分20分.) 13(与 终边相同的最小正角是_ _。 14. 函数y= 的最大值是_. 15(已知f (x)是定义在 ? 上的奇函数，当 时，f (x)的图象如右图所示， 那么f (x)的值域是 16. 函数y = 的值域是 三、解答题(本大题共6小题，满分70分.解答须写出文字说明，证明过程和演算步骤.) 17(本题满分10分) 已知 为第三象限角， ( (,)化简 (,)若 ，求 的值 18. (本题满分12分) 已知函数 (1)求函数 的
5、周期，最大值及取得最大值时相应的 的集合; (2)指出函数 的图象是由函数 的图象经过怎样的变化而得到的。 19(本小题满分12分) 已知角 的终边上有一点P( ，m)，且 m， 求 与 的值。 20(本小题满分12分) 函数 是R上的偶函数,且当 时,函数的解析式为 (1)求 的值; (2)求当 时,函数的解析式; (3)用定义证明 在 上是减函数; 21(本小题满分12分) 已知指数函数 ，当 时，有 ，解关于x的不等式 。 22(本小题满分12分) 设 为实数，函数 . (1)若 ，求 的取值范围; (2)求 的最小值; (3)设函数 ，直接写出(不需给出演算步骤)不等式 的解集. “五
6、校联谊”20102011学年度上学期期末考试 高一数学试卷答案 一、选择题(每题5分，共60分) BCBCC CBDAB CC 二、填空题(每题5分，共20分) 装 013. 14. 4 158415. ,x| -3?x-2,?,x| 2x?3, 16. ,2,3三、解答题 17.解:(本题满分10分) (1),3,，,sin()cos()tan(),22 ,f，,订 ,tan()sin(),(cos)(sin)(tan), 5分 (tan)sin,cos,31,(2)? ,cos(),2511 ? 从而 7分 ,sinsin55又为第三象限角 ,线 262? 9分 ,cos1sin526即f
7、(),的值为 10分 ,518.解:(本题满分12分) 2,(1)= 2分 T,4,12xx,当，即，即时，取得最大值2sin(，),1，,，2kxkkZ,，,4,y,2332322. 5分 ,取得最大值2时，的取值集合为 6分 ?xxkkZ|4,yx,，,3,左移个单位,横坐标扩大到原来的2倍3sin(2) y,(x，),y,sinx,3xx,纵坐标扩大到原来的2倍 12分 ,sin(，),y,2sin(，)y232319(本题满分12分) 2m解:由已知有，得m=0，或 3分 m,m,5243，m(1)当m=0时，; 6分 cos,1,tan,0615cos,tan,(2)当时，, 9分
8、,m,543615cos,tan, (3) 当时, 。 12分 ,m,54320(本小题满分12分) 解答: (1).因为是偶函数,所以; 2分 f(x)f(,1),f(1),2,1,12 (2)设则,所以,又为偶函数,所以 f(x)x,0,f(,x),1,x,0,x2 =. 7分 f(x)f(,x),1,x (3) 设x，x是(0，+?)上的两个任意实数，且xx， 121 2xx,111121则,x= x- x0，xx0 , 所以y 0. 21 12 115.75.13加与减（二）2 P61-63 数学好玩2 P64-671因此 f (x) =-2是(0，+?)上的减函数. 12分 x21:
9、(本题满分12分) 11x解:?在时，有y,1，? 4分 x,，,(0,)y,(),1,01即aaa(一)情感与态度：2,xxx,，,16,2于是由，得， 8分 log(1)log(6)xxx,，,aa2xx，,60,2、会数，会读，会写100以内的数，在具体情境中把握数的相对大小关系，能够运用数进行表达和交流，体会数与日常生活的密切联系。解得， ? 不等式的解集为。 12分 |25xx,25,x22. (本题满分12分) 弓形：弦及所对的弧组成的图形叫做弓形。a,0,解:(1)若，则2分 f(0)1,aaa|11,2a,1, 2,faaaa(),02,0,22,2)当时， (fxxaxa()
10、32,，xa,2fx(),a,min2afa(),0,0a,3,3,2,faaaa(),02,0,22 当时， fxxaxa()2,，,xa,fx(),min2faa(),0,2,0aa,对圆的定义的理解：圆是一条封闭曲线，不是圆面；2,2,0aa, 综上7分 2fx(),min2a,0a,3, 3、学习并掌握100以内加减法(包括不进位、不退位与进位、退位)计算方法，并能正确计算;能根据具体问题，估计运算的结果;初步学会应用加减法解决生活中简单问题，感受加减法与日常生活的密切联系。22(3)时，得，xa,，,(,)hx()1,3210xaxa,，,222 ,412(1)128aaa(1)相交: 直线与圆有两个公共点时,叫做直线和圆相交,这时直线叫做圆的割线.66当时，; ,，,0,(,)xaaa,或2222,aaaa,，,323266,()()0xx,当时，?0,得: ,a,3322,xa,26讨论得:当时，解集为; (,)a，,a,(,)222262aaaa,，,3232当时，解集为; a,(,)(,)a,，,223394.234.29加与减（二）4 P49-56222aa，,32当时，解集为. 12分 a,)，,322一年级数学下册教材共六个单元和一个总复习，分别从数与代数、空间图形、实践活动等方面对学生进行教育。(其它解法请酌情给分)